钢骨混凝土柱徐变应力重分布计算
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的应变增量 ； ／ ｔ ￣ ｒ ｃ （ Ｉ （ 。 ） ｕ 为上 述 时间 内 的应 力增 量 ；
，
图ｌ钢骨混凝土柱截面
（ ２ ） 内力计算 。 ｔ：０时刻全截面上的 内力可按 刚度进行分配 ， 即：
＝ ・
为徐变 系数 ； 。 ｈ （ Ｉ 【 ｎ ） 为 上述 时 间 内的 收缩 应 变 增 量 ；
形 的持续增 长 。本 文基于特劳斯德 （ ＨＥ Ｉ Ｎ Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ｔ Ｒ Ｏ Ｓ Ｔ ） 理论 ， 以对 称的 Ｈ型钢混凝 土截面 为研究对 象 ， 根据 变形 协调 条件 推导 了关于徐变 内力 的代 数方 程 ， 并解 出其 表达式 。进而 对钢 骨混凝 土柱 的截 面应力 、 应 变进 行 了分 析， 得到了混凝土与型钢 的重分布 内力 、 应变随 时间发展 的关系 曲线 ， 并 与试验 资料 相对 比 ， 吻合程 度 良好 。说 明 该方 法可 以较好地模拟钢骨混凝 土柱 在长 期荷载作 用下的应力和变形发展 。
形 进行了分析 。
１ 基 本 理 论 及 假 定
持 荷 时 长 为 ｔ时 重 分 布 内 力 分 别 为
△ Ⅳ ｃ （ ） 、 △ （ ） 、 △ （ Ｉ ＇ 田 ） 、 Ａ Ｍｓ （ ， ∞ ） 。待列 方程 解 出钢
材部分和混凝土部 分 的重 分布 内力 后 即可得 出纵筋 、 型钢 、 混凝土 的重分布应力 。
．
按下式计算 ： （ Ｉ ＇ ｌ ｎ ） 为老化系数 ，
（ ｔ ， ｔ 。 ） １一 ｅ 一 （ｔ ， ｔ ｏ ）
（ ２ ）
（ｔ ， ‘ 。）
＝ ・
基本 假定 ：
（ １ ） 纵 向钢筋 、 钢骨与混凝 土之 间的粘结 良好 ，
钢骨混凝土构件满足平截 面假定 。 （ ２ ） 混 凝 土 工 作 应 力 不 超 过 其 极 限 强 度 的
【 关键词】 收缩 ； 徐变 ； 钢骨混凝土柱； 应力重分布 【 中图分类号】 Ｔ Ｕ ３ ７ ５ ． ３ 【 文献标识码】 Ｂ 【 文章编号】 １ ０ ０ １ — ６ ８ ６ ４ （ ２ ０ １ ６ ） Ｏ １ — ０ ０ ５ ５— ０ ３
钢 骨混凝 土结构以其承载能力高 、 耗能性能好 、 刚
（ ３ ） 钢骨和钢筋混凝土部分具有相 同曲率 。 （ ４ ） 混凝土 的弹性模量为常量 。
２ 内 力 分 析
度大、 耐火 性好等优点被 广泛应 用于高 层建 筑和 大跨 度桥梁 等结构。处于长期荷载作用下的钢骨混凝土 由 于收缩徐 变效应将发生 内力重分配 。由于钢骨混凝土 的含钢量 铰之普通钢筋 混凝土 要大 ， 混凝 土受 钢材 的 约束也较 大 ， 故 其重分 布应力也 大得 多 。 目前 对钢 骨 混 凝土的研究大多集 中在结构 的极 限承载 力 、 抗压 稳 定 性和抗 震性能上 ， 对 于收缩徐 变引起 的与 时间相 关 的力学性能研究还 比较少 。对钢 骨混凝 土柱的徐
凝土部分 的形 心轴重 合。全截 面 内力为 、 ， 初始
