2021届高考物理三轮冲刺专练：质点的直线运动(解析版)

质点的直线运动【原卷】
1．酒后驾驶会导致许多安全隐患。

酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。

假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。

分析表中数据可知，下列选项中错误的是（）
A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
2．自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。

某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v1=40km/h的速度匀速行驶，某时刻
其右前方一小狗以v 2=5m/s 的速度垂直车道方向匀速跑人公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L 1=5m ，到汽车前沿所在直线的距离L 2=8m 。

已知汽车的车长d 1=5m 、车宽d 2=2m ，汽车加速时的加速度大小a 1=4m/s 2，刹车时的加速度大小a 2=5m/s 2。

为了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是（ ）
A ．汽车应保持原速通过
B ．汽车应刹车减速
C ．汽车应加速通过
D ．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
3．国粹杂技给人以艺术的美感，杂技手抛球表演就深受广大市民喜爱。

如图，某演员持A 、B 两球作单手练习，A 球自空中某抛出点以速度v 0竖直向上抛出，之前以相同速度从该抛出点抛出的B 球正好自A 球正上方某处同时自由下落，此后两球的速度一时间图像（v -t ）如图所示，图中012v t g
，两球在空中相遇后互不影响，则（ ）
A．A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离保持不变
B．A球在t2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离增加的越来越快
C．t1时刻A、B两球相遇，此时两球速度相同
D．t1时刻A、B两球相遇，在t1这段时间内A、B两球的位移大小之比为3：1
4．如图所示为A、B两辆摩托车沿同一直线运动的v-t图象，已知：t=0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是（）
A．摩托车B在0-6s内一直在做加速度减小的加速运动
B．摩托车A在0-12s内的平均速度大小为10m/s
C．t=12s时A、B两辆摩托车相距最远
D．t=6s时A、B两辆摩托车恰好相遇
5．甲、乙两辆遥控赛车在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法中正确的是（）
A．甲车做匀变速直线运动
B．乙车的加速度为1m/s2
C．t=1s时，甲、乙两赛车速度相等
D．甲、乙两赛车前2s的位移之比为1：2
6．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0
t=时刻甲、乙两车间的距离为176m
B．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0
t=时刻甲、乙两车间的距离为126m
C ．若0t =时刻甲，乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24s
D ．若0t =时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36s
7．甲、乙两同学骑着两辆自行车在同一条平直的公路上运动，其速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知t 2时刻，两辆自行车并排行驶。

下列说法正确的是
A ．0到t 2时间段内，乙自行车的加速度先增大后减小
B ．t 1到t 2时间段内，甲自行车的平均速度122
v v v +<甲 C ．0到t 2时间段内，两辆自行车运动的位移相等
D ．t 1时刻，甲、乙两辆自行车相距最远
8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复了上百次。

假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示。

设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为υ1、υ2、υ3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A ．312123v v v t t t ==
B ．312123
s s s t t t ==
C ．1223s s s s -=-
D ．
3
12222123
s s s t t t == 9．甲乙两质点在同一直线上运动，从0t =时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x t -图像如图甲所示。

乙做匀减速直线运动，整个运动过程的2~x v 图像如图乙所示。

则下列说法正确的是（ ）
A ．甲质点的加速度大小为22m/s
B ．乙质点的加速度大小为210m/s
C ．经过，甲追上乙
D ．0t =时刻，甲乙的初速度均为10m/s
10．如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，给小物块一个水平向左的初速度0v ，使小物块从O 点沿水平面做匀减速直线运动，依次经
过C 、B 、A 三点，最终停在A 点，C 、B 、A 三点到O 点的距离分别为1L 、2L 、3L ，由O 点到C 、B 、A 所用时间分别为1t 、2t 、3t ；下列结论正确的
是（ ）
A ．0222v L t =
B ．322223L L t t <
C ．0112v L t >
D ．122212
L L t t <
11．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．在1t 时刻两车速度相等
B ．从0到1t 时间内，两车走过的路程相等
C ．从1t 到2t 时间内，两车走过的路程相等
D ．在1t 到2t 时间内的某时刻，两车速度相等
12．如图所示，左图为大型游乐设备跳楼机，如图为其结构简图。

