三年级奥数第2讲:错中求解(一)-教案

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求解正确的差时,要把多算的减去,少算的加上。
师:同学们,我们一起看这个题目。题目中告诉我们什么数学信息?
生:减数个位上的0错看成6,结果得到的差是213。
师:要我们求的是什么?
生:要我们求正确的差。
师:正确的差应该怎么求?
生1:我知道,是213-6=207。
师:看来这位同学对刚刚的方法记的很牢呢,你们都认同他的解法吗?
师:请一个同学起来读题,谁自告奋勇?
生:老师,我来!(生读题)
师:读得很好,声音很洪亮,咬字也很清晰。那读完题后,你得到了什么数学
信息呢?要我们求的是什么?
生:题目中告诉我们阿派在做一道加法题时,把一个加数个位上的9错看成3,
另一个加数个位上的2错看成5,结果为168。要我们求正确的和是多少?
师:那我们该怎么思考呢?
3.在做错中求解的题时,要注意数位的关系,尤其是十位上
的变化要乘10。
三、教学难点:
1. 理解应用倒推法;2. 加法、减法错中求解时的不同。
四、教学准备:
PPT
五、教学过程:
第一课时(50分钟)
一、导入(5分)
【设计意图:通过简单的小游戏,让每个孩子参与进来。理解逆运算的含义,用倒推法从错误的解中得到正确的解,为新授环节做铺垫。】
生:对!
师:那我们现在把70变成90,和怎么变化?
生:和变成90+10=100,多了20。
师:是啊,9-7=2,因为是十位上的数字,所以变化的数是20,大家理解了吗?
生:明白了。
师:那我们回过头来看这个题目,现在谁会分析和是怎么变化的?
生:……
(生独立思考)
师:想出来了吗?谁来说说呢?
生:老师,我来!把一个加数十位上的7错看成9,,那么和就多算了(9-7)
师:你们喜不喜欢玩游戏?
生:做的意思就是你说向前我们就向后,你说向右我们就向
左……
师:看样子你们都知道了游戏规则,那你们想不想玩?
生:想!
师:我们这是数学课堂,咱们就玩一个带有数学符号的,我们这里有加、减、
乘、除。谁和谁是反着呢?
生:加和减是反着的,乘和除是反着的。
( 三年级 ) 备课教员:* * *
第二讲 错中求解(一)
一、教学目标:
知识目标
在进行计算时,能够利用倒推法,从错误的计算结果中求出正确的结果。
能力目标
1. 提高自主分析能力。
2. 锻炼逆向思维能力。
情感目标
1.自主探索解决实际问题,并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3. 感悟数学在生活中的应用,以及倒推法的应用。
算了6。
师:举了例子果然清楚多了。所以减数个位上的0错看成6,差应该是少算了6。
那现在你们知道正确的差怎么算了吗?
生:213+6=219。
师:以后做减法错中求解时,如果被减数不变,减数增加(或减少)一个数,
那么它们的差反而减少(或增加)同一个数,同时也要注意变化的数位。
板书:
213+(6-0)=219
生:168+6-3=171
师:其他同学都是这么列式的吗?
生:是的!
师:那我们来看下你们的算式跟老师的是不是一样?
(ppt出示答案)
生:是!
师:太棒了!我们都做对了!所以做加法错中求解时,只要抓住加数与和的变
化是一致的。加数增加一个数,和跟着增加同一个数。同理,加数减少一
个数,和也相应减少同一个数。根据这个原理,把少算的加回去,多算的
讲解重点:在加法算式中,加数十位上的数字增加(减少)几,和就增加(减
少)几的10倍。
师:首先给大家1分钟时间自己默读题目,看看你能获得哪些数学信息?
(生默读题目)
生:题目中说在加法算式中,把一个加数十位上的7错看成9,另一个加数的个
位上的6错看成3,结果得到的和是247。要我们求正确的和。
师:看来这位同学读题很认真,那你说说这道题跟例题一有什么相同点和不同
分析:
做加法错中求解时,只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数,和跟着增加同一个数。同理,加数减少一个数,和也相应减少同一个数。根据这个原理,把少算的加回去,多算的减去,就能得到正确的结果。
板书:
258+3+5=266
答:正确的和是266。
(二)例题2:(10分)
在加法算式中,把一个加数十位上的7错看成9,另一个加数的个位上的6错看成3,结果得到的和是247。正确的和是多少?
减去,就能得到正确的结果。同学们都明白了吗?
生:明白了!
板书:
168+6-3=171
答:正确的和是171。
板书:加数+加数=和
师:既然同学们都明白了,那你们能不能独立完成练习一呢?看看谁是速度王!
练习1:(5分)
在加法算式中,错把一个加数个位上的5写成2,另一个加数个位上的8写成3,结果得到的和是258。正确的和是多少?
(等大部分学生做完后)
师:大家都做得差不多了吧,我们请XX同学上来给我们做一回小老师,大家掌
声欢迎一下。
(一位学生上来讲解,老师从旁引导)
生:在减法算式中,把被减数十位上的9错看成6,所以被减数少算了(9-6)
×10=30。
师:被减数-减数=差。被减数少算了30,减数不变,差会怎么变化呢?
生:差也少算了30。
师: 差少算了30后是124,那正确的差是多少呢?
生:124+30=154
师:你们都听明白了吗?
生:听明白了。
师:那现在给你们3分钟时间,说给同桌听一下这种题目的解题思路。
(学生自由发言)
师:怎么样?请三个同学起来说一下,说的完整的同学都将获得大拇指奖励,
只有三个名额,大家抓住机会哦。
生1:减法错中求解时,如果减数不变,被减数增加(或减少)一个数,它们的
板书:
376-(9-5)=372
答:正确的差是372。
师:如果老师说8-5等于多少,你们回答什么?
