(易错题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试(有答案解析)(1)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125589]关于静电场，以下叙述中正确的是（ ）
A ．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B ．电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点的受力方向
C ．电场强度是标量，运算时不满足平行四边形定则
D ．电场线分布越密的地方电场强度越大
2．(0分)[ID ：125580]如图所示，几种电荷形成的电场中，A 、B 两点电场强度方向相同的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．(0分)[ID ：125578]如图所示，带有绝缘柄的导体A 和B 接触后放在地面上，在导体A 的左边附近放一带有绝缘柄的正电荷Q ，则（ ）
A ．A 的左端带正电
B ．B 的右端带负电
C ．导体AB 内部场强不为零
D ．如果用一根导线连接A 的左端和B 的右端，导线中没有瞬时电流通过
4．(0分)[ID ：125576]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R CD ，为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M N 、两点，2OM ON R ==。

已知N 点的场强大小为E ，静电力常量为k ，则M 点的场强大小为（ ）
A ．22kq E R -
B ．24kq R
C ．24kq E R -
D ．24kq
E R
+ 5．(0分)[ID ：125574]富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ）
A ．物体没有电荷
B ．通常物体所带的正负电荷一样多
C ．物体很容易失去电荷
D ．以上说法都不正确
6．(0分)[ID ：125564]两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ）
A ．q 1一定等于q 2
B ．一定满足1212
q q m m = C ．m 1一定小于m 2
D ．必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 2 7．(0分)[ID ：125545]电场中有一点P ，下面说法正确的是（ ）
A ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
B ．若放在P 点的点电荷量减半，则P 点的场强减半
C ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零
D ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大
8．(0分)[ID ：125534]A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图所示。

则这一电场可能是下图中（ ）
A．B．
C．
D．
9．(0分)[ID：125533]如图所示，长为L，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（）
A．小球受三个力作用
B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
C．该电场的场强的最大值一定是mg q
D．该电场的场强的最小值一定是
sin mg
q
10．(0分)[ID：125515]如图所示为两个等量异号点电荷的电场线，图中A点和B点在电荷连线上，O点为电荷连线的中点，C点和D点在电荷连线的中垂线上，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是（）
A．电荷在O点受力最大
B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小
C ．电荷沿直线由C 到
D 的过程中，电场力先增大后减小
D ．电荷沿直线由C 到D 的过程中，电势能先增大后减小
11．(0分)[ID ：125513]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A ．由E ＝F q
可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
D ．以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上各处的场强
E 相同
12．(0分)[ID ：125506]如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β（α>β），关于两小球的质量m 1、m 2，带电量q 1、q 2，两球所受库仑力F 1、F 2以及两根细绳中的张力T 1、T 2，下列说法中正确的是（ ）
A ．m 1<m 2
B ．q 1>q 2
C ．F 1>F 2
D ．T 1>T 2 二、填空题
13．(0分)[ID ：125666]两个完全相同的绝缘金属小球，分别带有84.010C -⨯的正电荷和86.010C -⨯的负电荷，当它们相距2cm 时，它们间的静电力大小为______N ；若将它们接触后再放回原处，这时它们间的静电力大小为______N ．（设两带电小球可看作点电荷） 14．(0分)[ID ：125658]质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时细线与竖直方向成30°角，已知电场方向恰使小球受的电场力最小，则小球所带电量为_______ C ．
15．(0分)[ID ：125657]长为L 的导体棒原来不带电，将一带电量为-q 的点电荷放在距棒左端R 处，如图所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于______，方向______．
16．(0分)[ID ：125654]氢原子核外只有一个电子e ，若将该电子的运动看作在原子核的静
电力作用下，绕核作半径为r 的匀速圆周运动，则根据________定律可知，该静电力F =__________。

17．(0分)[ID ：125636]如图所示，A 、B 两球质量均为m ，所带电量分别为q +和q -，两球之间用绝缘细线连接，A 球又用绝缘细线悬挂在天花板上的O 点，在两球所在空间加上方向水平向左、电场强度为E 的匀强电场。

当两球都处于平衡状态时，线OA 的张力大小为______；线AB 的张力大小为T ，B 球所受重力mg 和电场力qE 的合力大小为F ，T 与F 相比较有T _________F （填“>”、“=”或“<”）。