跳楼机由静止开始从a 位置自由下落到b 位置，再从b 位置开始以恒力制动竖
直下落到c 位置停下。

已知跳楼机和游客的总质量为m ，
ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ，忽略空气阻力。

则（ ）
A ．从a 到b 与从b 到c 的运动时间之比为2：1
B ．从b 到c ，跳楼机受到的制动力大小等于2mg
C ．从b 到c ，跳楼机座椅对游客的作用力为游客的重力的3倍
D ．从a 到b 与从b 到c 的运动加速度之比为2：1
13．一辆汽车（可视为质点）以15m/s 的速度行驶在平直的公路上，当汽车行驶到离前方路口停止线的距离为x 时，驾驶员看到前方路口的绿灯显示还有10s ，如果驾驶员立即以大小为a 的加速度做匀加速运动，刚好能通过停止线；如果立即以大小为12
a 的加速度做匀减速运动，结果刚好停在停止线，则（ ）
A ．231)m/s 2a =
B ．231)m/s 2
a =
C ．1)m x =
D ．1)m x =
14．如图所示，质量为m 的滑块以初速度v 0沿着足够长斜面上滑，发现其返回出发点时速度大小为02v 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．上滑过程和下滑过程中滑块的加速度之比为2∶1
B ．上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量之比1∶2
C ．上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量之比1∶1
D ．全过程滑块的动量变化量大小为012
mv
15．一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化
规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是（）
A．物体在t0前做加速度增大的加速运动
B．物体在t0前做匀加速直线运动
a0t0
C．物体在t0时间内速度增加量为1
2
D．物体在t0时刻的速度为a0t0
16．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上，A与B不粘连。

现对物体A施加竖直向上的力F，A、B—起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，则（）
A．在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小
B．在图乙中QS段表示物体减速上升
C．位移为x1时，A、B之间弹力大小为10
--
mg kx Ma
D．位移为x3时，A、B
17．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t＋t2（各物理量均采用
国际单位制单位），下列说法正确的是（ ）
A ．该质点的加速度大小为2m/s 2
B ．该质点在1s 末的速度大小为6m/s
C ．该质点第2s 内的平均速度为8m/s
D ．前2s 内的位移为14m
18．甲、乙两车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动，甲车做初速度为零、加速度大小为1a 的匀加速直线运动，乙车做初速度为0v 、加速度大小为2a 的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。

甲、乙两车在运动过程中的位置x -速度v 图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直，下列说法正确的是（ ）
A ．甲、乙两车在6m x =处相遇一次
B ．乙车的初速度为6m/s ，刹车距离为18m
C ．前6s 时间内，甲、乙两车的最大距离为6m
D ．图线a 表示甲车的运动，甲车的加速度为22m/s
19．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的足够长斜面。

有一物块静止在斜面底端O 处，现对物块施加一个沿斜面向上的恒力F 作用，物块开始沿斜面向上运动。

当物块沿斜面向上运动的距离为0x 时，撤去恒力F ，
已知物块与斜面间的动摩擦因数为tan μμθ>且。

以斜面底端O 所在的水
平地面为参考平面，则物块从O点开始沿斜面运动的过程中，物块的加速度大小a、物块的重力势能p E、动能k E、机械能E和物块相对于O点的位移x之间的关系图像中可能正确的是（）
A．B．
C．D．
20．甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的
t 时，甲、乙匀加速运动，它们位置x随时间t的变化如图所示，当12s
相距最远，AB是乙的图线与t轴交点的切线。

则（）
A．甲、乙相距最远距离是18m
B．乙的加速度大小是2m/s2
C．在25s
t=时，甲、乙相遇
D．040m
x=
质点的直线运动
1．酒后驾驶会导致许多安全隐患。

酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。

假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。

分析表中数据可知，下列选项中错误的是（）
A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s
C ．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s 2
D ．若汽车以25m/s 的速度行驶时发现前方60m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车
【答案】A
【详解】
A ．由题意可知，制动距离
20002v x v t a
=+ 可知，若汽车的初速度增加一倍，制动距离增大不是一倍，故A 错误； B ．驾驶员采取制动措施时，有一定的反应时间。

若是正常情况下， 由x vt =可得
007.5s 0.5s 15
x t v === 若是酒后则由11x vt =可得
11115s 1s 15
x t t === 所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s ，故B 正确；
C ．制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移
()22.57.5m 15m x =-=
由22v ax =可得
22
2215m/s 7.5m/s 2215
v a x ===⨯ 故C 正确；
D ．当酒后25m/s 的速度行驶时
反应距离
1251m 25m x =⨯=
减速行驶的距离
2
2025m 41.7m 2(7.5)
x -==⨯- 制动距离为
1225m+41.7m>60m x x x =+=
不能安全停车．故D 正确。

本题选择错误的，故选A 。

2．自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，
让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。

某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v 1=40km/h 的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v 2=5m/s 的速度垂直车道方向匀速跑人公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L 1=5m ，到汽车前沿所在直线的距离L 2=8m 。

已知汽车的车长d 1=5m 、车宽d 2=2m ，汽车加速时的加速度大小a 1=4m/s 2，刹车时的加速度大小a 2=5m/s 2。

为了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是（ ）
A ．汽车应保持原速通过
B ．汽车应刹车减速
C ．汽车应加速通过
D ．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
【答案】C
【详解】
A ．小狗走过L 1的时间为
1125s=1s 5
L t v == 汽车的速度v 1=40km/h =11.1m/s ，若保持原速行驶，则在t 1时间内的位移为
11111.1m s v t ==
因为
2112L d s L +>>
则狗会与车相撞，选项A 错误；
B ．若汽车刹车减速，则在t 1=1s 内的位移
221121218.6m>2
s v t a t L =-= 则汽车也会与狗相撞，选项B 错误；
C ．若汽车加速通过，则在t 1=1s 内的位移
23111121113.1m>13m 2
s v t a t L d =+=+= 则可避免车与狗相撞，选项C 正确；
D ．由以上分析可知，选项D 错误。

故选C 。

3．国粹杂技给人以艺术的美感，杂技手抛球表演就深受广大市民喜爱。

如
图，某演员持A 、B 两球作单手练习，A 球自空中某抛出点以速度v 0竖直向上抛出，之前以相同速度从该抛出点抛出的B 球正好自A 球正上方某处同时自由下落，此后两球的速度一时间图像（v -t ）如图所示，图中012v t g
=，两球在空中相遇后互不影响，则（ ）
A ．A 球在t 2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离保持不变
B ．A 球在t 2时刻到达最高点，若手不接球，此后在球落地前两球距离增加的越来越快
C ．t 1时刻A 、B 两球相遇，此时两球速度相同
D ．t 1时刻A 、B 两球相遇，在t 1这段时间内A 、B 两球的位移大小之比为3：1
【答案】D
【详解】
由题意可知，A 球先做竖直上抛，在t 2时刻到达最高点，从t 2时刻开始做自由落体运动，B 球从开始就做自由落体运动。

AB ．设 A 、B 球最初的高度差为 h 0，运动时间为t ，A 球下落高度为
h A 201
2v t gt =-+
B 球下落高度
212
B h gt = 此时A 、B 间的距离差为
000A B d h h h h v t =-+=-
可见A 、B 相遇前两者间的距离均匀减小，A 、B 相遇后两者间的距离均匀增大，A 球到达最高点后两球间的距离均匀增大，故AB 错误； C ．由题可知，012v t t g
==时，两球相遇，此时A 处于上升阶段，B 处于下降阶段，两球速度不同，故C 错误；
D ．两球相遇时，d =0，代入可得
0010
2v h t g v == 解得
2002v h g
= 在t 1时刻A 球上升的高度
201101324
A h v t gt h =-= 在t 1时刻
B 球下降的高度
201124
B h gt h == 在1t 这段时间内A 、B 两球的位移大小之比为3:1，故D 正确。

