宁夏高二下学期第一次月考数学试卷(文科)

宁夏高二下学期第一次月考数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2016·柳州模拟) 已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）
A . {﹣2，﹣1}
B . {1，2}
C . {﹣1，0，1，2}
D . {0，1，2}
2. （2分） (2016高二上·长春期中) 命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= 的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）
A . “p或q”为假
B . “p且q”为真
C . p真q假
D . p假q真
3. （2分）若复数x满足x+i=，则复数x的模为（）
A .
B . 10
C . 4
D .
4. （2分） (2016高三上·烟台期中) 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·宜春期中) 下列式子中，成立的是（）
A . log0.44＞log0.46
B . 1.013.4＞1.013.5
C . 3.50.3＜3.40.3
D . log78＜1og87
6. （2分）命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（）
A . ∃x∈R，x2+1＞2x
B . ∃x∈R，x2+1≥2x
C . ∀x∈R，x2+1≥2x
D . ∀x∈R，x2+1＜2x
7. （2分）(2017·湘潭模拟) “m=0”是“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12
秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）
A . [0，1]
B . [1，7]
C . [7，12]
D . [0，1]和[7，12]
9. （2分） (2019高三上·广州月考) 函数（且）的大致图像是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）当0＜a＜1时，不等式loga（4﹣x）＞﹣x的解集是（）
A . （0，+∞）
B . （0，2）
C . （2，4）
D . （0，4）
11. （2分）(2017·凉山模拟) 设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ，则e •e 的最大值为（）
A .
B . 2（ln2﹣1）
C .
D . ln2﹣1
12. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）
A .
B .
C . （1，3）
D . （1，3]
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2020高一下·和平期中) 已知复数，则复数的模为________；复数的虚部为________.
14. （1分） (2015高一下·自贡开学考) 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是________．
15. （1分） (2016高一上·吉林期中) 计算：2lg5+lg4=________．
16. （1分） (2020高二下·莲湖期末) 若不等式对恒成立，则a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数 .
（1）求证：；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. （10分） (2019高一上·新丰期中) 已知函数 .
（1）求的值；
（2）用单调性的定义证明：函数在上是增函数.
19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求 .
20. （5分）已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．
21. （10分） (2019高三上·珠海期末) 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t 为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为，直线L与曲线C分别交于M,N两点
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值
22. （10分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a，g（x）= x3﹣2x2+3x+ ．
（1）讨论f（x）零点的个数；
（2）若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。