时刻钢材部分 的内力 和混凝土部分 的内力分 别为 Ⅳ 协、
、 、 ，
变 应力重分布及其导致 的长期 变形 的准确 把握 ， 将 有
助于工程 中对柱 的轴 向变形 计算和 弯 曲变 形分 析 ， 这 对 于高层 建筑而言尤 为重要 。因此 ， 本 文推 导 了重 分 布应力的计算公式 ， 并对 钢骨混 凝土 的截面 内力 和变
全截面内力为初始变应力重分布及其导致的长期变形的准确把握将有时刻钢材部分的内力和混凝土部分的内力分别为协助于工程中对柱的轴向变形计算和弯曲变形分析这持荷时长为t时重分布内力分别为对于高层建筑而言尤为重要
杨 应恩等 ： 钢骨混凝 土柱徐 变应力重 分布计算
５ ５
ＤＯＩ ： １ ０ ． １ ３ ９ ０ ５ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｄ ｗ ｊ ｚ ． ２ ０ １ ６ ． ０ １ ． ０ ２ ０
５ ０ ％， 混凝 土的徐 变应变与应力成线性关系 。
（ ３ ）
本文 中的正 负号规 定 ： 应 变 以拉 伸为 正 ， 压 缩 为 负； 曲率 以凸向右为正 ， 凸向左 为负 。
ｔ 时刻重分布 内力 自相平衡 ， 即有 ：
５ ６
低
温
建
筑
技
术
２ ０ １ ６年第 １期（ 总第 ２ １ １期 ）
一
△ （ １ ＋△ ＇ 【 ｌ ＇ 【 ０ ） ＝０ １
ＡＭ （ｔ ）＋ ／ ｔ Ｍ （ ｔ ＾） ＝ ０ Ｊ
…
Ａ￣ ｃ ＇ ｅ （ ｔ ， ｔ ｏ ）＝
：△
△
。
１ Ｊ
（ ５ ａ ） 一源自△ 。 待求未 知量有 ４个 ， 即△ Ⅳ 。 （ Ｉ Ｉ 砌 ） 、 △ 。 （ １ Ｉ 砌 ） 、 △ Ⅳ （ ） 、
● ●
根据特 劳 斯 德 （ Ｈ Ｅ Ｉ Ｎ Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ｔ Ｒ Ｏ Ｓ Ｔ ） 的理 论 ，
混 凝土徐变的基本方程为 ： 【 ０ ）＝
【 ＇ ｔ 。 。 妒（ １ Ｉ ｌ 。 ） ）＋占 （ 【 Ｉ ｌ 。 ）
：‰
Ｄ ）＋
．（ １＋
（ １ ）
● ●
式 中， △ ｃ （ １ ） 为 加载时刻 ｔ 。 至时 刻 ｔ 的时 间段 内
考虑在柱 截面 形心 轴 处建 立第 一个 变 形 协调 方 程。 在持荷时长为 ｔ 时， 混凝土的应变增量 （ 徐变应变 ） 构成 ： １ １由 和Ａ Ｎ ㈤ 引起 ２ ２由收缩引起 ； 钢材部
钢 骨混 凝 土 柱 徐 变 应 力重 分 布 计 算
杨应 恩 ， 周 东华 ， 韩 春 秀
（ １ ．昆明理工大 学土木工程学院 ． 昆明 ６ ５ ０ ５ ０ ４； ２ ．昆明冶金高等专科学校 建工学院． 昆明 ６ ５ ０ ０ ３ ３）
【 摘
要】 钢骨 混凝 土结构在长期荷载作用下 ， 混凝土部分将发生收缩徐 变 ， 进而 导致应力重 分布和结 构变
（ １ ） 分析方法 。如 图 １ 所 示 Ｈ形钢骨混凝 土柱
截面 ， 将型钢和纵 向钢筋统一考虑成钢材部分 ， 其总截 面积为 Ａ 顷性矩 为 ， ； 混凝 土净截 面为混 凝土部 分 ， 其截面净面积为 Ａ ， 净截 面惯性矩 为 。 由于钢 骨混 凝土柱纵 向钢筋一 般是对 称配置 的 ， 故 钢 材部分 和混