故选D 。

4．如图所示为A 、B 两辆摩托车沿同一直线运动的v -t 图象，已知：t =0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是（ ）
A ．摩托车
B 在0-6s 内一直在做加速度减小的加速运动
B ．摩托车A 在0-12s 内的平均速度大小为10m/s
C ．t =12s 时A 、B 两辆摩托车相距最远
D ．t =6s 时A 、B 两辆摩托车恰好相遇
【答案】B
【详解】
A ．摩托车
B 在0-6s 内先减速后加速，A 错误；
B ．摩托车A 在0-12s 内的平均速度大小为
112202m/s 10m/s 12
x v t ⨯⨯===
B 正确；
C ．速度相等时相距最远，6s 时相距最远，C 错误；
D ．0-6s 内，B 图像的面积小于A 图像的面积，位移不相等，不能相遇，D 错误。

故选B 。

5．甲、乙两辆遥控赛车在小区平直的路面上做直线运动，t =0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x 与时间t 的比值随时间t 的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s 的运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．甲车做匀变速直线运动
B ．乙车的加速度为1m/s 2
C ．t =1s 时，甲、乙两赛车速度相等
D ．甲、乙两赛车前2s 的位移之比为1：2
【答案】D
【详解】
A ．对于甲赛车，根据数学知识得
1m/s x
t =
即得
x t =
根据x vt =知甲赛车做匀速运动，且有
1m/s v =甲
故A 错误；
B ．对于乙赛车，有
x
t t = 由匀变速直线运动的位移公式2
012x v t at =+可得
01
2x
v at t =+
对比可知，乙赛车做匀加速运动，初速度为0，,加速度大小为
22m/s a =
故B 错误；
C ．1s t =时，乙赛车速度为
02m/s v v at =+=乙
即1s t =时，甲、乙两赛车速度相等，故C 错误；
D ．2s t =时，对于甲赛车有
2m t x v ==甲甲
对于乙赛车有
214m 2
x at ==乙 可得
12
x x =甲乙 甲、乙两赛车前2s 的位移之比为1：2，故D 正确；
故选D 。

6．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v -t 图象如图所示，
下列说法正确的是（ ）
A ．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t =时刻甲、乙两车间的距离为176m
B ．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t =时刻甲、乙两车间的距离为
C ．若0t =时刻甲，乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24s
D ．若0t =时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36s 【答案】C 【详解】
AB ．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s 内，甲车的位移
11
168176m 2
s =⨯+⨯(8+16)4=
乙车的位移
248m s =
根据题意恰好不相撞，因此0t =时刻甲、乙两车间的距离为
12128m s s s ∆=-=
AB 错误；
CD ．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s 内甲车的位移
1
1
(816)16m 192m 2
s '=+⨯= 乙车做匀加速运动，且加速度
22
m/s 3
v a t =
= 因此前16s ，乙车的位移
22
1256
m 23
s at '== 乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时
'2
21192m 2
s at =
=
'24s t =
C 正确，
D 错误。

故选C 。

7．甲、乙两同学骑着两辆自行车在同一条平直的公路上运动，其速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知t 2时刻，两辆自行车并排行驶。

下列说法正确的是
A ．0到t 2时间段内，乙自行车的加速度先增大后减小
B ．t 1到t 2时间段内，甲自行车的平均速度12
2
v v v +<
甲 C ．0到t 2时间段内，两辆自行车运动的位移相等 D ．t 1时刻，甲、乙两辆自行车相距最远 【答案】D 【详解】
A ．由于—v t 图象的某一点的切线斜率即为该点的加速度，且乙图线斜率先减小后增大，因此加速度先减小后增大，故A 错误；
B ．将v 1、v 2两点连接，其连线中点即为
12
2v v +，据图像可知此时甲的速度比该点大，因此甲自行车的平均速度122
v v
v +>甲，故B 错误；
C ．—v t 图象中，图像与t 轴所围面积即为位移，将甲、乙两图像与x 轴所围相同的面积抵消，剩余面积明显甲比乙大，因此甲的位移大，故
D ． t 1时刻，甲、乙两辆自行车图像与t 轴所围面积差最大，相距最远，故D 正确。

