孔、轴的极限与配合
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第2章 孔、轴的极限与配合
学习要求：
掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。
重点：
极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择；
难点：
公差与配合的选择
1
2.1 概述
目前我国使用“极限与配合”的国家标准主要有:
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与
➢基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作
基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的 轴。
13
3 有关尺寸的定义
1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸 值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40μm 。
14
3 有关尺寸的定义
2）公称尺寸
➢公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的
4
几何要素分类
公称 组成要素
公称 导出要素
实际 要素
提取 组成要素
提取 导出要素
拟合 组成要素
拟合 导出要素
设计
制造
检验
评定
公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素
图2-1 几何要素分类
5
1）尺寸要素
定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几
何形状。
分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它
可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
4）提取组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature）
6
2）公称组成要素和公称导出要素
公称组成要素（nominal integral）是由技术制图
或其他方法确定的理论正确组成要素。
产品图样上的零件轮廓的轮 廓面、素线均为公称组成要素， 它是没有误差的理想要素。
公称导出要素(nominal derived feature):由一个或 几个公称组成要素导出的中 心点、轴线或中心平面
上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大
尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许
的最小尺寸。
16
3 有关尺寸的定义
• 提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下
极限尺寸之间，也可达到极限尺寸。
• 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， • 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。
17
3 有关尺寸的定义
➢孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的
内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
11
➢孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包
容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小 变大，轴的尺寸由大变小。
12
2）基准轴和基准孔
➢基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基
准的孔，在极限与配合制中即下极限偏差为零的孔。
公称组成 要素
公称导出 要素
图2-1(a) 设计
7
Fra Baidu bibliotek
3）实际（组成）要素
实际（组成）要素（real(integral)feature）是
指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表 面的组成要素部分。
实际 要素
实际要素没有 导出要素。
图2-1(b) 工件
8
4）提取组成要素和提取导出要素
提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的
理 想形状要素的尺寸。
➢通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺
寸。
➢孔、轴的公称零 尺线寸分别用零 D线 、d表示。 ➢公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两
个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009 只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。
15
公称尺寸
公称尺寸
下极限尺寸 上极限尺寸
导出中心线称为提取中心线，
图2-1(c) 提取
两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。
9
5）拟合组成要素和拟合导出要素
拟合组成要素（associated integral feature）是
指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想 形状的组成要素，见图2-1(d)。
拟合导出要素（associated
带》
GB/T 1804-2000 《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸
的公差》
2
2.2 极限与配合的基本术语与定义
1.几何要素的术语及定义
几何要素：构成零件的点、线或面。
几何要素分为组成要素和导出要素。
组成要素：指面或面上的线，
它是实有定义，可由感官感知。
导出要素：是由一个或几个
组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。
方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代，如图2-1(c)所示。
提取导出要素（extracted derived
featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。
提取组成 要素
提取导出 要素
为方便起见，提取圆柱面的
derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2-1(d) 。
拟合组成 要素
拟合导出 要素
图2-1(d) 拟合
10
2、 有关轴和孔的定义
1）轴和孔的定义
➢轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆
柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3
几何要素分类
几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面 进行分类。
设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公
称组成要素和公称导出要素。
制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组
成要素。
检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和
提取导出要素。
为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟
合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。
