第4章 锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第4章锐角三角函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、计算sin45°的结果等于( )
A. B.1 C. D.
2、如图，测得一商场自动扶梯的长AB为12米，自动扶梯与地面所成的角为α，则该自动扶梯到达的高度BC为（）
A.12tanα米
B.12sinα米
C.12cosα米
D. 米
3、在中，，则的值为（）
A. B. C. D.
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，AB=2，则AC长是（）
A. B. C. D.2
5、如图，正方形纸片ABCD的边长为5，E是边BC的中点，连接AE．沿AE折叠该纸片，使点B落在F点．则CF（）
A. B.2 C. D.
6、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝.若BC＝，则的长为（）
A.π
B.
C.2π
D.
7、如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）
A. cm或cm
B. cm
C. cm或cm
D. cm或cm
8、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）
A. B. C.tanα D.1
9、如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（）
A.（+8 ）M
B.（8+8 ）M
C.（8 + ）M
D.（8+ ）M
10、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）
A. B. C. D.
11、已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（）
A.60°＜A＜80°
B.30°＜A＜80°
C.10°＜A＜60°
D.10°＜A＜30°
12、如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O=90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B’处，此时测得∠O’=120°，则BB’的长为（）
A.2 -4
B. -2
C.2 -2
D.2-
13、如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E， F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（）
A. B. C. D.
14、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=（）
A. B.2 C. D.
15、如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为则飞机与指挥台之间AB的距离为( )米
A.1200
B.1600
C.1800
D.2000
二、填空题(共10题，共计30分)
16、一运动员乘雪橇以10米/秒的速度沿坡比的斜坡匀速滑下，若下滑的垂直高度为1000米，则该运动员滑到坡底所需的时间是________秒.
17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是________
18、在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD为
________．
19、如图1是小红同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=18cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为________ cm（用科学计算器计算．参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm）．
20、在中，于点，，，
，现将沿着翻折，得到，过作于点
，交于点，连，则的值是________.
21、（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°=________．
22、如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE，若AD与BC交于点F，且，则的值是________.
23、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，则线段BC的长为________．
24、平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点，点B在x轴上，双曲线
分别交两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合.若折叠后，是等腰三角形，则此时点D的坐标为
________.
25、如图，中，，、分别在、边上，
，、相交于点，且，若，，则的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：.
27、如图，在中，，点在边上，
求的值。

28、某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35°，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，求假山的高度DE．（结果精确到1米，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，
tan35°≈）
29、为了保证人们上下楼的安全, 楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制, 每节楼梯踏步的宽度相同, 高度也相同中小学楼梯宽度的范围是260 mm 300 mm ( 含300 mm ) , 高度的范围是120 mm 150 mm (含150 mm ). 如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图, 测量结果如下: AB, CD分别垂直平分踏步EF, GH, 各踏步互相平行, AB = CD, AC = 900 mm, ∠ACD = 65°, 试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定? (结果精确到1 mm, 参考数据: sin 65°≈ 0.906, cos 65°≈ 0.423.)
30、如图，一辆汽车从P处出发，先沿北偏东60°的方向行驶到达A处后，接着向正南方向行驶100（+1）千米到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上，P，A两处相距多少千米？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
3、B
4、A
5、C
6、A
7、D
8、A
9、D
10、B
11、D
12、A
13、A
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。