201X年秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减小结与复习课件(新版)北师大版
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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习
知识回顾
五、探索与表达规律 1.探索数字规律 若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商 等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； 若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一 行、每一列数字之间的关系，从而找出规律； 若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们 之间的联系．
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添 加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式， 再去括号进行计算．
解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元.
基础巩固
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
知识回顾
2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作___·__或者 _省__略__不__写___；如a×10应写作__1_0_·a__ 或者_1_0_a__，m×n应写 作__m_·_n__或__m__n__； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成
北师大版七年级数学上第三章整式及其加减章末复习与提升习题课件
3．(连云港中考)按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是 －－226 6.
七年级 数学 上册 北师版
4．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长 为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的 面积； (2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
.
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8．(沈北新区期中)已知整式(a－1)x3－2x－(a＋3)． (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
七年级 数学 上册 北师版
解：(1)若它是关于x的一次式，则a－1＝0，即a＝1，所以常数项为－ (a＋3)＝－4. (2)若它是关于x的三次二项式，则a－1≠0，且a＋3＝0，即a＝－3，所 以最高次项为－4x3.
七年级 数学 上册 北师版
18．(乐亭县期末)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边 三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第 3个图案有10个三角形……
七年级 数学 上册 北师版
(1)照此规律，摆成第5个图案需要116 6个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要(成第2 021个图案需要几个三角形？
10．(沂水县期中)下列去括号正确的是 A．2n＋(－m－n)＝2n＋m－n B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．n－(－m－n)＝n＋m－n D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y
（B ）
七年级 数学 上册 北师版
11．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝ 99 . 12．(石阡县期末)一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a 宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下33aa＋2＋b2b.
七年级 数学 上册 北师版
4．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长 为1，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的 面积； (2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
.
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8．(沈北新区期中)已知整式(a－1)x3－2x－(a＋3)． (1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项； (2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
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解：(1)若它是关于x的一次式，则a－1＝0，即a＝1，所以常数项为－ (a＋3)＝－4. (2)若它是关于x的三次二项式，则a－1≠0，且a＋3＝0，即a＝－3，所 以最高次项为－4x3.
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18．(乐亭县期末)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边 三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第 3个图案有10个三角形……
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(1)照此规律，摆成第5个图案需要116 6个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要(成第2 021个图案需要几个三角形？
10．(沂水县期中)下列去括号正确的是 A．2n＋(－m－n)＝2n＋m－n B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．n－(－m－n)＝n＋m－n D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y
（B ）
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11．若单项式am－2bn＋7与单项式－3a4b4的和仍是一个单项式，则m－n＝ 99 . 12．(石阡县期末)一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a 宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下33aa＋2＋b2b.
新北师大版七年级数学上册第三章(一)《整式的加减》复习课件
＝3 x 2 x 3 x 3 2 x
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
2 2 2
2 2 2
2
＝(3 x 3 x 2 x ) 2 x 3
＝4 x 2 x 3
注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中 括号，最后再去大括号；
2
3,化简求值中的易错题：
1 1, 求 多 项 式 3( x 4 x 1) ( 3 x 3 4 x 2 6)的 值 ， 其 中 x 2; 3 2 3 4 2 解：原式＝ 3 x 12x 3 x x 2 （先去括号）
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项： 组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式的次数： 多项式中次数最高的项的次数。 _______________________.
( 2)解：原式＝( 3a a a ) (b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝ a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号；
正确的解法：
( 2)解：原式＝( 3a a a ) ( b b ) ( 2b 2 2b 2 )
＝a 4b 2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项， 并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系 数是带符号的。
(1)2a b 与2 x y
2 3
2 3
2 3 2 3
( 2) 102与2
2
2 2
(3)2 x y 与3 y x
(4)2 x y与 3 yx
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减素养拓展+中考真题课件
)
A.-2
B.10
C.7
D.1
答案
3.A 【解析】 当2m+n=3时,4-4m-2n=4-2(2m+n)=4-2×3=4-6=-2.故选A.
4.如图是一个正方体的表面展开图,A=x3+x2y+3,B=x2y-3,C=x3-1,D=-(x2y-6),且相对两个面上的代数式的和2
答案
9.【解析】 由题意知,乙工程队所筑的路为(2a+18)km,丙工程队所筑的路为(2a-3)km,
3
所以甲、乙、丙三个工程队共筑路a+(23a+18)+(2a-3)=(131a+15)(km). 当a=300时,131a+15=131×300+15=1 115, 因为1 115<1 200, 所以当a=300时,他们没有完成任务.
2
所以上车的乘客是(7a-3b)人. 当a=3,b=2时,7a-3b=7×3-3×2=15. 故当a=3,b=2时,上车的乘客是15人.
9.某市要建一条高速公路,其中的一段经过公开招标,由某建筑公司中标,该公司为了保质保量完成任务,投入甲、乙、 丙三个工程队同时施工,经过一段时间后,甲工程队筑路a km,乙工程队所筑的路比甲工程队的23多18 km,丙工程队所筑 的路比甲工程队的2倍少3 km,甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米?若该段高速公路长1 200 km,当a=300时,他们 完成任务了么?
