鲁教版八年级下册数学课件第8章8.6.3建立一元二次方程解营销问题

整合方法
3．【中考·眉山】东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个 档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每 件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产 品，该产品每件利润增加2元． (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属 第几档次产品？ 解：(14－10)÷2＋1＝3(档次)．
答：此批次蛋糕属第三档次产品．
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(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量 会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元， 该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 解：设烘焙店生产的是第x档次的产品， 根据题意，得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1 080， 整理得x2－16x＋55＝0， 解得x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)． 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品．
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(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有 不同的促销方案： A商场：买十送一 B商场：全场九折 试问去哪个商场购买足球更优惠？
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解：100×1101＝1 10100≈91(个)， 在 A 商场购买需要的费用为 162×91＝14 742(元)， 在 B 商场购买需要的费用为 162×100×190＝14 580(元)． 14 742>14 580. 答：去 B 商场购买足球更优惠．
解：2.88×(1＋20%)＝3.456(亿元)， 3.456>3.4. 答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
夯实基础
2．【中考·永州】某种商品的标价为400元/件，经过两次降价 后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种商品每次降价的百分率； 解：设该种商品每次降价的百分率为x， 依题意，得400×(1－x)2＝324. 解得x1＝10%，x2＝190%(不合题意，舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%.
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4．今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召， 开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌 的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2018年单价 为200元，2020年单价为162元． (1)求2018年到2020年该品牌足球单价平均每年降低的 百分率；
整合方法
解：设2018年到2020年该品牌足球单价平均每年降低的 百分率为x， 根据题意，得200×(1－x)2＝162， 解得x＝0.1＝10%或x＝1.9＝190%(舍去)． 答：2018年到2020年该品牌足球单价平均每年降低的百 分率为10%.
夯实基础
解：设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率 为x，根据题意，得2(1＋x)2＝2.88， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为 20%.
夯实基础
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企 业2017年的利润能否超过3.4亿元？
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(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件， 为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，问第一次降价 后至少要售出该种商品多少件？
夯实基础
解：设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后 售出该种商品(100－m)件， 第一次降价后单件利润：400×(1－10%)－300＝60(元)； 第二次降价后单件利润：324－300＝24(元)． 依题意，得60m＋24×(100－m)≥3 210. 解得m≥22.5.∵m只能取整数，∴m最小为23. 答：为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降 价后至少要售出该种商品2 见习题 2 见习题 3 见习题 4 见习题
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夯实基础
1．【中考·襄阳】受益于国家支持新能源汽车发展和“一 带一路”倡议等多重利好因素，我市某汽车零部件生 产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿 元，2016年利润为2.88亿元． (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；