邹城期末数学试卷答案

一、选择题
1. 选择题：下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001…
D. 3
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。

A、B、C选项中的数都是无理数，
不能表示为两个整数之比，只有D选项的3是有理数。

2. 选择题：下列各式中，绝对值最大的是（）
A. |2|
B. |-3|
C. |4|
D. |-5|
答案：D
解析：绝对值表示一个数与0的距离，因此绝对值越大，距离越远。

在四个选项中，-5的绝对值最大。

3. 选择题：下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)^2 = a^2 + b^2
B. (a-b)^2 = a^2 - b^2
C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
答案：C
解析：根据平方差公式，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 - 2ab +
b^2。

所以正确答案是C。

二、填空题
1. 填空题：若a=-3，则|a+5|的值为（）
答案：2
解析：|a+5| = |-3+5| = |2| = 2。

2. 填空题：若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）
答案：2或3
解析：根据一元二次方程的解法，将方程因式分解得：(x-2)(x-3) = 0。

解得x=2
或x=3。

3. 填空题：若log2(3x-1) = 3，则x的值为（）
答案：8
解析：由对数的定义，2^3 = 3x-1，即8 = 3x-1。

解得x=3。

三、解答题
1. 解答题：求函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1时的最大值。

答案：最大值为0
解析：首先，求导数f'(x) = 4x - 3。

令f'(x) = 0，解得x=3/4。

由于f''(x) = 4 > 0，所以x=3/4是函数f(x)的极小值点。

又因为f(1) = 21^2 - 31 + 1 = 0，所以函数f(x)在x=1时的最大值为0。

2. 解答题：若a、b、c为等差数列，且a+b+c=15，求b+c的值。

答案：b+c=10
解析：由等差数列的性质，b = (a+c)/2。

将a+b+c=15代入得：(a+c) + 2b = 15。

又因为a+c = 2b，所以2b + 2b = 15，解得b+c=10。

3. 解答题：若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。

答案：面积=24
解析：由于等腰三角形的底边长为6，腰长为8，所以三角形的高可以通过勾股定
理求得。

设高为h，则h^2 = 8^2 - (6/2)^2 = 64 - 9 = 55。

所以h = √55。

三
角形面积S = (底边长高) / 2 = (6 √55) / 2 = 3√55。

化简得S = 24。

以上是邹城期末数学试卷的答案及解析，供参考。