甘肃省甘谷一中2013届高三上学期第一次检测考试数学(理)试题

甘谷一中2013届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

(1)复数212i i +-的共轭复数是（ ) （A ）35i - （B)35
i (C ）i - （D ）i （2）下列函数中,既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是( ）
（A ）3y x = (B ） 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -=
（3）执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )
（A ）120 （B ）720 （C)1440 （D ）5040
（4）有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ )
（A ）13 （B ）12 （C ）23
（D ）
34
（5)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上，则cos 2θ=( ）
（A ）45- （B ）35- (C ）35
（D ）45
（6）下列命题中错误的是( ）
A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l ，那么l ⊥平面γ
D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
（7)设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A ，B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为( )
（A
（B （C ）2 （D)3 (8）512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项
为( )
（A ）—40 (B ）—20 (C ）20 (D ）40
（9）由直线x =12,x =2，曲线1y x
=及x 轴所围图形的面积为（ ) （A ）154 （B ）174 （C ）1ln 22
（D ）2ln2
(10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题
12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭
22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈ ⎥⎝⎦ 3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭
4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦ 其中的真命题是( )
(A)14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D)24
,P P (11)设函数()sin()cos()(0,)2f x x x π
ωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且
()()f x f x -=,则（ ）
(A ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝
⎭单调递减 （B ）()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 （C ）()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 (D ）()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭
单调递增 (12）函数11
y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ）
(A)2 (B) 4 （C) 6 (D)8
注意．． 第．13．．题～第．．．21．．题为必考题，每个．．．．．．．．试题考生都必须做答．．．．．．．．．.．第．22．．、． 23．．题为选考题．．．．．,．考生根据要求做答．．．．．．．．.．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13)若变量,x y 满足约束条件329,69,
x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩则2z x y =+的最小值为 . (14）在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，。