电势差与电场强度的关系

（3）从 E F / q 和 E U / d 可知场强的单位V／m和 N／C是一致的，1V／m＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系， 但不像在匀强电场中的关系式那么简单．
二、电势差与电场强度的方向关系
右图示，B、C、D是匀强电场中某一等势面的三个点，则 AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？ B E A C D
场强方向是电势降落最快的方向。
比较有关场强的三个公式: E
物理含义
E F q
F q
，E k
பைடு நூலகம்
U Q E d r2 ，
。
引入过程
适用范围
Ek
Q r2
U E d
例1、空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强， 使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很 大，以至于分子破碎。于是空气中出现了可以自由移动的电 荷，空气变成了导体。这个现象叫做空气的“击穿“。已知 空气的击穿场强为3000kv/m。如果观察到某次闪电的火花长 约100m ，发生此次闪电的电势差约为多少？
如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为q的 带正电粒子在电场力作用下由A点移到B点，则电场力 做功， A、B间电势差为UAB ，相距l，AB与场强方向 的夹角为．
B
E
A θ +q
C
由此可得：
U Ed
一、电势差与电场强度的大小关系
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
A
例6．a、b、c是匀强电场中的三个点，已知 φa=4V,φb=－1V,φc=2V,试在图上画出一条电场线。 E
a
·
d
b
c
·
·
Φ1=4V Φ2=2V
例7、如图所示，、b、c、d是匀强电场中一正 方形的四个顶点，已知a、b、c 三点的电势分别为 φa=15V，φb=3V，φc=－3V，由此可得d点的电势 等于多少伏？ d a
M
. . N′
60° E
500 V / m） （
.N
例5、 A、B、C三点都在匀强电场中,已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°,BC＝20cm.把一个电量q＝ 10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零：从B 移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强 电场的场强大小和方向是 B C 60º A.865 V／m，垂直AC向左 B.865 V／m，垂直AC向右 C.1000 V／m，垂直AB斜向上 D.1000 V／m，垂直AB斜向下
Φ=9V
· ·
b
Φ=-3V
c
在匀强电场中，沿任意 直线方向电势都是均匀 变化的。
例8、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距 离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c 三点的电势和场强。下列哪个正确？ A.φa＞φb＞φc B. Ea＞Eb＞Ec C.φa－φb=φb－φc D. Ea=Eb=Ec
思考与讨论
电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差U描述了 电场具有能的性质，E是矢量，U是标量．E和U描述电场的 角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，一定存 在着的联系．
电场力
移动电荷q做功
电势能的变化
F=Eq）
WAB=UABq
电场强度 （E）
?
电势差 （UAB）
一、电势差与电场强度的大小关系
B、UC> 35V
C、UC< 35V
D、无法判断
场 强 与 电 势 差 的 关 系
E＝U／d 大小关系 或 U＝Ed
方向关系
场强方向为 电势降落最快的方向
例3、关于匀强电场中的电势差与场强的关系， 正确的说法是 A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距 离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势 差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差不可能相等
例4、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强方向成 60°角，则此电场的电场强度多大？
U Ed 3.0 106 100 3.0 108 (V )
例2、下列说法正确的是 A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差 等于场强与两点间距离的乘积 B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线 方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和 这两点间距离的乘积 D．公式U = Ed只适用匀强电场
a
●
b
●
c
●
E
例9、如图所示，若a、b之间距离等于b、c之间距离， 则a、b间的电势差 U1和b、c间电势差 U 2 的大小关系是
A． U1 U 2
B． U1 U 2 C． U1 U 2 D．不能确定
例10、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等 势线，a、b两点的电势分别为 Ua=20V，Ub=50V，则a、 b连线的中点c的电势 应为 A、UC= 35V