配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》
GB/T 1800.2-2009 《 产品几何技术规范（GPS） 极限与
配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
GB/T 1801-2009 《产品几何技术规范（GPS） 极限与配
合 公差带和配合的选择》
GB/T 1803-2003 《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差
下极限尺寸 上极限尺寸
公称尺寸 下极限尺寸
上极限尺寸
3 有关尺寸的定义
3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸
极限尺寸（limits of size）是尺寸要素
允许的尺寸的两个极端。
零线
极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit
of size）和下极限尺寸（lower limit
of size
学习要求：
掌握极限与配合的基本概念； 掌握公差、基本偏差的相关标准内容； 掌握公差带图的绘制方法； 掌握公差与配合的选用原则。
重点：
极限与配合的基本概念； 公差与配合的选择；
难点：
公差与配合的选择
1
2.1 概述
目前我国使用“极限与配合”的国家标准主要有:
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限与
➢基准轴（basic shaft）是指在基轴制配合中选作
基准的轴，在极限与配合制中即上极限偏差为零的 轴。
13
3 有关尺寸的定义
1）尺寸 尺寸（size）是指以特定单位表示的线性尺寸 值的数值。尺寸也可称为线性尺寸或长度尺寸。 如20mm，40μm 。
14
3 有关尺寸的定义
2）公称尺寸
➢公称尺寸（norminal size）是由图样规范确定的
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几何要素分类
公称 组成要素
公称 导出要素
实际 要素
提取 组成要素
提取 导出要素
拟合 组成要素
拟合 导出要素
设计
制造
检验
评定
公称要素 实际要素 提取要素 拟合要素
图2-1 几何要素分类
5
1）尺寸要素
定义：由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几
何形状。
分类：尺寸要素分为外尺寸要素和内尺寸要素，它
可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。
4）提取组成要素的局部尺寸（local size of an extracted integral feature）
6
2）公称组成要素和公称导出要素
公称组成要素（nominal integral）是由技术制图
或其他方法确定的理论正确组成要素。
产品图样上的零件轮廓的轮 廓面、素线均为公称组成要素， 它是没有误差的理想要素。
公称导出要素(nominal derived feature):由一个或 几个公称组成要素导出的中 心点、轴线或中心平面
上极限尺寸是指尺寸要素允许的最大
尺寸，下极限尺寸是指尺寸要素允许
的最小尺寸。
16
3 有关尺寸的定义
• 提取组成要素的局部尺寸应位于上极限尺寸和下
极限尺寸之间，也可达到极限尺寸。
• 孔和轴的上极限尺寸分别表示为Dup和dup， • 孔和轴的下极限尺寸分别表示为Dlow和dlow。
17
3 有关尺寸的定义
➢孔（hole）通常指工件的圆柱形内尺寸，也包括非圆柱形的
内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
11
➢孔和轴是尺寸要素。在装配时，孔和轴是包
容和被包容的关系。在加工时，孔的尺寸由小 变大，轴的尺寸由大变小。
12
2）基准轴和基准孔
➢基准孔（basic hole）是指在基孔制配合中选作基
准的孔，在极限与配合制中即下极限偏差为零的孔。
公称组成 要素
公称导出 要素
图2-1(a) 设计
7
Fra Baidu bibliotek
3）实际（组成）要素
实际（组成）要素（real(integral)feature）是
指由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表 面的组成要素部分。
实际 要素
实际要素没有 导出要素。
图2-1(b) 工件
8
4）提取组成要素和提取导出要素
提取组成要素（extracted integral feature）是指按规定的
理 想形状要素的尺寸。
➢通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺
寸。
➢孔、轴的公称零 尺线寸分别用零 D线 、d表示。 ➢公称尺寸包括单一要素 （尺寸要素）的尺寸及两
个和两个以上要素之间的尺寸。GB/T 1800-2009 只涉及尺寸要素的线性尺寸，不涉及角度尺寸。
15
公称尺寸
公称尺寸
下极限尺寸 上极限尺寸
导出中心线称为提取中心线，
图2-1(c) 提取
两相对提取平面的导出中心面称为提取中心面。
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5）拟合组成要素和拟合导出要素
拟合组成要素（associated integral feature）是
指按规定方法，由提取组成要素形成的并具有理想 形状的组成要素，见图2-1(d)。
拟合导出要素（associated
带》
GB/T 1804-2000 《一般公差 未注公差的线性和角度尺寸
的公差》
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2.2 极限与配合的基本术语与定义
1.几何要素的术语及定义
几何要素：构成零件的点、线或面。
几何要素分为组成要素和导出要素。
组成要素：指面或面上的线，
它是实有定义，可由感官感知。
导出要素：是由一个或几个
组成要素得到的中心点、 中心线或中心面。
方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际 （组成）要素的近似替代，如图2-1(c)所示。
提取导出要素（extracted derived
featur）是指由一个或几个提取 组成要素得到的中心点、中心线 或中心面，如图2-1(c)所示。
提取组成 要素
提取导出 要素
为方便起见，提取圆柱面的
derived feature）是由一个 或几个拟合组成要素导出的 中心点、轴线或中心平面， 见图2-1(d) 。
拟合组成 要素
拟合导出 要素
图2-1(d) 拟合
10
2、 有关轴和孔的定义
1）轴和孔的定义
➢轴（shaft）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆
柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3
几何要素分类
几何要素可按设计、制造、检验、评定几个方面 进行分类。
设计时图样给定的几何要素称为公称要素，包括公
称组成要素和公称导出要素。
制造时所得到的表面要素是实际要素，也称实际组
成要素。
检验时测量所得是提取要素，包括提取组成要素和
提取导出要素。
为了对工件进行评定，应对实际要素进行拟合。拟
合要素有拟合组成要素和拟合导出要素。
配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》
GB/T 1800.2-2009 《 产品几何技术规范（GPS） 极限与
配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表》
GB/T 1801-2009 《产品几何技术规范（GPS） 极限与配
合 公差带和配合的选择》
GB/T 1803-2003 《极限与配合 尺寸至18mm孔、轴公差
下极限尺寸 上极限尺寸
公称尺寸 下极限尺寸
上极限尺寸
3 有关尺寸的定义
3）极限尺寸、上极限尺寸、下极限尺寸
极限尺寸（limits of size）是尺寸要素
允许的尺寸的两个极端。
零线
极限尺寸分为上极限尺寸（upper limit
of size）和下极限尺寸（lower limit
of size