广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三9月月考——

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学
2017届高三9月月考
数学（文）试题
1.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()
(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x
(C)f(x)=- (D)f(x)=-|x|
2.函数y=的递减区间为()
(A)(1,+∞) (B) (C) (D)
3.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是()
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
4.已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于()
(A)-2 (B)2 (C)-98 (D)98
5.设函数f(x)=且f(x)为奇函数,则g(3)等于()
(A)8 (B) (C)-8 (D)-
6.已知函数f(x)=在R上为增函数,则a的取值范围是()
7.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是()
(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增
8. “”是“”的（）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
9.f(x)=x+在区间[1,+∞)上递增,则a的取值范围为()
(A)(0,+∞) (B)(-∞,0) (C)(0,1] (D)(-∞,1]
10.给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④
11.已知周期为2的偶函数f(x)在区间[0,1]上是增函数,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是()
(A)f(-6.5)<f(0)<f(-1) (B)f(0)<f(-6.5)<f(-1)
(C)f(-1)<f(-6.5)<f(0) (D)f(-1)<f(0)<f(-6.5)
12.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)等于()
(A)10 (B) (C)-10 (D)-
二、填空题
13.函数y=lo(x2-3x+2)的单调增区间为.
14.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=.
15.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.
16.若f(x)=+a是奇函数,则a=.
三、解答题
17.已知函数f(x)=-(a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.
18.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),
(1)求f(1);
(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.
19.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)若f(x)为奇函数且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2014]上的所有x的个数.
20.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足条件:①f(x·y)=f(x)+f(y),②f(2)=1;③当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:函数f(x)为偶函数;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集.
21.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
参考答案;
1.C.
2.D.
3.C.
4.A.
5.D.
6.B.
7.B.
8.D
9.D.10.B.11.B.12.B.
二、填空题
13.(-∞,1) 14.- 15.-1 16.
三、解答题
17.(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,
∵f(x2)-f(x1)=-
=-=>0,
∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数. (2)a=.
18.(1)f(1)=0.
(2)不等式的解集为[-1,0).
19.(1)证明:∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数,且周期为4.
(2)f(x)=-.
20.(1)f(x)为偶函数.
(2)f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.
(3)[-1,0)∪(0,4].
21.(1)π-4.
(2)y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
又0≤x≤1时,
f(x)=x,
且f(x)的图象关于原点成中心对称,
则f(x)的图象如图所示.
当-4≤x≤4时,
设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S,
则S=4S△OAB=4×=4.。