水箱液位PID调节控制系统及实物仿真调试

水箱液位PID调节控制系统及实物仿真调试
【摘要】在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题，例如居民生活用水的供应，饮料、食品加工，溶液过滤，化工生产等多种行业的生产加工过程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要维持合适的高度，既不能太满溢出造成浪费，也不能过少而无法满足需求。

因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。

PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。

【关键词】水箱液位；PID控制；液位控制；Matlab仿真
一．引言
在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题，例如居民生活用水的供应，饮料、食品加工，溶液过滤，化工生产等多种行业的生产加工过程，通常需要使用蓄液池，蓄液池中的液位需要维持合适的高度，既不能太满溢出造成浪费，也不能过少而无法满足需求。

因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。

本论文利用PID算法在matlab中进行仿真并讲解实物搭接效果，具体如下：
1、利用指导书中推导的模型和实际的参数，建立水箱液位控制系统的数学模型，并进行线性化；
2、构成水箱液位闭环无静差系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动
态性能的方法，使得系统动态性能指标满足σ%≤10%0.5秒，静态误差小于2%；
3、通过在matlab编程中求取合适的反馈变量K,然后与仿真模型结合构成最优控制的水箱液位系统，通过图形分析是否满足系统的性能参数；
4、加入P、PI、PD、PID环节分别进行调试；
5、选取合适的极点并通过图形分析是否满足系统的性能参数；
6、比较加入各种不同PID 环节下的优缺点；
7、实物搭接；
8、比较在不加扰动和加扰动情况下以及在各种不同环节作用下系统性能。

二．水箱液位控制系统的设计及实物调试
该题目包括MATLAB 软件仿真和硬件实物调试部分，软件仿真的目的是对 系统先进行建模，然后设计控制器使其满足任务书上的性能指标要求，并调整控制器参数，分析控制器各参数对系统稳定性的影响。

硬件调试的目的是为了实现理论和实践的结合，将仿真得到的心得体会
在硬件平台上加以验证，以便得到更加形象具体的认识。

在化工及工业锅炉自动控制系统中，有许多问题最终都归结为“水箱系统”的液位控制问题。

对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究，对从事自动控制系统的工程技术人员来说，具有很要的意义，图1是水箱液位控制的原理图。

图1 水箱系统的工艺过程原理图
1.软件仿真单元
根据图1的原理图和图2系统的结构图，对单容水箱系统建模
调节器
调节阀
水槽
测量变送
Ug
Uf
+
-高度
出水阀系数
-+
图2 水箱液位控制结构图
表1 水箱液位系统相关参数
可借助Simulink搭建系统的仿真模型，先对系统进行开环分析，得出相关结论，然后引出闭环控制系统，根据系统的特点，决定采用何种控制器。

2水箱液位控制系统图
图1中，进水口的阀门由一个调节器控制，以保持水位不变，出口处的阀门由外部操纵，可将其看成一个扰动量。

符号说明：
Q1—水箱流入量
Q2—水箱流出量
A—水箱截面积
U—进水阀开度
H—水箱液位高度
h—水箱初始液位高度
1
K—阀体流量比例系数
假设f不变，系统初始状态为稳态：
2 01
1.5,8.5,7.2
h m K A m
===
则：
12112101
20
12111
20
=
2laplace ()()()7.2()()()()() 3.47()
2dh Q Q A dt
Q K u Q K h
h K Q h
h s Q s s A H s sH s s K U s K Q s H s H s h -==⨯=⨯⨯⨯-=⨯⨯==⨯=
⨯=⨯在处进行线性化得到将前三式进行变换得Q Q 所以，系统的开环传递函数为
() 1.1815
()()0.48233H s G s U s s ==
+ 系统的开环结构图如图3所示，闭环结构图如图4所示
图3 水箱液位系统的开环结构图
Uniform Random
Number
Step
Scope
Saturation
PID(s)PID Controller
1s
Integrator
3.47
Gain2
0.139
Gain1
8.5Gain
图4 水箱液位系统的闭环结构图
3. 软件仿真过程、图形分析及结论
4. 未校正前系统的仿真过程、图形分析及结论
输入程序： H=1.5 A=7.2 K=8.5 num=1.1815 den=[1,0.48233] t=0:1:15
step(num,den,t)
得到开环传递函数的阶跃响应图如下：
图5 达稳态值10％的时间显示
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
System: sys
Rise Time (sec): 4.55
System: sys
Peak amplitude: 2.45Overshoot (%): 0At time (sec): 15
System: sys
Settling Time (sec): 8.14
System: sys Time (sec): 5.19Amplitude: 2.25
图6 达稳态值90％的时间显示 由图可知：
5.190.267 4.9230.20
r ss p t s s e σ=-=>==
该开环传递函数的单位阶跃响应上升时间大大超过所要求的时间，该系统没有达到预期的要求。

