山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必

§2. 2 平面向量的线性运算(一)(总第17课时)
【学习目标】
1.知识与技能
正确运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则作出两个向量的和与差，知道向量加、减法运算的几何意义,理解向量加减法运算律，并会用它们进行向量运算．
2.过程与方法
通过物理上力的分解及数形结合研究向量加法的三角形法则、平行四边形法；
3.情感、态度、价值观
本节内容是学习向量运算的基础，且在物理与实际生活中有实用价值.
【预习任务】
阅读教材p 80-86, 说出：
1．①应用向量的三角形法则进行向量的加法运算时，对向量的起点和终点有什么要求？和向量是哪个向量？
②应用向量的平行四边形法则进行向量的加法运算时，对向量的起点有什么要求？和向量是哪个向量？
③三角形法则与平行四边形法则有何异同？
2．如何应用向量的三角形法则与平行四边形法则进行向量的减法运算？
3．向量加减法的运算律与实数加减法的运算律有何相似之处？对向量加减法运算有何启示？
4．重要不等式||a →|－|b →|| |a →+b →| |a →|+|b →|恒成立；
当a →,b →方向 时，|a →+b →|=|a →|+|b →|；当a →,b →方向 时，|a →+b →|=||a →|－|b →|| 如何从几何角度理解该不等式？
【自主检测】 →b →
1．如图，已知a →,b →,请用两种方法作出a →－b →.
2．化简(AB
→－CD →)＋(BE →－DE →)结果是( )
(A)CA → (B)0→ (C)AC → (D)AE
→ 【组内互检】
向量加减法运算法则
018§2.2 平面向量的线性运算(二)(总第18课时)
【教学目标】
1.知识与技能
理解向量数乘的定义、几何意义及其运算律；理解两个向量共线的定理,能够运用两向量共线定理判断两向量是否平行及三点是否共线.
2.过程与方法
类比实数运算，并应用向量加法的三角形法则研究向量数乘.
3.情感、态度、价值观 向量数乘使向量运算更加广阔，向量共线具有实际应用，注意学习把握.
【预习任务】
阅读教材p 87-89,解决下列问题:
1．λa →的几何意义是 ___________ .
2.下列各式正确是 :
①λ(-μa →)=-λμa →;②(λ-μ)a →= λa →-μa →; ③λ0→=0.
3.两向量共线的定理中的条件a →≠0→可以去掉吗?为什么?
4．A 、B 、C 三点共线的条件为____________________；.
5．已知向量AB →=a →,AC →=b →, D 为BC 的中点，则AD →＝_________.
【自主检测】
1．对于向量e →,若a →∥e →，且|a →|=3|e →|，作向量a →.
2．直角△ABC 中，C ∠为直角，AB 边的高为CD ，若C B a =，CA b =，|a →|＝1，|b →|=2，
则AD = (用a →，b →表示)
【组内互检】
向量数乘运算法则。