，
图ｌ钢骨混凝土柱截面
（ ２ ） 内力计算 。 ｔ：０时刻全截面上的 内力可按 刚度进行分配 ， 即：
＝ ・
为徐变 系数 ； 。 ｈ （ Ｉ 【 ｎ ） 为 上述 时 间 内的 收缩 应 变 增 量 ；
形 的持续增 长 。本 文基于特劳斯德 （ ＨＥ Ｉ Ｎ Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ｔ Ｒ Ｏ Ｓ Ｔ ） 理论 ， 以对 称的 Ｈ型钢混凝 土截面 为研究对 象 ， 根据 变形 协调 条件 推导 了关于徐变 内力 的代 数方 程 ， 并解 出其 表达式 。进而 对钢 骨混凝 土柱 的截 面应力 、 应 变进 行 了分 析， 得到了混凝土与型钢 的重分布 内力 、 应变随 时间发展 的关系 曲线 ， 并 与试验 资料 相对 比 ， 吻合程 度 良好 。说 明 该方 法可 以较好地模拟钢骨混凝 土柱 在长 期荷载作 用下的应力和变形发展 。
形 进行了分析 。
１ 基 本 理 论 及 假 定
持 荷 时 长 为 ｔ时 重 分 布 内 力 分 别 为
△ Ⅳ ｃ （ ） 、 △ （ ） 、 △ （ Ｉ ＇ 田 ） 、 Ａ Ｍｓ （ ， ∞ ） 。待列 方程 解 出钢
材部分和混凝土部 分 的重 分布 内力 后 即可得 出纵筋 、 型钢 、 混凝土 的重分布应力 。
．
按下式计算 ： （ Ｉ ＇ ｌ ｎ ） 为老化系数 ，
（ ｔ ， ｔ 。 ） １一 ｅ 一 （ｔ ， ｔ ｏ ）
（ ２ ）
（ｔ ， ‘ 。）
＝ ・
基本 假定 ：
（ １ ） 纵 向钢筋 、 钢骨与混凝 土之 间的粘结 良好 ，
钢骨混凝土构件满足平截 面假定 。 （ ２ ） 混 凝 土 工 作 应 力 不 超 过 其 极 限 强 度 的
【 关键词】 收缩 ； 徐变 ； 钢骨混凝土柱； 应力重分布 【 中图分类号】 Ｔ Ｕ ３ ７ ５ ． ３ 【 文献标识码】 Ｂ 【 文章编号】 １ ０ ０ １ — ６ ８ ６ ４ （ ２ ０ １ ６ ） Ｏ １ — ０ ０ ５ ５— ０ ３
钢 骨混凝 土结构以其承载能力高 、 耗能性能好 、 刚
（ ３ ） 钢骨和钢筋混凝土部分具有相 同曲率 。 （ ４ ） 混凝土 的弹性模量为常量 。
２ 内 力 分 析
度大、 耐火 性好等优点被 广泛应 用于高 层建 筑和 大跨 度桥梁 等结构。处于长期荷载作用下的钢骨混凝土 由 于收缩徐 变效应将发生 内力重分配 。由于钢骨混凝土 的含钢量 铰之普通钢筋 混凝土 要大 ， 混凝 土受 钢材 的 约束也较 大 ， 故 其重分 布应力也 大得 多 。 目前 对钢 骨 混 凝土的研究大多集 中在结构 的极 限承载 力 、 抗压 稳 定 性和抗 震性能上 ， 对 于收缩徐 变引起 的与 时间相 关 的力学性能研究还 比较少 。对钢 骨混凝 土柱的徐
凝土部分 的形 心轴重 合。全截 面 内力为 、 ， 初始
时刻钢材部分 的内力 和混凝土部分 的内力分 别为 Ⅳ 协、
、 、 ，
变 应力重分布及其导致 的长期 变形 的准确 把握 ， 将 有
