刘新艳：生动的数学表情

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３ ． 在活动平 台中体验数感 。通过 “ 一估 ”数一 发现 问题 ， 估 “ 或是 给学生 一些 思考 性问题 ， 让学生带着
数 ” 有 目的地 引导学 生观察 、 想 、 ， 猜 操作 、 验证 ， 培养 问题 去读 ； 中 、 对 高年级 ， 鼓励学 生 按 自己的思路 则 学生敏锐精 确的数 感 。 去读 ， 所谓 自己 的思路 ， 就是 你怎 么理 解 ， 就可 以怎
和逻辑 ， 都可 以在读的过程中获得启发 。” 说起读书 ， 的听说 能力 ， 统一认 识后 ， 让学生形 成文字 材料 ， 写 成小论文 。不要小看 了孩子们 ， 他们的思维和想象都 刘新艳很有心得。
读完 之后是讲 ， 让学生讲解 教材 ， 讲一讲 主要 内 活跃极 了 ， 讨论 、 争辩 、 论文 ， 虽然很 幼稚 ， 却有成 人 容， 讲一讲不 明白的地方或疑难 问题 。讲的时候要求 的精 神世界无法企及 的纯真和朴实。 语言 简明扼 要 ， 连贯流 畅 ， 确运 用数学术语 。讲 是 正
是谁 呢？
刘 新艳说 ， 数学课 堂 ， 不仅 讲是 重要 的 ， 尤其 读
重要 。读 书 ， 读课本 ， 以使 学生对 教材 内容 有一个 可
这是一个 创设情境 的过程 。 目的是让学生 根据 整体把 握 ， 以 了解 知识 之间的联系 ， 以了解编者 可 可
问题 情境 ， 数字与生 活结合 起来 ， 据生活 经验 和 阐述知识 的方式 、 把 依 分析 问题 的方法 。 比如一个 例题 ， 数学 知识解 决问题 。 教材是 怎样分析 的？解题 有哪些 步骤？学生先 读一 在 小明家里 ， 小明拿 出好吃 的招待 大家。一盘桔 读 ， 可以获得深刻 的感受 。
始的。
讲 也许是 必要 的 ， 比如讲解题 思路 ， 解题思路 但
完全 可 以写 出来 ， 演算 的过程 ， 题 的步骤 ， 可 以 解 都 小明是 个 ７岁的 男孩 ， 邀请我们 到他 家做客 。 说 明解题 的思 路 ， 出来一 目了然 ， 他 写 何须 饶舌 。 读有 必要 吗？语 文课文 要读 出感 情来 ，读 出韵
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对这堂课 ， 刘新 艳是这样评价 的 ：
境， 学生处 在现实 生活情境 中 ， 认识 到知识 和生 活是
密不可分 的。
如果说解 题可 以获得一种 征服 的快感 ，那 么读 书就 可 以获得 享受 的美感 。这 也要从小 就进行 熏陶 那么， 怎么读 呢？ 读 之前 ， 老师要提 出读 的要 求 ， 要告诉 学生读 的 章一 节 ， 可 以指定 读重点 内容 ； 在读的过程 中 也 要
把 奶 糖 ， 一估 ， 一 数 ， 谁 估 得 最 准 确 。 估 数 看
不 到一个 比数学 的圆更 圆的实体 ，因为数学 圆是理 １ 生活情 境 中培养数感 。 ． 在 数感 的建立来 自于生 想化 和艺术化 了的东西 。一旦 意识到数学也是艺术 ， 活 ， 节课 创设 了一 个连 续 的 “ 小 明家做 客 ” 这 去 的情 种 美感 和诗的激情就会油然 而生 。
这本 书让人眼界大开 。
在小学一年级 的数学教学内容中 ， 挑选了 ２ 个专 ９
注意让学生 去感受 、 去触摸数 学的基本质素 ， 包括 正 题 ， 看看美国、 法国、 澳大利亚 、 新加坡 、 日本 、 韩国以及
中国香港和台湾地区等十几个发达 国家和地区 ，是怎 讲完之后还要 讨论。讨论 的问题可 以是 学生读 么处理这些 内容 的。 特别是对他们 的教材案例进行 了 讲 过程遇到 的疑难 问题 ， 也可 以是老师提 出的问题 。 解剖 和赏析 。 讨论是最热 闹的场合。有人 说 ， 小学生 能提 出什么有 这是 “ 睁开 眼睛看世界” 的做法。刘新艳说 ， 当 相 价值的问题？能讨论 出什 么结论 ？刘新艳不这 样认 多的人有一种 片面认 识 ，以为小学低 年级的数学教 为。 她说 ， 有问题就 有思考 ， 有讨论就有进步。 没有问 学太 简单 了 ， 数数不 过 １０ 运算就是加减乘除 ， ０， 需要 题 就无所谓知 ； 同样 ， 没有 问题也 就无所谓不知 。陆 绕那 么多弯弯吗？看 了别人的做法 ， 这种观念会有根 九 渊说 ：为学患 无疑 ， “ 疑则有进 。” 又说 ：小疑则小 本 的改变 。 “ 进， 大疑则大进 。” 比如 ， 一课 ，数 学好玩 ” 日本 教材设 置 了两 第 “ ， 刘新艳在高年级 还开设 了说理课 ，就是要 让学 幅 图画。第一幅 “ 上学去 ”４ ， 个小矮人 高高兴兴 去上 学 ， 密 的森林 ， 茂 漂亮 的鲜 花 ， 乐 的 快 小 鸟 ，这一切构成 了人 与 自然和谐相 处 的风景——学校里一定充满 了无穷
