2024年秋华师大版七年级数学上册 2.3.1.单项式(课件)
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(3)若2m表示一个有理数，则它的相反数是___-_m______；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共
捐款____1_2_x_____元.
列出的这些代数式有什么共同特点?
a2 1 ah -m
2
组成元素 式子的特点
12x 数
字母
单独一个数或一个 字母也是单项式.
元素之间的运算关系
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
﹣4x2y3 指数的和称为次数
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，1 ah 的系数是 1 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2
2
2
的系数是1，﹣m的系数是﹣1.
例如，1 ah 的次数是2，5 x2 yz的次数是4，﹣m的次数是1.
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5. 1 x2 y 是___3______次单项式. 2
6. 一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列 ，则第7个单项式为___-_1_3_x_8________.
单项式
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
定义
单独一个数或一个字母也是单项式.
乘积
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
判断下列代数式是不是单项式.
（ ； （16） ）13yx2a+；×b×；（（7）2）23vatb√c.√；（3）πa√2；（4）53a√b2；（5）√y
单项式的分母中 不能含有字母!
注意： 1.数字和字母、字母和字母是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.π是数字.
（3）0.12s 系数：0.12 次数：1
2 （4）3
x2b
系数： 2
3
次数：3
1.判断下列代数式是不是单项式：
（1）a；√
（2） 1
2
；√
（4） x
3
√；
（5）xy√.
（3）x
1 2
×
；
2.说出下列单项式的系数和次数：
（1）5a2
； 系数：5
（2）mn
； 系数：1
（3） 7 ab2c ；
2
系数： 7
2
次数：2
次数：2
次数：4
（4） 2x2 y . 3
系数： 2
3
次数：3
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数；×
单项式m的系数是1，次数也是1.
（2）单项式5×105t的系数是5. ×
单项式5×105t的系数是5×105.
4. 单项式-5ab的系数是（ B ）
2
4
注意Biblioteka (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写， 例如a2和﹣m；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形
式，例如 5 x2 y 不要写成1 1 x2 y .
4
4
判断下列说法是否正确：
1.﹣7xy2的系数是7；
（× ）
2.﹣x2y3与x3没有系数；
（× ）
3.﹣ab3c2的次数是0+3+2；
02
2.3.1 单项式
华师大版 七年级 上册
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.能判断一个式子是否是单项式. 3.能确定一个单项式的系数和次数.
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为___a_2____；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积 为__1_a_h___；
（× ）
4.﹣a3的系数是﹣1；
（√ ）
5.﹣32x2y3的次数是7；
（× ）
6. 2πr2h的系数是4；
×（
）
√
拓7.展7：的（系1数）是单独7，一次个非数零是数0.的次数为0； （ ）
（2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式.
例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；
如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）x+1；×
（2） 3 a2b . √
2
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2） 3 a2b 是单项式，它的系数是 3 ，次数是3.
2
2
补充例题 指出下列各单项式的系数和次数.
（1）3x3 系数：3 次数：3
（2） 7 xyz
5
系数：
7
5
次数：3
系数
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
次数
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写
注意事项
字母指数不写时，表示这个字母指数是1
，不是没有
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共
捐款____1_2_x_____元.
列出的这些代数式有什么共同特点?
a2 1 ah -m
2
组成元素 式子的特点
12x 数
字母
单独一个数或一个 字母也是单项式.
元素之间的运算关系
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
﹣4x2y3 指数的和称为次数
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，1 ah 的系数是 1 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2
2
2
的系数是1，﹣m的系数是﹣1.
例如，1 ah 的次数是2，5 x2 yz的次数是4，﹣m的次数是1.
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5. 1 x2 y 是___3______次单项式. 2
6. 一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列 ，则第7个单项式为___-_1_3_x_8________.
单项式
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
定义
单独一个数或一个字母也是单项式.
乘积
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
判断下列代数式是不是单项式.
（ ； （16） ）13yx2a+；×b×；（（7）2）23vatb√c.√；（3）πa√2；（4）53a√b2；（5）√y
单项式的分母中 不能含有字母!
注意： 1.数字和字母、字母和字母是相乘关系. 2.单独一个数或一个字母也是单项式. 3.π是数字.
（3）0.12s 系数：0.12 次数：1
2 （4）3
x2b
系数： 2
3
次数：3
1.判断下列代数式是不是单项式：
（1）a；√
（2） 1
2
；√
（4） x
3
√；
（5）xy√.
（3）x
1 2
×
；
2.说出下列单项式的系数和次数：
（1）5a2
； 系数：5
（2）mn
； 系数：1
（3） 7 ab2c ；
2
系数： 7
2
次数：2
次数：2
次数：4
（4） 2x2 y . 3
系数： 2
3
次数：3
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数；×
单项式m的系数是1，次数也是1.
（2）单项式5×105t的系数是5. ×
单项式5×105t的系数是5×105.
4. 单项式-5ab的系数是（ B ）
2
4
注意Biblioteka (1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写， 例如a2和﹣m；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形
式，例如 5 x2 y 不要写成1 1 x2 y .
4
4
判断下列说法是否正确：
1.﹣7xy2的系数是7；
（× ）
2.﹣x2y3与x3没有系数；
（× ）
3.﹣ab3c2的次数是0+3+2；
02
2.3.1 单项式
华师大版 七年级 上册
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.能判断一个式子是否是单项式. 3.能确定一个单项式的系数和次数.
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为___a_2____；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积 为__1_a_h___；
（× ）
4.﹣a3的系数是﹣1；
（√ ）
5.﹣32x2y3的次数是7；
（× ）
6. 2πr2h的系数是4；
×（
）
√
拓7.展7：的（系1数）是单独7，一次个非数零是数0.的次数为0； （ ）
（2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式.
例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；
如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）x+1；×
（2） 3 a2b . √
2
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2） 3 a2b 是单项式，它的系数是 3 ，次数是3.
2
2
补充例题 指出下列各单项式的系数和次数.
（1）3x3 系数：3 次数：3
（2） 7 xyz
5
系数：
7
5
次数：3
系数
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
次数
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写
注意事项
字母指数不写时，表示这个字母指数是1
，不是没有
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.