湖北省黄冈市数学中考一模试卷

湖北省黄冈市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·遂宁期末) 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）
A .
B . 3
C . 0
D . 0.5
2. （2分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）.
A . 5.9×1010千米
B . 5.9×109千米
C . 59×108千米
D . 0.59×1010千米
3. （2分）如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）
A . 115°
B . 80°
C . 65°
D . 75°
4. （2分）(2018·西湖模拟) 右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）
A . 13，13
B . 14，14
C . 13，14
D . 14，13
5. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）
A . 14
B . 13
C . 11
D . 9
7. （2分）一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）
A . 2a﹣3
B . 3a﹣3
C . 3a﹣6
D . 6a﹣6
8. （2分） (2019八上·兰州期末) 在△ABC中，∠C＝90°，c2＝2b2 ，则两直角边a，b的关系是（）
A . a＜b
B . a＞b
C . a＝b
D . 以上三种情况都有可能
9. （2分） (2017九上·河南期中) 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②。

这个工件的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的结论是（）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ②③
二、填空题 (共8题；共12分)
11. （1分） (2020九下·重庆月考) 计算： -（）-1-3tan 30°+|-2|=________。

12. （1分）(2018·山西模拟) 将一些形状相同的“ ”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有________个“ ”．
13. （1分）(2014·成都) 已知关于x的分式方程﹣ =1的解为负数，则k的取值范围是________．
14. （1分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母________所对应的点重合．
15. （1分）(2016·南平模拟) 写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式________．
条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，2）．
16. （1分） (2018八上·大同月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．
17. （5分）已知∠α、∠β，求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β（保留作图痕迹）．
18. （1分）在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD= ，BD= ，则CD为________．
三、解答题 (共7题；共80分)
19. （10分）(2018·肇庆模拟) 解方程组
20. （10分）(2011·泰州) 如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．
21. （15分）(2018·乐山) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（1）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
在表中：m=________，n=________．
（2）分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：x=________，y=________．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．________
22. （10分）(2017·诸城模拟) 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD= ）．
（1）
求该建筑物的高度（即AB的长）．
（2）
求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）
23. （10分）(2017·诸城模拟) 如图，直线y= x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ x2+bx+c 与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．
（1）
直接写出抛物线的解析式；
（2）
动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）
设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．
24. （10分）(2018·泸县模拟) 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
25. （15分）(2020·惠山模拟) 如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过点C（，0）作CD交AB于D，交轴于点E.且△COE≌△BOA．
（1）求B点坐标为________；线段OA的长为________；
（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；
（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；
②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共80分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。