(完整版)中考经典二次函数应用题(含答案)

二次函数应用题

1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长

为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长

为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米．

（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （2）当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．

（参考公式：二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠），当2b x a =-时，2

44ac b y a

-=最大(小)值)

4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系

，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

502600y x =-+月份1月5月销售量 3.9万台 4.3万台

求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经

试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，

y x y kx b =+65x =55y =75x =．

45y =（1）求一次函数的表达式；

y kx b =+（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获W W x 得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

x

6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；

（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为

12)8(8

12

+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)

7 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式

x 1y 2y 1y 2y x （注：利润=总收入-总支出）；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月

生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调

查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本1y x 3

368

y x =-

+（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示．

2y x （1）试确定的值；

b c 、（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；y x （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

y 2第8题图

二次函数应用题答案

1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）

（2）设应将售价定为x 元，则销售利润 130(100)(8020)5

x

y x -=-+

⨯24100060000x x =-+-24(125)2500x =--+.

当125x =时，y 有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 2、解：（1），即．(24002000)8450x y x ⎛⎫

=--+⨯ ⎪

⎝

⎭

2224320025y x x =-++（2）由题意，得．整理，得．2

2243200480025

x x -

++=2300200000x x -+=得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．12100200x x ==，200x =（3）对于，当时，

2

224320025

y x x =-

++24

1502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭

．

150(24002000150)8425020500050y ⎛

⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝

⎭最大值所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

3、

4、解：（1）设p 与x 的函数关系为(0)p kx b k =+≠，根据题意，得

3.95

4.3.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.13.8.k b =⎧⎨

=⎩

，

所以，0.1 3.8p x =+．设月销售金额为w 万元，则(0.1 3.8)(502600)w py x x ==+-+．

化简，得2

5709800w x x =-++，所以，2

5(7)10125w x =--+．当7x =时，w 取得最大值，最大值为10125．