Scratch编程-算法教学 9.分数序列求和 课件

分数在数学中有许多应用，包括基本的算术运算（加法、减法、乘法和除法）、比较大小、转
换为小数和百分比等。
任务

已知 S = 1 +


+ +. . . , 询问并输入一个整数，计算的最小值，使得


> 。

这里的表示分数序列从开始，已知加到 的累加和。k是询问并输入的数，当n

达到一定的值时，S会大于k。现在需要输出的是n的最小值，也就是这个分数表达
小结：掌握分数形式的积木搭建，并
灵活运用循环条件。
实战
设计一个累加器并求出制定分数序列和
【要求】询问并输入一个正整数n，求解累加和S，算是如下：
S=


+. . . +
∗
∗(−)
实战代码
下 课 啦！
第九课：分数序列求和
学习大纲
编
CONTENTS
程
第一章
学习目标
第二章
编码实现
第三章
每课一练
第四章
总结拓展
第五节
创新作业
学习目标
本节课学习一个稍有变化的累加器的案例，在scratch中求分数序列和
分数（Fraction）是数学中表示分割物体或量的一种方式。分数由两个整数组成，一个被称为分
子（numerator），表示分割物体的一部分；另一个被称为分母（denominator），表示分割物
的条件可以设置为“S>K”。
那么最终输出的是n吗？
以k=2来举例，当n为4时，S增加了


后，n增加到了5，此时回到循环上方判
断条件，发现S大于k，结束了循环，此
时n已经被多加了1.因此输出的值应为
“n-1”
代码总览
执行结果：
启动程序，输入k的值为2，输出n
的最小值，最终输出n的最小值是4，
验证一下
体的总数。分子在分数线（横线）的上方，分母在分数线的下方。
分数可以用来表示部分或份额，通常用于表示非整数的数量、比例、比率和概率等。例如，1/2
表示一件物体中的一半，3/4 表示一件物体中的三个四分之三。
分数可以是正数、负数或零。当分子大于分母时，分数称为带分数。例如，7/4 可以写成 1 3/4。
任务
积木引入

对于分数的累加和，项目的序号是n，每个项目的值就是“ ”

搭建积木如下：
任务
设计循环结构：
首先搭建一个框架，S的初始值设为0，n的初始值设为1，再设计一个循环，再循环

中将 ，累加到中，并每次将增加.

求分数序列和的循环结构
任务
3.设计循环条件
上图的循环条件是什么呢？
当S大于k时，循环结束，因此这里
1
2
1
3
1
4
式的项目。例如，输入k的值为2，因为1+ + + =2。08333...,当n = 4时，S的值
开始大于2，所以输出n=4.
设计思路
与之前的任务相比，这次任务不是输出累加和，而是输出达到某一限制的项目序号
实现步骤：
1.新建变量
变量S：存放累加和
变量k：存入输入的整数
变量n：存放循环时的项目序号