一元二次方程的实根分布

一元二次方程的实根分布
一元二次方程的实根分布取决于该方程的判别式。

一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且
a ≠ 0。

1. 当判别式Δ=b^2 - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实根。

这表示方程的图像与x轴有两个交点。

2. 当判别式Δ=b^2 - 4ac = 0时，方程有两个相等的实根。

这表示方程的图像与x轴有一个交点，也称为重根。

3. 当判别式Δ=b^2 - 4ac < 0时，方程没有实根。

这表示方程的图像与x轴没有交点，方程的解为复数。

实根的具体值可以通过求根公式x = (-b ±√Δ) / (2a)来计算。

根据Δ的正负和零的情况，我们可以得出一元二次方程的实根分布。