18．(0分)[ID ：125633]如图（a ）所示，A 、B 是电场中的一条电场线，一带正电粒子仅在电场力作用下，沿电场线从A 运动到B 的v t -图像如图（b ）所示，则该电场线的方向为_________（选填“A B →”或“B A →”），关于A 、B 两点的电场强度的大小
A E _________（选填“>”“=”或“<”）
B E ．
19．(0分)[ID ：125603]如图（a ）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.5 m ．放在A 、B 两点的检验电荷q 1、q 2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b ）所示．则A 点的电场强度大小为__N /C ，点电荷Q 的位置坐标为x =_______________m ．
20．(0分)[ID ：125591]如图，正点电荷Q 的电场中，A 点场强为100N ／C ，C 点场强为36N/C ，B 是AC 的中点，则B 点的场强为________N ／C ．
三、解答题
21．(0分)[ID ：125789]如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A 、B ，电荷量均为q ，质量均为m ，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O 。

在O 处施加一水平恒力F 使A 、B 一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l 的等边三角形，则
(1)小环A 的加速度大小；
(2)恒力F 的大小。

22．(0分)[ID ：125759]如图a 所示，一个质量5m 的小球A 用长L 的细线悬挂在天花板并处在水平向右的匀强电场中，电场强度E 。

小球A 带正电+q 。

求：
(1)细线与竖直方向夹角的正切值；
(2)细线对小球A 的拉力；
(3)用长L 的细线连接小球B 和小球A ，小球B 带电量+2q ，重新平衡后两细线与竖直方向夹角如图b 所示，求小球B 的质量（取sin37°=0.6）（请用m 来表示）
(4)“在电场中的带电物体受到电场力的作用具有做功本领，因此具有能量，定义为电势能。

”根据电势能的定义分析：本题中若撤去匀强电场，仅剩两个带电小球，是否具有电势能？
23．(0分)[ID ：125739]如图所示，一个挂在细线下端带正电的小球B ，静止在图示位置．若固定的带正电小球A （可看作点电荷）的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ=45°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中．
（1）试求细线的拉力T ；
（2）A 、B 两球间的距离r
24．(0分)[ID ：125736]两个正点电荷1Q Q =+和24Q Q =+被分别固定在光滑绝缘水平面
上相距为d 的A 、B 两点，且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆形细管的两个端点出口处，如图所示。

（1）现将另一正点电荷q +置于A 、B 连线上靠近A 处由静止释放，求它在AB 连线上运动过程中能达到最大速度时的位置离A 点的距离。

（2）若把该点电荷放于圆管内靠近A 点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P 。

即求出图中PA 和AB 连线的夹角θ。

25．(0分)[ID ：125726]如图所示，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋5.4×10－6 C ；
另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将
小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．静电力常量k ＝9.0×109 N·
m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）小球B 开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？
26．(0分)[ID ：125709]在真空中有两个相距0.18m 的点电荷，Q 1电量为121.810C -+⨯．两个点电荷间的静电力F =1.0×10-12N ，求Q 2所带的电量？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
2．B
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．D
9．D
10．C 11．B 12．A
二、填空题13．
14．
15．水平向右16．库伦17．< 18．< 19．03 20．3
三、解答题21．
22．
23．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；
B．某点电场强度的方向，与该点负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，B错误；
C．电场强度是矢量，运算时满足平行四边形定则， C错误；
D．电场线的疏密程度表示场强强弱，越密，电场强度越大，D正确。

故选D。

2．B
解析：B
A．图中A、B两点电场线方向不同，电场强度的方向不同，故A错误；
B．A、B两点在负电荷的同一条电场线上，场强方向相同，故B正确；
CD．电场线某点切线方向为场强方向，A、B两点切线方向不同，场强方向不同，故C、D 错误。

故选B。

3．D
解析：D
AB．由于正电荷的电场的作用，电场力致使导体A、B中的自由电子向正电荷靠近。

从而
使得导体左端有多余的负电荷，而导体B 右端有多余的正电荷，故AB 错误；
C ．由于正电荷的电场的作用，电场力致使导体A 、B 中的自由电子向正电荷靠近。

从而使得导体左端有多余的负电荷，而导体B 右端有多余的正电荷，此时导体处于静电平衡状态，则导体AB 内部的电场强度为零，电荷只分布在外表面。

故C 错误；
D ．由于正电荷的电场的作用，电场力致使导体A 、B 中的自由电子向正电荷靠近。

从而使得导体左端有多余的负电荷，而导体B 右端有多余的正电荷，电荷只分布在外表面，且导体AB 是等势体，当用一根导线连接A 的左端和B 的右端，导线中没有瞬时电流通过，故D 正确。