2.1.
3.2 加PID 校正环节后系统的仿真过程、图形分析及结论 （1）加比例控制环节（P ）校正后系统的阶跃响应
图7 比例控制校正后的阶跃响应曲线
图8 校正环节参数 由
图
可
知
，
当
只
加
入
比
例
环
节
时
，
22.875,0.0799,0.142,0
p r s p K C t s t s σ=====可以满足系统的性能指标，但比要
求小的多，会有较大的误差出现。

所以，一般不单独加比例环节进行校正。

（2）加比例积分控制环节（PI ）校正后系统的阶跃响应
图9 加PI 校正环节后系统的阶跃输出响应
图10 PI校正环节的根轨迹图和伯德图图11 PI校正环节的参数
由图可知，此时系统校正环节的传递函数为：
10.7830.746
()30.74623.98188c s G s s s +=⨯
=+
23.98188,30.746
p i K K ==
将以上参数带入系统闭环结构图，观察输出波形：
图12 结构框图中的PI 参数
将sisotool 中得到的PI 参数带入结构框图后，根据饱和特性前示波器的显示和最终的阶跃响应曲线共同分析，并考虑最优曲线，调节饱和特性参数，最终得到在如下参数时，阶跃响应曲线可以很好的满足系统的各种性能要求。

饱和特性参数如下图所示：
图13 饱和特性参数
由于输入为单位阶跃响应，稳态值为1，所以扰动不能太大，但又要使扰动信号起到一定的作用，综合考虑，将扰动参数调整成如下图所示：
图14 扰动参数
当各个元件的参数按上述设置时，最终的响应曲线如下图：
图15 PI校正后最优的阶跃响应曲线
显然，曲线峰值没有达到1.05，故超调量小于5％
图16 第一次达稳态值时间显示（tr）
显然，
0.14
r
t<s，完全满足系统要求的0.2s，并且很接近。

图17 衰减到误差为2％的时间
由上图可知，曲线在0.35s时高度首次降为1.02，进入2±％的误差带，无震荡的趋于稳态，所以调节时间s t<0.5s。

综上所述，该系统的各性能指标很好的满足了要求，并较只加比例环节时与各项性能要求十分接近，所以系统在合理范围内会得到更优的图形。

故一般选择比例积分环节作为校正环节可以达到最佳校正效果。

加比例微分控制环节（PD）校正后系统的阶跃响应
A.未加极点
图18 PD校正下的阶跃响应
图19 PD校正环节的各项参数
由上图可知，未加极点的PD校正环节使系统的变化趋势与要求完全相反B.加入极点
图20 PD校正下的阶跃响应
图21 PD校正环节的各项参数
由上图可知，当PD环节加入极点后，图形瞬间上升又迅速下降为0，也与要求的输出曲线完全不同，所以，该系统不采用PD环节进行校正。

