1.6-基尔霍夫电流定律
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第一章 电路的基本定律 1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
Ø教学内容：KCL的内容及应用 Ø教学要求：任一节点处各分支的电流关系
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
2
基尔霍夫两大定律是德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)1847年提出 的，他将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中 ，总结出了他的第一定律：基尔霍夫电流定律（KCL）；根据“电位的单值 性原理”又创建了他的第二定律：基尔霍夫电压定律（KVL），从而解决了 电路结构上整体的规律，具有普遍性。
3) 回路：由支路构成的电路中的任意闭合路径。(回路数：l）
4) 网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不
一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。（网孔数：m）
a
+
+
b=3
US1 _
US2 _
1
3 2
R3
n=2
R1
R2
l=3 m=2
b
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
4
电路分析基础
5.思考
KCL与器件的参 数有关吗？
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
11
KCL中的节点可以是 一个封闭曲面吗？
KCL体现电荷和电流 的什么特征？
什么是支路、回路、 节点和网孔？
？
KCL推广应用如 何理解和掌握？
电路分析基础
2. 基尔霍夫电流定律（KCL）
1) KCL的内容：对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流向某 一节点电流的代数和恒等于零(KCL是用来确定连接在同一节点上的各支 路电流之间的关系) 。
数学表达式为：
n
ik (t ) 0
k 1
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
5
i1
若以流入节点的电流为正，流出节点的电流为负
1Ω
A
B
+ 1Ω
i4
_ 2V 1Ω
右封闭曲面能否视为广义节点？
电路分析基础
i1 =？ i2=？
i3 = i4 i3 =i4
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
10
4. 对KCL的说明 1）适用于节点，也适用于任何一个封闭曲面。 2）列些方程时：设出每一支路电流的参考方向后，流出和=流入和。 3）注意KCL方程中的正负号与电流本身的正负号的区别。 4）KCL实质上是电荷守恒原理在集中电路中的体现。即，到达任何节点的电 荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动。 5）KCL只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
8
例1
A
i1
i2 B
i3
i1 i2 i3 0
i1
A
B i2
i1 i2
A
B
i
i0
电路分析基础
例2
+
3V_
？
+
3V_
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
9
1Ω
i1
1Ω 1Ω
1Ω
ABຫໍສະໝຸດ + 1Ωi2
_ 2V 1Ω
右封闭曲面可视为广义节点
1Ω
i3
1Ω 1Ω
i4
a
i3
，则根据KCL，对节点 a 可以写出：
i2
–i1 + i2 – i3 –i4 = 0
整理为： i1+ i3+ i4= i2
可得KCL的另一种形式： i入 = i出
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
6
例 求图示电路中电流i1、i2。
7A
•
4A
10A
i1
i2
•
-12A
解：由KCL，得 – 4+7+i1= 0 ® i1= – 3A –i1–i2+10 +(–12)=0 ® i2=1A
基尔霍夫两大定律概括了集中参数电路中电流和电压分别遵循的基本规 律，和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。
为了叙述方便，先介绍电路图中有关的几个名词术语。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
3
1. 几个常用的电路术语
1) 支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（支路数：b）
2) 节点：两条以上支路的汇集点（连接点）。（节点数：n）
其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
7
3. KCL的推广范围
IA
A
IA = IAB – ICA
IB = IBC – IAB
IC = ICA – IBC
IB
IAB
IBC
ICA
B
C
上列三式相加，便得
IC
IA + IB + IC = 0
仍有： I = 0 可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。
Ø教学内容：KCL的内容及应用 Ø教学要求：任一节点处各分支的电流关系
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
2
基尔霍夫两大定律是德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)1847年提出 的，他将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中 ，总结出了他的第一定律：基尔霍夫电流定律（KCL）；根据“电位的单值 性原理”又创建了他的第二定律：基尔霍夫电压定律（KVL），从而解决了 电路结构上整体的规律，具有普遍性。
3) 回路：由支路构成的电路中的任意闭合路径。(回路数：l）
4) 网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不
一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。（网孔数：m）
a
+
+
b=3
US1 _
US2 _
1
3 2
R3
n=2
R1
R2
l=3 m=2
b
电路分析基础
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电路分析基础
5.思考
KCL与器件的参 数有关吗？
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
11
KCL中的节点可以是 一个封闭曲面吗？
KCL体现电荷和电流 的什么特征？
什么是支路、回路、 节点和网孔？
？
KCL推广应用如 何理解和掌握？
电路分析基础
2. 基尔霍夫电流定律（KCL）
1) KCL的内容：对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流向某 一节点电流的代数和恒等于零(KCL是用来确定连接在同一节点上的各支 路电流之间的关系) 。
数学表达式为：
n
ik (t ) 0
k 1
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
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i1
若以流入节点的电流为正，流出节点的电流为负
1Ω
A
B
+ 1Ω
i4
_ 2V 1Ω
右封闭曲面能否视为广义节点？
电路分析基础
i1 =？ i2=？
i3 = i4 i3 =i4
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4. 对KCL的说明 1）适用于节点，也适用于任何一个封闭曲面。 2）列些方程时：设出每一支路电流的参考方向后，流出和=流入和。 3）注意KCL方程中的正负号与电流本身的正负号的区别。 4）KCL实质上是电荷守恒原理在集中电路中的体现。即，到达任何节点的电 荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动。 5）KCL只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
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例1
A
i1
i2 B
i3
i1 i2 i3 0
i1
A
B i2
i1 i2
A
B
i
i0
电路分析基础
例2
+
3V_
？
+
3V_
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
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1Ω
i1
1Ω 1Ω
1Ω
ABຫໍສະໝຸດ + 1Ωi2
_ 2V 1Ω
右封闭曲面可视为广义节点
1Ω
i3
1Ω 1Ω
i4
a
i3
，则根据KCL，对节点 a 可以写出：
i2
–i1 + i2 – i3 –i4 = 0
整理为： i1+ i3+ i4= i2
可得KCL的另一种形式： i入 = i出
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
6
例 求图示电路中电流i1、i2。
7A
•
4A
10A
i1
i2
•
-12A
解：由KCL，得 – 4+7+i1= 0 ® i1= – 3A –i1–i2+10 +(–12)=0 ® i2=1A
基尔霍夫两大定律概括了集中参数电路中电流和电压分别遵循的基本规 律，和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。
为了叙述方便，先介绍电路图中有关的几个名词术语。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
3
1. 几个常用的电路术语
1) 支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（支路数：b）
2) 节点：两条以上支路的汇集点（连接点）。（节点数：n）
其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
电路分析基础
1.6 基尔霍夫电流定律(KCL)
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3. KCL的推广范围
IA
A
IA = IAB – ICA
IB = IBC – IAB
IC = ICA – IBC
IB
IAB
IBC
ICA
B
C
上列三式相加，便得
IC
IA + IB + IC = 0
仍有： I = 0 可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。