故选D 。

8．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且重复了上百次。

假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示。

设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为υ1、υ2、υ3，下列关系式中正确、并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A ．3
12123v v v t t t ==
B ．3
12123
s s s t t t ==
C ．1223s s s s -=-
D ．
3
12222123
s s s t t t == 【答案】D 【详解】
A ．3
12123
v v v t t t ==可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是，在伽
利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，A 错误；
B ．由平均速度公式可得
3
12123
s s s t t t >> B 错误；
C ．表达式1223s s s s -=- 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，C 错误；
D ．由匀变速直线运动的位移公式
21112s at =
2221
2s at =
2331
2s at =
解得
3122
22123
s s s t t t == 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。

在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，D 正确。

故选D 。

9．甲乙两质点在同一直线上运动，从0t =时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x t -图像如图甲所示。

乙做匀减速直线运动，整个运动过程的
2~x v 图像如图乙所示。

则下列说法正确的是（
）
A ．甲质点的加速度大小为22m/s
B ．乙质点的加速度大小为210m/s
C ．经过
，甲追上乙
D ．0t =时刻，甲乙的初速度均为10m/s 【答案】C 【详解】
AD ．质点甲做匀加速直线运动，则
201
2
x v t at =+
由图可知，第1s 内的位移为
()1022m x =--=
前2s 内的位移为
26(2)8m x =--=
代入解得
00v = 24m /s a =甲
故AD 错误；
B ．质点乙做匀减速直线运动，根据
202v ax -=
解得匀减速过程中加速度大小
25m /s a =乙
故B 错误。

C ．由图线可知，乙的初速度为
10m /s v =乙，
则匀减速停下来的时间
02s v t a
=
=乙
位移
210m 2v x a
==乙 由甲可知，乙停下来，甲的位移
16m x =
出发瞬间，乙在甲前方
02m x =
因为
106m 2m 8m 10m x x x +=+=<=
说明，乙停下来后，才被追上。

追上时，甲做匀加速直线运动位移
02m 10m 12m x x x =+=+=甲
由位移公式可得
211242
t =
⋅ 可知，经过
t =
甲追上乙，C 项正确。

故选C 。

10．如图所示，在水平面上有一个质量为m 的小物块，给小物块一个水平向左的初速度0v ，使小物块从O 点沿水平面做匀减速直线运动，依次经
过C 、B 、A 三点，最终停在A 点，
C 、B 、A 三点到O 点的距离分别为1L 、2L 、3L ，由O 点到C 、B 、A 所用时间分别为1t 、2t 、3t ；下列结论正确的
是（ ）
A ．0
22
2v L t =
B ．3
22223
L L t t <
C ．0
11
2v L t >
D ．12
2212
L L t t <
【答案】C 【详解】
AC ．由平均速度公式得
0112C
v v L t += 0222B v v L t += 30A 0322
L v v v t +== 由题意
0C B A v v v >>=
解得
30
121232
L v L L t t t >>= A 错误，C 正确； BD ．由位移公式得
2101112L v t at =-
220221
2L v t at =-
230331
2
L v t at =-
解得
0121112v L a t t =- 0222212v L a t t =- 3023312
L v a t t =- 依题意
123t t t <<
解得
3
122
22123
L L L t t t >> BD 错误。

故选C 。

11．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．在1t 时刻两车速度相等
B ．从0到1t 时间内，两车走过的路程相等
C ．从1t 到2t 时间内，两车走过的路程相等
D ．在1t 到2t 时间内的某时刻，两车速度相等
【详解】
A．x－t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；
B．从0到t1时间内，乙车走过的路程为x t1－0，甲车走过的路程为x t1－x1，两车走过的路程不相等，故B错误；
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2－x1，路程相等，故C正确；D．根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。