故选D 。

4．A
解析：A
假设在O 点的右侧存在一个与半球面AB 完全相同的半球面A'B'两球面组合成一个完整的球面，则完整球面在N 点产生的电场强度大小为
022
2(2)2q kq E k R R == 根据电场的矢量叠加原理可得，半球面A'B'在N 点产生的场强大小为
22kq E R -，则根据对称性可知，半球面AB 在M 点的场强大小也为
2
2kq E R -。

故选A 。

5．B
解析：B
物体通常呈电中性，即物体不带电，这是由于物体所带正负电荷一样多，物体对外不显电性造成的。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

6．C
解析：C
A ．题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A 错误；
BCD ．根据共点力平衡条件可得
11tan F m g α=
电 22tan F m g
α=
电 联立解得 1122tan tan m m αα=
由于12αα>，则有
12m m <
故C 正确，BD 错误。

故选C 。

7．D
解析：D
A ．P 点的场强方向为正检验电荷在该点的受力方向，为负检验电荷在该点的受力的反方向，故A 错误；
BC ．电场的强弱与试探电荷的大小和电荷种类无关，与有无试探电荷无关，故BC 错误； D ．根据F Eq =可知，P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大，故D 正确。

故选D 。

8．D
解析：D
由速度—时间图象可知，该微粒的速度越来越小，加速度越来越大，又因为该微粒带正电，则该微粒在电场中应是沿电场线的反方向运动，且电场线应越来越密集。

故选D 。

9．D
解析：D
A ．由题意可知，该小球做匀速直线运动，合力为零，则当电场方向竖直向上，小球只受两个力作用，故A 错误；
B ．小球由A 点运动到B 点，由能量守恒可知，小球重力势能增加，动能不变，则电势能一定减小，故B 错误；
CD ．根据题意可做出下图所示力的动态分析图，由此可知，当电场沿QP 方向时，该电场的电场强度最小为sin =
mg E q
θ
；当电场线方向与垂直于斜面向下方向的夹角小于θ时，电场强度大于mg
q
，故C 错误，D 正确。

故选D 。

10．
C
解析：C
A．根据电场线的疏密特点，在AB直线上，O点电场强度最小，则受到电场力最小，而在CD直线上，O点的电场强度最大，则受到电场力最大，因此电荷在O点受力不是最大，故A错误；
BC．根据电场线的疏密可知，从A到B的过程中，电场强度先减小后增大，则电场力也先减小后增大；同理从C到D的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力也先增大后减小，故B错误，C正确；
D．电荷沿直线由C到D的过程中，电荷不做功，故D错误。

故选C。

11．B
解析：B
A．电场强度定义式E＝F
q
是比值定义，E的大小由场源有关，而与F、q无关，A错误；
BC．电场中某一点的场强是由电场本身性质决定的，与放入该点的试探电荷的正负、大小以及是否放入试探电荷无关，B正确，C错误；
D．电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，但方向不同，因此场强不同，D错误。

故选B。

12．A
解析：A
由于力的作用是相互的，A 对B 的库仑斥力与B 对A 的库仑斥力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故有
12F F =
根据库仑定律12
2q q F k r
=无法确定q 1和q 2的大小，对A 、B 进行受力分析，它们各自绳的拉力在水平方向的分量大小等于库仑力，即有
12sin sin T T αβ=
因为αβ>，所以
12T T <
绳的拉力在竖直方向的分量大小等于它们各自的重力，由几何关系可知
11tan F m g α=
，2
2tan F m g β= 因为αβ>，12F F =，所以
12m m <
故选A 。

二、填空题 13．
25.410-⨯ 32.2510-⨯
（1）[1]根据库仑定律可得
988
212222
910 4.010 6.010 5.410N (210)
kq q F r ----⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ （2）[2]相互接触后电荷先中和后均分，因此
81
2110C q q -''==-⨯ 静电力大小为
98831
2222
910 1.010 1.010 2.2510N (210)
kq q F r ----''⨯⨯⨯⨯⨯'===⨯⨯14． 2mg
E
[1]以小球为研究对象，分析受力情况，如图．根据作图法得到，当电场力qE 与细线垂直时，电场力最小
根据平衡条件得
sin 30qE mg ︒=
得到
2mg
q E
=
15．水平向右 解析：
2
()2
kq
L R + 水平向右 [1]水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端2
L
处产生的场强大小与一带电量为-q 的点电荷在该处产生的电场强度大小相等，则有：
E =2
()2
kq L R + [2]由于该处的电场强度为零，所以方向与一带电量为-q 的点电荷在该处产生的电场强度的方向相反，即水平向右.
16．库伦
解析：库伦 2
2ke r
[1][2]氢原子核外只有一个电子，题目又说将该电子的运动看作在原子核的静电力作用下的运动，故可以用库仑定律求解，库仑定律是静止点电荷相互作用的规律；将核外电子e 和半径r 带入库仑定律的公式
12
2q q F k
r
= 得
F =22ke r 17．<
解析：2mg <
[1]以A 、B 两小球为整体可得，电场力和两小球之间的库仑力都为内力，竖直方向合力为0，故OA 绳中的拉力为
2OA T mg =
[2]B 小球向右偏，小球B 受到的电场力和重力的合力F 等于绳的拉力T 和A 、B 间引力的合力，故T F <。