情。只有感受到了数学的生动 ， 才会有数学课 堂的生 能 看到三片树叶 、 只羊 、 三 三颗星星 ……你绝对看不
数 感 和数 学 思维
小学生无法体会 这种 美 ，也无须去跟他 们分析和探
讨 。但是 ， 三片树 叶 、 从 三只羊 、 三颗星星……过渡到 ３， 数学的世界和我们 生活的世界是一致 的。生 活 数 “”确 实有一段不小 的距 离。让刚入校 门的孩子 并不难 ， 的是让他们从心灵深处认 难 有多丰 富 ， 数学 就有多 丰富 ； 活有多 精彩 ， 生 数学 就 跨过这 段距离 ， 识这个数 ，感受这个数 。——这也就是 我们 常说 的 有多精彩 。
２ ． 在实 际运用 中升华数感 。 有多少个苹果 ？ “ “ ” 怎 和培养 。 样走？”这个人会 是谁？” “ 这几个环节引导学生根 据
生 活 经 验 和 已掌 握 的 数 学 知 识 探 索 实 际 问题 中蕴 涵
的简单关 系和规律 ， 帮助学 生增强数 感 ， 一步体会 方法 ， 进 特别是 提醒学生关 注一些关 键词语 ； 以通读 可 数 的价值 。
子和 一盘奶糖 。大 家先估一估 ， 桔子和奶 糖分别有 多
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还有更 重要的 ， 读可 以体会数学 的理性 美。数学
少个。 再数 一数 ， 看谁估得准确 些。 然后 ， 每人 再去抓 不 只是一堆枯 燥 的公 式 ， 每个 公式都包 含 了一 种美 ， 这 种美 既体 现 了人 的 自由的理性创造 ，又映现 出大 数是估 的前提 ， 估是数 的延伸 。经过几个 回合 的 自然 的本质 ， 在有些地 方甚 至还高 于 自然 ， 而这 一点 估和数 ， 学生 的数感得 到培养和提高 。 要用 智慧 和心灵才 能体会 。 比如 ， 自然界 ， 决找 在 你
老师给他 准备 了一份礼物 ： 一篮苹果。 这篮苹果 比 １ ５
个 多， ２ 比 ０个少 ， 篮苹果可能是 多少个？小明家住 味来 ， 这 所谓 “ 书百遍 ， 读 其义 自见 ” 。数学有这个 必要 ３ ８号 ， 们怎样找到他 家？ 我 小明说 ， 家还有 爷爷、 他 奶 吗 ？ 奶、 爸、 爸 妈妈 ， 一个人 有 ６ 有 ５岁 了， 个人 可能会 这
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说 ，这 种对数 的直觉敏感 ， “ 将伴 随学生 的一生 ， 对他
的思 维 、 研 、 作 和 生 活 产 生 极 大 的影 响 。无 论 学 科 Ｔ
刘 新艳的数学课 ， 最精彩 的是她 的读讲 教学。
生将来是 搞研究—— 科学研 究 、 理论 研究 ， 还是搞 创
照一般 的看法 ， 和讲是语 文训练 的 内容 ， 读 怎么 作— —文学创 作 、 音乐 创作 、 术创作 、 塑创 作 ， 美 雕 都 也成 了数学 的训练 内容 呢？是 的 ，正是 因为这种看 需要这种 直觉 和敏感 。这 是一种 气质 ，也是 一种 素 法 ， 以数学课 堂历 来是忽视学生语言训练 的。 所 质 ， 要从小培养 。” 需 第 一个 问题 ， 数学课 要不要 让学生读 ， 要不要让 刘新艳的课堂有故事 、 有情境 、 有猜想 、 有活动 。 学生讲 ？ 这是一 堂一年级 的数学课 。教学 是从讲 故事 开
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“ 不要说数 学教材没有语文课文那 生讨 论过 “ 她 不是 等式就
所 这种说法对不 要读起来 ， 同样精 彩。语文课文 以韵胜 ， 学课文 以 不是方程 ， 以不是方程就不是 等式 ” 数
理胜 。对数 的理解 ， 和数之间 的关 系 ， 数 简单的推理 对 ）先让学生各 抒 己见 ， ， 争辩论证 ， 展示和发展学生