答案
8.(1)3x;(2)1 【解析】 (1)根据题意得,m=x+2x=3x.(2)根据题意得,x+2x+2x+3=m+n=y.当y=-2时,5x+3=-2,所以 x=-1,所以n=2x+3=-2+3=1.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式课件(共20张)
课外作业： 第89页 第1、2、3题
2 当水结冰时，其体积大约会比本来增加 1
x立方米的水结成冰后体积约为
10 9
x
9 立方米；
3 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面
积是 ab+ac；+bc
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后
标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a元。
解： (4)x2－3xy2－1+3y4
项数： 4 . 次数： 4 . 最高次项系数： 3 . 常数项： -1 .
例 多项式x2-(3k-6)xy-3y2+6mxy-8中不含xy项, 求2k-4m-5的值
解： 由题意,可知-(3k-6)+3m=0, 所以k-2m=2. 所以2k-4m-5=2 (k-2m)-5=2×2－5=－1
多项式 3ab2 2ab 1 叫做三次三项式。
例 根据要求填写多项式5x4-3x-1的内容。
多项式5x3-3x-1的常数项是 -1
,
一次项是 -3x ,系数是 -3 。
二次项的系数是 0
.
四次项的系数 5 .
多项式5x3-3x-1是 四次 三项式
练一练
说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数， 常数项． (1) x2－3x+5; (2)a－a2b+b2+3； (3)a3+2ab+b2; (4)x2－3xy2－1+3y4
情境引入：
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个
四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是
b2
16
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件
易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为__1_5_，系
数为_-2_.4_2_×_1_03_π_5 ；单项式a的次数为__1__，系数 为__1__；单项式-7的次数为_0__，系数为__-7__. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_4 ，项数为_5_ ，组成该多项式的项有2x_3_，_-_x_2y_2，__-3_x_y_，_x_，_-_1___ ，该多项式是四___次五___项式。
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0 ∴b=-4
根据题目要求求参数值
将b=-4代入-b2得 -b2=-(-4)2=-16
代入求值
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0 ∴a=-5，b=-4
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1） 2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1” 的省略与显现） 3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数 ； 2、多项式的每一项都包含它前面的符号； 3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数； 4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。
七年级数学北师大版第三章《整式及其加减》复习与回顾——课件
练习 1. 观察下列一组图形：
（3n+1） 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形共有_______________个 .
练习
2.
观
察
数
列
������，
������ ������
，
������ ������
，
������ ������������
，
������ ������������
2.下列式子： abc2 ， 3x y ， c ， 0 ， 2a2 3b 1 ， x x ， xy ，其中单项式 6
有（C）
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
三 四 3.多项式 2x3 y2z 3x 1是
次
项式.
D. 6 个
4.如图是用火柴拼成的图形，则第 n 个 图形需（__2_n_+__1_）_根火柴棒．
《整式的加减》复习课
字母表示数
列式表示 数量关系
代数式
单项式
定义：由__数_字__与__字__母__的_乘__积___组成的式子。 单独的一__个__数__或_一__个__字_母__也是单项式。
系数：单项式中的_数__字__因_数___。 次数：单项式中的_所__有__字_母__的__指__数__和____.
2、下列多项式中分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？
（1）
（2）
系数：-1
系数：1 -1
9
次数： 4
32
次数： 2
43
0
A 3、若 -a3 b2m 与 4an b4 是同类项，则m+n=（ ）
A. 5
B. 1 C. 7
D. -7
2024-2025学年度北师版七年级上册数学第三章整式及其加减回顾与思考课件
【思路导航】（1）根据单项式的定义得出关于k 的方程，解答
即可；
解：（1）若关于 x 的整式是单项式，
则有｜ k ｜－3＝0，且 k －3＝0，解得 k ＝3.
故当 k 的值是3时，该整式是单项式.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
（2）当 k 为何值时，该整式是二次多项式？
【思路导航】（2）若该整式为二次式，则三次项系数为0，据
x2）.
【点拨】（1）用代数式表示图形的面积时，需掌握面积公式，
并能对图形作适当的分割或组合.（2）此题空白部分的面积也
可表示为（ a － x ）（ b － x ）.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
1. 有下列各式： x ＋5， pq ≠1，2024，3（ m ＋ n ）， y ＝1，
1
＋
，（3 x －2 y ）2，其中是代数式的有（ B ）
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第三章
整式及其加减
回顾与思考
数学 七年级上册 BS版
目录
CONTENTS
要点回顾
典例讲练
数学 七年级上册 BS版
1. 相关概念.
（1）代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数
式.单独一个 数 或一个 字母 也是代数式.
（2）单项式：由数与字母的 乘积 所组成的代数式叫作单项
（ a ＋ b ＋ c ＋ d ）就能被3整除.
所以可以用（1）中的规律判断一个四位数能否被3整除.返回目录
数学 七年级上册 BS版
【点拨】寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般
和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果
入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.
即可；
解：（1）若关于 x 的整式是单项式，
则有｜ k ｜－3＝0，且 k －3＝0，解得 k ＝3.