故选CD。

12．如图所示，左图为大型游乐设备跳楼机，如图为其结构简图。

跳楼机由静止开始从a位置自由下落到b位置，再从b位置开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。

已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g，忽略空气阻力。

则（）
A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1
B．从b到c，跳楼机受到的制动力大小等于2mg
C．从b到c，跳楼机座椅对游客的作用力为游客的重力的3倍
D．从a到b与从b到c的运动加速度之比为2：1
【详解】
A ．加速与减速过程平均速度相等，由
x t v
= 可得运动时间之比为2：1，故A 正确； D ．由a 到b 的加速度为g ，有
2
2v h g
=
由b 到c 加速度为a ，有
2v h a
= 可得a =2g ，故从a 到b 与从b 到c 的运动加速度之比为1：2，故D 错误； B ．从b 到c ，由牛顿第二定律
F mg ma -=
得跳楼机受到的制动力F =3mg ，故B 错误； C ．从b 到c ，对游客利用牛顿第二定律
'''F m g m a -=
得跳楼机座椅对游客的作用力为
''3F m g =
即跳楼机座椅对游客的作用力为游客的重力的3倍，故C 正确。

故选AC 。

13．一辆汽车（可视为质点）以15m/s 的速度行驶在平直的公路上，当汽车行驶到离前方路口停止线的距离为x 时，驾驶员看到前方路口的绿灯
显示还有10s ，如果驾驶员立即以大小为a 的加速度做匀加速运动，刚好
能通过停止线；如果立即以大小为1
2
a 的加速度做匀减速运动，结果刚好
停在停止线，则（ ）
A ．231)m/s 2
a = B ．231)m/s 2
a =
C ．1)m x =
D ．1)m x =
【答案】AD 【详解】
如果以大小为a 的加速度做加速运动，则有
201
2
x v t at =+
如果以大小为12
a 的加速度做匀减速运动，则有
2
0122
v a x =⋅⋅
解得
23
1)m/s 2
a =
1)m x =
故选AD 。

14．如图所示，质量为m 的滑块以初速度v 0沿着足够长斜面上滑，发现其返回出发点时速度大小为
2
v 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．上滑过程和下滑过程中滑块的加速度之比为2∶1
B ．上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量之比1∶2
C ．上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量之比1∶1
D ．全过程滑块的动量变化量大小为01
2
mv
【答案】BC 【详解】
A ．滑块上滑过程做匀减速直线运动末速度为零，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动；
滑块上滑过程与下滑过程位移大小相等，设位移大小为x ，由匀变速直线运动的速度位移公式v 2−v 02=2ax 可知，加速度之比
2
020411()2
a v a v ==上下
故A 错误；
B ．由匀变速直线运动的速度公式v =v 0+at 可知，滑块上滑与下滑的时间之比
001
2122
v a t v t a a a =下上下下上上＝：＝ 上滑过程和下滑过程中滑块所受重力冲量之比
1
2
I mgt I mgt 上上下下＝＝ 故B 正确；
C ．上滑过程与下滑过程位移大小相等，摩擦力大小相等，摩擦力做功相等，上滑与下滑过程机械能的变化量等于摩擦力做的功，因此上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量相等，上滑过程和下滑过程中滑块机械能变化量之比为1：1，故C 正确；
D ．以沿斜面向下为正方向，则滑块上滑的速度为-v 0，滑块返回斜面底
端时的速度为1
2
v0，全过程滑块动量的变化量
△p=m·1
2v0-m（-v0）=3
2
mv0
故D错误。

故选BC。

15．一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是（）
A．物体在t0前做加速度增大的加速运动
B．物体在t0前做匀加速直线运动
C．物体在t0时间内速度增加量为1
2
a0t0
D．物体在t0时刻的速度为a0t0
【答案】BD
【详解】
AB．由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，故A错误，B正确；
CD．图象的斜率等于速度的增量，则知物体在t0时刻的速度为a0t0，故C错误，D正确。

故选BD。

16．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上，A与B不粘连。

现对物体A施加竖直向上的力F，A、B—起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关。