助于工程 中对柱 的轴 向变形 计算和 弯 曲变 形分 析 ， 这 对 于高层 建筑而言尤 为重要 。因此 ， 本 文推 导 了重 分 布应力的计算公式 ， 并对 钢骨混 凝土 的截面 内力 和变
全截面内力为初始变应力重分布及其导致的长期变形的准确把握将有时刻钢材部分的内力和混凝土部分的内力分别为协助于工程中对柱的轴向变形计算和弯曲变形分析这持荷时长为t时重分布内力分别为对于高层建筑而言尤为重要
杨 应恩等 ： 钢骨混凝 土柱徐 变应力重 分布计算
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ＤＯＩ ： １ ０ ． １ ３ ９ ０ ５ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｄ ｗ ｊ ｚ ． ２ ０ １ ６ ． ０ １ ． ０ ２ ０
５ ０ ％， 混凝 土的徐 变应变与应力成线性关系 。
（ ３ ）
本文 中的正 负号规 定 ： 应 变 以拉 伸为 正 ， 压 缩 为 负； 曲率 以凸向右为正 ， 凸向左 为负 。
ｔ 时刻重分布 内力 自相平衡 ， 即有 ：
５ ６
低
温
建
筑
技
术
２ ０ １ ６年第 １期（ 总第 ２ １ １期 ）
一
△ （ １ ＋△ ＇ 【 ｌ ＇ 【 ０ ） ＝０ １
ＡＭ （ｔ ）＋ ／ ｔ Ｍ （ ｔ ＾） ＝ ０ Ｊ
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（ ５ ａ ） 一源自△ 。 待求未 知量有 ４个 ， 即△ Ⅳ 。 （ Ｉ Ｉ 砌 ） 、 △ 。 （ １ Ｉ 砌 ） 、 △ Ⅳ （ ） 、
● ●
根据特 劳 斯 德 （ Ｈ Ｅ Ｉ Ｎ Ｒ Ｉ Ｃ Ｈ Ｔ Ｒ Ｏ Ｓ Ｔ ） 的理 论 ，
混 凝土徐变的基本方程为 ： 【 ０ ）＝
【 ＇ ｔ 。 。 妒（ １ Ｉ ｌ 。 ） ）＋占 （ 【 Ｉ ｌ 。 ）
：‰
Ｄ ）＋
．（ １＋
（ １ ）
● ●
式 中， △ ｃ （ １ ） 为 加载时刻 ｔ 。 至时 刻 ｔ 的时 间段 内
考虑在柱 截面 形心 轴 处建 立第 一个 变 形 协调 方 程。 在持荷时长为 ｔ 时， 混凝土的应变增量 （ 徐变应变 ） 构成 ： １ １由 和Ａ Ｎ ㈤ 引起 ２ ２由收缩引起 ； 钢材部
钢 骨混 凝 土 柱 徐 变 应 力重 分 布 计 算
杨应 恩 ， 周 东华 ， 韩 春 秀
（ １ ．昆明理工大 学土木工程学院 ． 昆明 ６ ５ ０ ５ ０ ４； ２ ．昆明冶金高等专科学校 建工学院． 昆明 ６ ５ ０ ０ ３ ３）
【 摘
要】 钢骨 混凝 土结构在长期荷载作用下 ， 混凝土部分将发生收缩徐 变 ， 进而 导致应力重 分布和结 构变
（ １ ） 分析方法 。如 图 １ 所 示 Ｈ形钢骨混凝 土柱
截面 ， 将型钢和纵 向钢筋统一考虑成钢材部分 ， 其总截 面积为 Ａ 顷性矩 为 ， ； 混凝 土净截 面为混 凝土部 分 ， 其截面净面积为 Ａ ， 净截 面惯性矩 为 。 由于钢 骨混 凝土柱纵 向钢筋一 般是对 称配置 的 ， 故 钢 材部分 和混