从 学 生 思 维 发 展 状 况 来 看 ， 有 不 小 的 收 获 。一 么 读 。事 实 上 ， 为 从 进 学 校 就 开 始 读 ， 新 艳 的学 也 因 刘
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这种新课型 ， 主要是针 对某 生 到五六年级 已经有 了比较 高的读的水平 ，读 的欲 生充 分讨 论 。刘新艳说 ， 数学 问题 （ 学生或老师 提出的疑难问题 ， 作业 中的 望更是非常强烈。
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主 持人 ： 宗 焕 何
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刘新艳： 生动的数学表情
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和
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起 的 快 乐
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和刘新艳交谈 ， 你得集 中注意力 。刘新艳 的语 速
小学 生 ，尤其是小学低年级学生 ，剐刚接触数
读 的继续和延 伸 ， 生在讲 解的过程 中 ， 学 学会思 考 、 分 析 、 断和概括 ， 判 并能选择 适 当的数学 术语 ， 表达
有 一点 国际 视 野
出自己的认识 ， 思想达到高度活跃 。学生 可能讲得不 刘新艳 的办公桌 上有一本 《 发达 国家 和地区数 正确 ， 也可能 出岔子 ， 老师就要 及时点 拨 引导 ， 学 学案例赏析》 这是她参与编写 的“ 让 ， 新课程数学教 师书 生沿着正确 的方向思考。这里 ， 刘新艳强调 了运用数 丛 ” 一 。 之 学术语 的重要性 ， 她说 ， 现在有 人批评数学课堂 的数 学 味似乎正在消失 ，就是 因为老师们在很多方面 不 确运用数学术语 。
很 快 ， 的思维有 很大 的跳 跃性 ， 她 稍不 留神 ， 就会被 学 ， 虽然一切 都是那么新鲜 、 有趣 ， 重复的数数 、 但 枯 她 的思 路“ 开 ” 甩 。她笑着说 ， 和她 ３ 这 ０多年的数学 燥 的计算 ， 最容易销蚀他们 的新鲜感 。如果不 能紧紧 教学 生涯有关 系 ， 学就是那 么简 洁 、 畅 ， 需要 抓住孩子们 的好 奇心 ，数学课堂就会 和它的老师一 数 流 不 起， 被孩子们所 “ 驱逐 ” 。 拖泥带水。
数字 、 方程 、 计算 ， 、 、 ， 学总给 人刻板 、 点 线 面 数 刘新 艳 的数 学课 堂永远 是那 么新鲜 、新 奇 、 有
枯燥 的印象 ， 长期浸淫于此 ， 不会感 到乏味？“ 怎么会 趣 。她说 ：兴趣并不是与生俱来 的 ， “ 每个人都不会从 需要老师的 呢？这是对数学这门学科 的误解 。” 刘新艳不 同意这 娘肚子里带 出来什么兴趣。兴趣靠激发 ，
种看法 ，只有对数学完 全不了解 的外行 ，才会这样 指 点 、 “ 引导和鼓励 ， 需要教学 的艺术和智慧 。”
说 。数学其 实有着极 为生 动 、 富 、 丰 有趣 、 暖的表 温
动 。”
比如说 ， 字“ ” 数 ３ 。睁开 你的眼睛去看世界 ， 你只 到数字“ ” ３ 。数字“ ” ３ 是人类思想和智慧的产物 ， 是一 个伟大 的创 造 ， 它体现 了数学惊 人的抽 象美 。当然 ，
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数感 。
是体会 了怎样用 数来表 达和交流信 息 ，二是 逐步养
正如语 文课堂需要 培养学 生的语感 一样 ，数学 成用数学 眼光观察 生活 、 决实 际问题 的习惯 ， 解 三是
课堂需要 培养 学生的数感 。数感是对 数的一种直觉 ， 产生喜欢 数学活 动 、 爱好探究 数学 的积极情感 ， 四是 种联想 ， 种想象。枯燥乏 味的课 堂显然不能激起 渗透“ 一 猜想 、 验证 ” 的数学思维 方式 。 学生这 样 的联 想和想象 。“ 虽然 数学是 严谨 、 密 的 严 科学 ， 直觉 、 想和想 象 同样非 常 重要 。” 但 联 刘新 艳 读 出 来 的 数 学 昧