加比例积分微分控制环节（PID）校正后系统的阶跃响应
图22 PID下的最优阶跃响应曲线
图23 PID环节下最优阶跃响应曲线时的校正环节参数
图24 PID 校正环节的伯德图和根轨迹图 从
图
中
得
到
：
5(10.77)(1 6.410)33.243
()33.24325.600.00164c s s G s s
s s -++⨯=⨯=++，
所以，
25.60,36.243,0.00164
P i d K K K ===。

将以上参数带入结构图中验证，如下图所示：
图25 PID 参数
Ug PID
Uf
功率放大
水泵
β
液位测量
Uo
图27 水箱液位控制系统框
图26 PID 校正后的阶跃输出响应曲线 可以看到，与只有PI 校正时的
,,P i d
K K K 总体相近。

可见，用PID 调节也可达到设计要求，但从PID 参数可知，与
,p i
K K 相比，
d K 很小，微分作用十分微弱，基本可以忽略，相当于PI 校正。

最终可以得出结论：选用PI 校正装置是最简单同时又能很好的满足设计要求的最佳选择。

PI 校
正环节的传递函数为：
30.746()23.98188c G s s =+
PI 参数为：
23.98188,30.746
p i K K ==
三. 硬件调试单元
1.设计原理
水箱液位控制系统框图如图27所示，由给定、PID 调节器、功率放大、水泵、液位测量和输出电压反馈电路组成。

在参数给定的情况下，经过PID 运算产生相应的控制量，使水箱里的水位稳定在给定值。

给定Ug 由ACCT-II 自动控制理论及计算机控制技术的实验面板上的电源单元U1提供，电压变化范围为1.3V ～15V 。

PID调节器的输出作为水泵的输入信号，经过功率放大后作为水泵的工作电源，从而控制水的流量。

液位测量通过检测有机玻璃水箱的水压，转换成电压信号作为电压反馈信号，水泵的水压为0～6Kpa，输出电压为0～10V，这里由于水箱的高度受实验台的限制，所以调节压力变送器的量程使得水位达到250mm时压力变送器的输出电压为5V。

根据实际的设计要求，调节反馈系数β，从而调节输出电压。

四、具体水箱PID控制设计内容及步骤
设计的接线图如图28所示，除了实际的模拟对象、电压表和转速计表外，其中的模拟电路由ACCT-II自动控制理论及计算机控制技术实验板上的运放单元和备用元器件搭建而成。

这里给出一组参考的设计参数，仅供参考，在实际的实验中需联系实际的控制对象进行参数的试凑，以达到预定的效果。

参考的试验参数为：
R 0=R
1
=R
2
=100KΩ，R
3
=10KΩ，R
4
=2MΩ，R
5
=510KΩ，C
1
=1μF，R
f
/R
i
=1。

U给定
Rf
U反馈
图28 硬件设计接线图
具体的设计步骤如下：
1．先将ACCT-III自动控制理论及计算机控制技术（二）和ACCT-II自动控制理论及计算机控制技术面板上的电源船形开关均放在“OFF”状态。

2．利用ACCT-II实验板上的单元电路设计并连接如图28所示的闭环系统。

需要注意的是，运放的锁零信号G接到－15V。

（1）将ACCT-II面板上U1单元的可调电压接到Ug；
（2）给定输出接PI调节器的输入，这里参考电路中Kd=0，R4的作用是提
高PI 调节器的动态特性。

（3）经PI 运算后给电机驱动电路提供输入信号，即将调节器电路单元的输出接到水泵输入（0~10V ）的正极，负极接地。

（4）液位测量的输出的正极接到ACCT-II 面板上的反馈回路，由于液位输出的电压为正值，所以反馈回路中接一个反馈系数可调节的反相器。

调节反馈系数β=Rf/Ri ，从而调节输出的液位高度H 。

3．连接好上述线路，全面检查线路后，先合上ACCT-III 实验面板上的电源船形开关，再合上ACCT-II 面板上的船形开关，调整PI 参数，使系统稳定，同时观测输出电压变化情况。