故当 k 的值是3时，该整式是单项式.
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（2）当 k 为何值时，该整式是二次多项式？
【思路导航】（2）若该整式为二次式，则三次项系数为0，据
x2）.
【点拨】（1）用代数式表示图形的面积时，需掌握面积公式，
并能对图形作适当的分割或组合.（2）此题空白部分的面积也
可表示为（ a － x ）（ b － x ）.
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1. 有下列各式： x ＋5， pq ≠1，2024，3（ m ＋ n ）， y ＝1，
1
＋
，（3 x －2 y ）2，其中是代数式的有（ B ）
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第三章
整式及其加减
回顾与思考
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目录
CONTENTS
要点回顾
典例讲练
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1. 相关概念.
（1）代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数
式.单独一个 数 或一个 字母 也是代数式.
（2）单项式：由数与字母的 乘积 所组成的代数式叫作单项
（ a ＋ b ＋ c ＋ d ）就能被3整除.
所以可以用（1）中的规律判断一个四位数能否被3整除.返回目录
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【点拨】寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般
和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果
入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.
秋七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3 整式作业课件 (新版)北师大版
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:05:47 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 1:05:47 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
第3章 整式的加减小结与复习 北师大版七年级数学上册课件
北师版七年级数学上册
三 整式及其加减
小结与复习
一 复习回顾
一、字母表示数 1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系
二、代数式 1.代数式的概念 用__运__算__符__号___把数和字母连接而成的式子叫做 代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
侵权必究
名校课堂
侵权必究
名校课堂
【归纳总结】
列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关 系，用数学式子表示出来．要正确列出代数式需 要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)分清数 量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．
侵权必究
名校课堂
针对训练
1.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( C ) A．2(a＋1) B．2(a－1)
【解析】 (1)此题直接利用去括号法则，去掉括 号，再合并同类项；(2)先利用去括号法则和乘 法分配律去掉括号，再合并同类项．
侵权必究
名校课堂
解：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1) ＝2a＋a＋1－2a＋1 ＝(2a＋a－2a)＋(1＋1) ＝a＋2. (2)(5a2－3b)－3(a2－2b) ＝5a2－3b－3a2＋6b ＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b) ＝2a2＋3b.
侵权必究
名校课堂
针对训练
3．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( D )
A．5
B．13
C．21 D．25
4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2017的值是( A )
A．－1
B．1
C．0
D．2016
侵权必究
名校课堂考点三 整式的来自减例3 化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
三 整式及其加减
小结与复习
一 复习回顾
一、字母表示数 1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系
二、代数式 1.代数式的概念 用__运__算__符__号___把数和字母连接而成的式子叫做 代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
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【归纳总结】
列代数式就是将文字叙述的语言表达成数量关 系，用数学式子表示出来．要正确列出代数式需 要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)分清数 量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．
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针对训练
1.“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( C ) A．2(a＋1) B．2(a－1)
【解析】 (1)此题直接利用去括号法则，去掉括 号，再合并同类项；(2)先利用去括号法则和乘 法分配律去掉括号，再合并同类项．
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解：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1) ＝2a＋a＋1－2a＋1 ＝(2a＋a－2a)＋(1＋1) ＝a＋2. (2)(5a2－3b)－3(a2－2b) ＝5a2－3b－3a2＋6b ＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b) ＝2a2＋3b.
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针对训练
3．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是( D )
A．5
B．13
C．21 D．25
4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2017的值是( A )
A．－1
B．1
C．0
D．2016
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名校课堂考点三 整式的来自减例3 化简下列各式： (1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．
七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课件(新版)北师大版
a
3
4
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 C 依据单项式的定义,-2,-b ,0.72xy, 2 是单项式,共4个,故选C.
3
3.下列各组单项式中,次数相同的是 ( )
A.3ab与-4xy2 B.3与a
C.- 1 x2y2与xy
3
D.a3与xy2
答案 D A选项中,3ab和-4xy2的次数分别为2和3,B选项中,3和a的次
一、选择题 1.(2018河南郑州五中第二次月考,7,★★☆)下列说法正确的是( )
A.- 2vt 的系数是-2
3
B.32ab3的次数是6
C. x y 是多项式
5
D.x2+x-1的常数项为1
答案 C A选项中,- 2vt 的系数为- 2 ;B选项中,32ab3的次数为4;C选项为
3
3
1 x+ 1 y,是多项式;D选项中,x2+x-1的常数项为-1,只有C选项正确.故选C.
初中数学〔北师大版〕 第三七章年级整式及上其册加减
知识点一 单项式
定义
示例
单项式 由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一 100t,mn,-a2h都是单项式,其中100t的系
个字母也是单项式 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
数是100,次数是1;mn的系数是1,次数 是2;-a2h的系数是-1,次数是3
2
D.- 2ab 的系数是- 2
3
3
答案 B 单项式-a的系数是-1,次数是1,故B错误.应选B.
4.判断下列各式是不是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指
出它们的系数和次数.
(1)x+2;(2) 2 ;(3)πr2;(4)-3 ab2.