中职数学基础模块9.2.3直线与平面平行教学设计教案人教版

课时教学设计首页（试用）
课时教学流程
教师行为
导入：
1. 学生动手探究，感受直线和平面的
/亠护¥方位置关糸.
2. 根据公共点的情况，对直线和平面的位置关系进行分类.
学生行为
把一支笔看成一条直线，把课
本看成一个平面，师生共同演示直线和平面的位置关系.
师：观察如图所示的长方体
ABCD-A B C D :下列各组中的直线
与平面有几个公共点：
⑴棱AB'（或AD ）所在的直
线与平面AC;
（2）棱AA （或对角线A C）所在的直线与平面AC;
⑶棱AB （或AD ）所在的直线与平面AC.
学生观察并回答.
新课：
一、直线和平面的位置关系：
1.直线在平面内：直线与平面有无数个公共点.
2 .直线与平面相交：直线与平面只有一个公共点.这个公共点叫做直线与平面的交点.
3 .直线与平面平行：直线与平面没有公共点.
我们把直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示：a二二
师：给出定义，并利用表格对
比说明三种位置关系（见课件）
生：理解并记忆.
通过表格归
纳，有利于学生
将知识条理化，
便于记忆.
问题：如图，直线m在平面:-内，让m 沿某个方向平移出平面:-到直线I的位置•直线I 与平面的位置关系是什么？
直线I平行于平面二记作1〃：.
二、直线与平面平行的判定定理
如果一个平面外的一条直线和平面内
的一条直线平行，那么这条直线和这个平面
平行.
用符号表示为：
师：直线I与直线m的位置关系是
什么？
生：l//m .
师：直线I与平面:-有几个公共点？
生：l//m直线I与平面:-没有公共
点.
直线I与平面:-的位置关系是什么？
生：直线I平行于平面「，即I // :.
师：由此我们归纳出直线与平面平
行的判定定理.
教师边画图边强调定理中的关键词
语.
从文字语言，
符号语言，图形
语言三个方面来
描述定义，深化
对定义的理解.
利用文字语
言,符号语言禾口
图形语言的相互
转化，有助于学
生理解定理的本
质，明确利用定
理证明的关键.
通过生活实
例的引入，可帮
助学生理解
设计意图
通过动手实
践，实物演示，
使学生的思维兴
奋点很快集中，
体会数学来源于
生活，并服务于
生活.
引导学生
“实践一观察—
猜想一归纳”，
得出直线与平面
的位置关系.
☆补充设计☆
课时教学流程
直线与平面平行的判定定理在生活中的应用.
师：平常用平行吊线挂灯管就利用上述性质，只要两根吊线平行且等长，则灯管就和天花板平行. 你还能举出例子吗？
生：讨论思考.（如半开的门，打开一半的书等等）
师讲解画图方法.
生练习画图.
一般画法：
通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行.
利用文字语言，符号语言和图形语言的相互转化，有助于学生理解定理的本质，明确利用定理证明的关键.
三、直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
已知：I //〉，I ：,二:Q m （下图）,
求证：I // m.
例已知：空间四边形ABCD ,E,F分别是AB, AD的中点（如图）.
求证：EF //平面BCD .
教师边画图边强调定理中的关
键词语. 虽然学生已
知线面平行的判
定定理，但认识
还是不深刻，通
过例题再次巩固.
以学生为主,
完成证明任务，
以便进一步理解
线面平行的判定
定理.
师：观察图形，找出我们要证明
EF与平面BCD内的哪条线平行呢？
生：BD
教师可先让学生自己试着去写证明
过程，最后师生统一订正，教师给出具
体步骤.
师生共同反思：（1 ）判定定理的
实质；
（2 ）定理的三个条件缺一不可：面
内、面外、平行；
学习新知后紧跟
练习有利于帮助
学生更好的梳理
和总结本节所学
若a 二:■, b 二：爲且a // b,贝U a // :-. 如图所示. 直线与平面平行的判定定理，再次体会数学来源于生活，并服务于生活.
证明：连结BD，在△ ABD中，因为E,
F分别是AB, AD的中点，所以EF //
BD .
又因为BD是平面ABD与平面
BCD的交线，EF二平面BCD , 所以EF II平面
BCD .
练习：
1. 如图所示长方体中：
D ___________________… C
(1)与直线AB平行的平面有_________
(2) 与直线AA '平行的平面有________
(3) 与直线AD平行的平面有__________
2 .下列命题是否正确，并说明理由：
(1) 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
(2) 过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
(3 )运用定理证明关键是在面内找一
条直线和已知直线平行.
A
B
学生抢答•教师点评.
内容.有利于教师
检验学生的掌握
情况.
B
课时教学设计尾页（试用）
板书设计923直线与平面平行1.空间直线和与平面的位置关系；练习：
2. 直线和平面平行的判定定理
3. 直线和平面平行的性质定理
作业设计
教材P 122,练习B组第1，2题
教学后记。