2020—2021年北师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【A4版】

2020—2021年北师大版八年级数学上册月考考试卷及答案【A4版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）
A ．a=2，b=3
B ．a=-2，b=-3
C ．a=-2，b=3
D ．a=2，b=-3
2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）
A ．（0，-4）
B ．（0，4）
C ．（2，0）
D ．（-2，0）
3．下列说法不一定成立的是（ ）
A ．若a b >，则a c b c +>+
B ．若a c b c +>+，则a b >
C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若22ac bc >，则a b >
4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭
的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3
5．已知4821-可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A ．1、3
B ．3、5
C ．6、8
D ．7、9
6．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）
A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
9．如图，五边形ABCDE 中有一正三角形ACD ，若AB=DE ，BC=AE ，∠E=115°，则∠BAE 的度数为何？（ ）
A ．115
B ．120
C ．125
D ．130
10．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．33
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.
2．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．
3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有
__________对全等三角形．
6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
(1)
20
3216
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(2)
410
211
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
2．先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-1
2
．
3．解不等式组：
32
211
52
x x
x x
-<
⎧
⎪
++
⎨
<
⎪⎩
，并把解集表示在数轴上；
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S
△COD =
1
3
S
△BOC
，求点D的坐标．
5．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝ ，则∠BDC＝；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.
6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？
(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-
2、6
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4、a+c
5、3
6、40°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）61x y =⎧⎨=-⎩.
2、2x-y ；-31
2．
3、31x -<<
4、（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．
5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF
6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）
则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13
台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；
购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。