高中物理(教科版,选修32)(课件+word文档+课时作业与单

第4点 感应电动势两个公式的区别与联系
应用E ＝n ΔΦΔt
或E ＝BL v 求感应电动势是一个重难点内容，在解题时若能合理选取公式，将为解题带来极大的便利．弄清两个公式的区别和联系是突破这一难点的关键．
1．研究对象不同：E ＝n ΔΦΔt
是一个回路；E ＝BL v 是一段直导线(或能等效为直导线)． 2．适用范围不同：E ＝n ΔΦΔt
具有普遍性，无论什么方式引起Φ的变化都适用；而E ＝BL v 只适用于一段导线切割磁感线的情况．
3．条件不同：E ＝n ΔΦΔt
中不一定是匀强磁场；E ＝BL v 只适用于匀强磁场． 4．物理意义不同：E ＝n ΔΦΔt
求解的是Δt 时间内的平均感应电动势；E ＝BL v 既能求导体做切割磁感线运动的平均感应电动势(v 为平均速度)，也能求瞬时感应电动势(v 为瞬时速度)．
特别提醒 (1)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt
的大小与线圈的匝数n 无关． (2)公式E ＝n ΔΦΔt
是求解回路某段时间内平均感应电动势的最佳选择． 特例：通过回路横截面的电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦΔt ·R Δt ＝n ΔΦR
.
对点例题 如图1所示，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ，圆环上分别接有灯泡L 1、L 2，一金属棒MN 与圆环接触良好，金属棒与圆环的电阻均不计．
图1
(1)若金属棒以5 m/s 的速率在圆环上向右匀速滑动，求金属棒滑过圆环直径的瞬间，金属棒中的感应电动势；
(2)撤去中间的金属棒MN ，将右边的半圆环以OO ′为轴向上翻转90°，若此后磁场随时间
均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝4π
T/s ，求此时的感应电动势．
解题指导 (1)若金属棒以5 m/s 的速率在圆环上向右匀速滑动，金属棒滑过圆环直径的瞬间，产生的感应电动势为
E 1＝B ·2a ·v ＝0.2×0.8×5 V ＝0.8 V
(2)磁场随时间均匀变化，此时的感应电动势为
E 2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πa 2·ΔB Δt
＝0.32 V. 答案 (1)0.8 V (2)0.32 V
思路点拨 1.一般情况下，E ＝n ΔΦΔt
只能用来求平均感应电动势；而E ＝BL v 既可求平均感应电动势，也可求瞬时感应电动势．
2．一般情况下，由磁场变化引起的感应电动势用E ＝n ΔΦΔt
求解；而由导体运动产生的感应电动势用E ＝BL v 求解．
如图2所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为L ，在Δt 时间内导体棒向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁感应
定律E ＝n ΔΦΔt
可知，下列说法正确的是 ( )
图2
A ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，因此E ＝2BL Δd Δt
B ．当ef 向左滑动过程中，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，互相抵消，因此E ＝0
C ．在公式E ＝n ΔΦΔt
中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝B ΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BL Δd Δt
D ．在切割磁感线的情况下，只能用
E ＝BL v 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt
计算 答案 C。