4．在闭环系统稳定的情况下，外加干扰信号，系统达到无静差。

如达不到，则根据PI 参数对系统性能的影响重新调节PI 参数。

5．改变给定信号，观察系统动态特性。

五、测量结果
（1）未加扰动时水箱液位系统的自动控制 试验条件：输入信号为+5V 稳定电压；
0102R K =Ω,1102R K =Ω,2102R K =Ω,3100R K =Ω,40.98R M =Ω,101i R K =Ω
，102f R K =Ω，
1f i
R R ≈；
水箱出水阀门紧闭。

Ⅰ.纯比例环节
①C=0，5330R K =Ω,53330
3.3100
P R K R =
==
图29 阶跃响应曲线
②C=0，5510R K =Ω,53510 5.1100
P R K R =
==
图30 阶跃响应曲线
可见，水位的上升时间会因为电阻5R 不同而变化，5R 增大则上升时间缩短。

Ⅱ.纯积分环节
①C=1F μ，5510R K =Ω，50.51i T R C s ==
图31 阶跃响应曲线
②C=10F μ，5510R K =Ω,5 5.1i T R C s ==
图32 阶跃响应曲线
可见，水位的上升时间会因为电容不同而变化，电容增大则上升时间缩短
Ⅲ.比例积分环节
C=10F μ，5330R K =Ω，53330 3.3100
P R K R ===，5 3.3i T R C s ==
图33 阶跃响应曲线
通过上图的上升阶段比较可以明显看出，在开始时比例环节起着较强的作
用，水位上升的趋势非常明显，但当水位趋于给定值时，比例环节作用减弱，积
分环节作用加强，系统误差受到积分环节的控制与影响。

（2） 加入扰动时水箱液位系统的自动控制
试验条件：输入信号为+5V 稳定电压；
0102R K =Ω,1102R K =Ω,2102R K =Ω,3100R K =Ω,40.98R M =Ω,101i R K =Ω
，102f R K =Ω，1f i R R ≈；
水箱出水阀门一直保持一个很小的开度（从注水之初保持一个恒定扰动）
Ⅰ.纯比例环节
①C=0，5330R K =Ω,53330 3.3100
P R K R ===
图34 阶跃响应曲线
②C=0，5510R K =Ω,53510 5.1100
P R K R ===
图35 阶跃响应曲线
结论：a.水位的上升时间会因为电阻5R 不同而变化，5R 增大则上升时间缩
短
b.与未加扰动时相比，水箱的稳定液位降低，上升时间也变长了 Ⅱ.纯积分环节
①C=1F μ，5510R K =Ω，50.51i T R C s ==
图36 阶跃响应曲线
②C=10F μ，5510R K =Ω,5 5.1i T R C s ==
图37 阶跃响应曲线
结论：a.水位的上升时间会因为电容不同而变化，电容增大则上升时间缩短 b.与未加扰动时相比，上升时间明显变长，所以扰动将增加上升时间 Ⅲ.比例积分环节
C=10F μ，5330R K =Ω，53330 3.3100
P R K R ===，5 3.3i T R C s ==
图38 阶跃响应曲线
结论：
a.通过上图的上升阶段比较可以明显看出，在开始时比例环节起着较强的作用，水位上升的趋势非常明显，但当水位趋于给定值时，比例环节作用减弱，积分环节作用加强，系统误差受到积分环节的控制与影响。

b.与未加扰动时相比，上升时间明显变长
六、结论
（1）在单纯的比例环节中，增大比例系数可以增大系统的灵敏度，但会增大系统的稳态误差
（2）采用PI控制后，
K增大系统的灵敏度，并减小系统超调量，积分环节可
p
以消除系统的稳态误差，但会增大系统超调
（3）在PID调节控制中，由于微分作用的加入，可以很大的减小系统的响应时间和稳态误差
（4）在其他条件不变时，会使上升时间明显增加
（5）与开环控制相比，采用闭环控制系统可以使整个系统工作在相对稳定的状态，以达到工业自动控制的要求
七、参考文献
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