18．<
解析：A B → <
[1][2]由图可知，粒子的速度增大，电场力对粒子做正功，所以粒子受力的方向和运动的方向相同，即受力向右；粒子带正电，受力的方向与电场线的方向相同，所以电场线方向是从A 向B ，即A B →；速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A 向B 运动的过程中加速度越来越大，故A 点的场强小于B 点场强，即A E <B E 。

19．03
解析：0.3
从b 图中可得A 点受到静电力大小为3410N -⨯时电荷量大小为6
210C q -=⨯，故电场强度大小
3
6
410N/C 2000N/C 210A F E q --⨯===⨯
方向指向x 轴正向 同理
3
6
210N/C 500N/C 410B E --⨯==--⨯
方向指向x 轴负向
即在AB 之间，设点电荷Q 的位移坐标为x 则
22
4(0.5)(0.2)Q Q
k
x x =--
解得0.3m x =
20．3
解析：3
根据点电荷电场公式2q E k r =可得A 点场强121Q 100/E k N C r ==,C 点场强22236/Q
E k
N C r ==,B 点距离点电荷的长度为21121()22
r r r r r r -+=+=，所以B 点的场强为2
212q 56.3N/C ()2
Q
E k
k r r r ===+ 思路分析：先算出A 点的场强121
Q E k r =，再算出C 点的场强2
22Q
E k r =，然后根据B 电的场强2q
E k
r
=可解得
试题点评：本题考查了点电荷场强的计算，关键是对公式的熟练
三、解答题 21．
(1)2
2
33kq a ml =；(2)F =2
223kq l
(1)设轻绳的拉力为T ，则对A
2
2cos 60q T T k l +=
cos30A T ma =
联立解得
2
2
33A kq a ml
= (2)恒力F 的大小为
2
2
22cos3033kq F T T l
︒
===22． (1)
5Eq
mg
；(2)222225m g E q +；(3)3m ；(4)具有电势能 (1)对小球A 作受力分析，如图
由几何关系可得
tan 5Eq
mg
θ=
(2)细线对小球A 的拉力为
222222
A ()(5)25T Eq mg m g E q =++(3)对整体作受力分析，由几何关系可得
3tan 37(5)B E q
m m g ⋅=
+
同理，对B 物体
2tan 53B Eq
m g
=
解得
B 3m m =
(4)撤掉电场后，两带电小球也能产生电场，移动其中一个小球，它会受到另一个小球的电场力而具有做功本领，因此具有电势能。

23．
（1）2mg （2）mg
kQq
【解析】
（1）小球B 静止，受力如图：
根据平衡条件有： 细线的拉力:
2T mg =
电场力
F mg =
（2）根据库仑定律有:
2Qq
F k
mg r
== 所以A 、B 两球间的距离:
kQq
r mg
=
24． （1）
3
d
（2）57.8° （1）正点电荷在A 、B 连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即为：
()
1222Q q Q q
k
k x d x =- 解得：3
d
x =
（2）点电荷在P 点处如其所受库仑力的合力沿OP 方向，则它在P 点处速度最大，即此时满足：
()()
2
22222
42sin 4cos tan sin 2cos Qq
k
R F Qq F k R θθ
θθ
θ===
解得： 57.8θ==
25．
（1）3.84m/s 2 ;（2）0.9m
(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：
2
sin kQq
mg ma L θ-
= 解得：
9-6-622
22
9.010 5.410 1.0?10=sin =100.6-m/s =3.84m/s 1.5
kQq a g mL θ⨯⨯⨯⨯-⨯， 小球B 速度最大时合力为零，即：
2sin 0kQq
mg r
θ-
= 解得：
r ==。

26．
2×10-12C 由库仑定律得
12
2
Q Q F K
r = 2122
2912
1100.18910 1.810Fr Q KQ --⨯==⨯⨯⨯
得
Q 2=2×10-12C。