深圳市外国语龙岗分校七年级数学下册第五单元《相交线与平行线》经典练习(课后培优)

一、选择题
1．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）
A ．20001200(22)x x =-
B ．212002000(22)x x ⨯=-
C ．220001200(22)x x ⨯=-
D ．12002000(22)x x =- 2．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）
A ．2x+5=1－x
B ．3－2(x －1)=7－x
C ．x －5=5－x
D ．1－14x=34x 3．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）
A ．408 3.6x x -=
B ．4083.6x =-
C ． 3.6840
x x -= D ． 3.6408x x -= 4．如果x ＝2是方程
12x +a ＝﹣1的解，那么a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣6
5．下列变形中，正确的是（ ）
A ．2x +6=0变形为2x =6
B ．x+32=2+x 变形为x +3=4+2x
C ．−2(x −4)=2变形为x −4=1
D ．−x+12=12
变形为−x +1=1 6．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A ．120元
B ．125元
C ．135元
D ．140元 7．下列变形不正确的是（ ）
A ．由2x-3=5得：2x=8
B ．由-23x=2得：x=-3
C ．由2x=5得：x=
25 D ．由x+5 =3x-2得：7=2x 8．已知方程
16x －1＝233x + ，那么这个方程的解是( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－12 D ．x ＝12 9．若代数式4x +的值是2，则x 等于( )
A ．2
B ．2-
C ．6
D ．6-
10．若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
11．关于x的方程2x m
3
=1的解为2，则m的值是（）
A．2.5 B．1 C．-1 D．3
12．如图，正方ABCD形的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
13．如图，将长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）
A．ab+2x2B．ab﹣2x2C．ab+4x2D．ab﹣4x2
14．方程−2x+2018=2020的解是（）
A．x=−2018B．x=1C．x=−1D．x=2018
15．某工厂一、二月份共完成生产任务57吨，其中二月份比一月份的2
3
多13吨，设一月份完成x吨，则下列所列方程正确的是（）
A．x+2
3x−13=57B．x+2
3
x+13=57
C．x+2
3
x=57+13D．3x+2x=57−13
二、填空题
16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．
17．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．
18．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2
元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．
19．某公司销售,,
A B C三种电子产品，在去年的销售中，产品C的销售额占总的销售额的60%，由于受新冠肺炎疫情的影响，估计今年,A B两种产品的销售额都将比去年减少45%，公司将产品C定为今年销售的重点，要使今年的总销售额与去年持平，那么今年
产品C 的销售额应比去年增加__________．
20．若有a ，b 两个数满足关系式：1a b ab +=-，则称a ，b 为“共生数对”，记作
(),a b .例如：当2，3满足23231+=⨯-时，则()23，
是“共生数对”.若()2x -，是“共生数对”，则x =__________．
21．日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.
22．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.
去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________.
系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________.
去分母，得________________.
移项、合并同类项，得____________.
系数化为1，得_______________.
23．解方程：2(1)3x --=-. 解：去括号，得__________；移项，得____________；合并同类项，得____________. 24．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60%，另一种亏本20%，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为____________.
25．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为
__________________.
26．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
三、解答题
27．解方程：228425920
x x x --+=-． 28．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
（小明提出问题）利用一元一次方程将0.7⋅化成分数．
（小明的解答）解：设0.7⋅=x ．方程两边都乘以10，可得100.7⋅⨯=10x ．由
0.7⋅=0.777…，可知100.7⋅⨯=7.777…＝7+0.7⋅
，即7+x ＝10x ．（请你体会将方程两边都乘
以10起到的作用）可解得x 79=，即0.779⋅=．
（小明的问题）将0.4⋅写成分数形式．（小白的答案）49
．（正确的！） 请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.73⋅⋅；②0.432⋅
． 29．已知数轴上的A 、B 两点分别对应数字a 、b ，且a 、b 满足|4a-b|+（a-4）2=0
（1）a= ，b= ，并在数轴上面出A 、B 两点；
（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；
（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ．求点P 和点Q 运动多少秒时，P 、Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．
30．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值．。