生:13!
师:很好,老师说的8-5其实就是什么啊?
生:8+5!
师:你们准备好了吗?
生:准备好了!
师:今天我们学习的内容也会用到反着来哦,一起进入我们的课堂吧!
【探究新知,引入新课:
之前我们学习了万以内的加法、减法运算。在做计算题的时候,我们常常出现看错数字导致计算错误,那我们怎么运用它们计算法则帮助我们得到正确的答案呢?】
生:老师,我算出来跟他不一样,这个题目是减数变化,不是被减数变化。
师:哦?这位同学观察的非常仔细。我们一起来看,这个题目变化的还是被减
数吗?
生:不是,是减数变化。
师:那减数变化还是刚刚那样的算法吗?
生:不是,减数个位上的0错看成6,差应该是少算了6。
师:为什么呢?你能举例说明吗?
生:例如20-10=10,如果减数变成16,那么20-16=4,就是减数多了6,差少
答:正确的差是219。
师:接下来,请同学们自己完成练习4,注意审题一定要仔细,看清楚变化的是
哪个量。
练习4:(5分)
在减法算式中,把减数个位上的9错看成5,结果得到的差是376。正确的差是多少?
分析:
做减法错中求解时,如果被减数不变,减数增加(或减少)一个数,那么它们的差反而减少(或增加)同一个数,同时也要注意变化的数位。
师:分析得很好,那我们结合两句话,和是怎么变化的?
生:第一句话可以知道和少算了6,第二句话可以知道和多算了3。
师:很好,这位同学说到重点了,我们给他降龙十巴掌鼓励一下!
师:那现在知道了和先少算了6,再多算了3,得到的结果是168,我们该怎么
求正确的和是多少呢?
生:把少算的加回去,多算的减掉。
师:太棒了,小脑筋转的真快!那我们怎么列式呢?
差也增加(或减少)同一个数,还要注意变化的数如果是十位,就要乘10。
生2:(复述)
生3:(复述)
板书:
(9-6)×10=30
124+30=154
答:正确的差是154。
师:既然大家都掌握了这个方法,那现在就来挑战一下练习3吧。
练习3:(5分)
阿派在计算一道减法题时,错把被减数十位上的0看成9,结果得到的差是219。正确的差是多少?
分析:
减法错中求解时,如果减数不变,被减数增加(或减少)一个数,它们的差也增加(或减少)同一个数。还要注意变化的数如果是十位,就要乘10。
板书:
219-9×10=129
答:正确的差是129。
(二)例题4:(12分)
欧拉把减法算式中减数个位上的0错看成6,结果得到的差是213。正确的差是多少?
讲解重点:减数个位上的数字减少(增加)几,差反而增加(减少)几。错中
上,所以我们在做题时要注意变化的数的数位,如果是十位变化应该怎么
样?
生:乘10。
师:对,接下来的解法是不是跟例题一是一样的?
生:是。
板书:
(9-7)×10=20
247-20+3=230
答:正确的和是230。
板书:做加法错中求解时,要注意变化的数的数位,是十位变化的,要乘10。
师:那我们现在就来挑战练习2,看看你们能否挑战成功。
板书:
(8-3)×10=50
357-2-50=305
答:正确的和是305。
三、小结:(5分)
1.做加法错中求解时,只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数,
和跟着增加同一个数。同理,加数减少一个数,和也相应减少同一个数。根
据这个原理,把少算的加回去,多算的减去,就能得到正确的结果。
2.在做错中求解的题时,要注意数位的关系,尤其是十位上的变化要乘10。
生:能!
师:很好,接下来我们继续学习,如何在错题中找到正确的答案,接下来的内
容会有点难哦,你们有没有信心学好?
生:有!
二、探索发现授课(42分)
(一)例题3:(10分)
在减法算式中,把被减数十位上的9错看成6,结果得到的差是124。正确的差是多少?
讲解重点:在减法算式中,被减数十位上的数字增加(减少)几,差就增加(减
【板书课题:错中求解(一)】
二、探索发现授课(40分)
(一)例题1:(10分)
阿派在做一道加法题时,把一个加数个位上的9错看成3,另一个加数个位上的2错看成5,结果为168。正确的和是多少?
讲解重点:加法算式中,加数个位上的数字增加(减少)几,和就增加(减少)
相同的数。在进行错中求解时,要把多算的减去,少算的加回来。
(学生小组讨论)
师:你们思考一下,一个加数个位上的9错看成3,如果另一个加数不变,和会
怎么变化呢?
生:我知道,因为这个加数少了9-3=6,另一个加数不变,所以和也少了6。
师:这位同学的思维真是敏捷,那你能继续往下分析吗?
生:能!如果我们只看后面一句话,另一个加数个位上的2错看成5,那么和就
多算了5-2=3。
练习2:(5分)
卡尔在计算一道加法题时,把一个加数个位上的4错写成6,另一个加数十位上的3错写成8,结果得到的和是357。正确的和是多少?
分析:
把一个加数个位上的4错写成6,和多算了2;另一个加数十位上的3错写成8,和多算了(8-3)×10=50,结果得到的和是357,所以正确的和是357-2-50=305
少)几的10倍。
师:先请全班同学齐读题目,我希望能听到每个同学的声音。
(生齐读题目)
师:你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢?
生:这道题是减法,上节课学的是加法。
师:那现在不用老师提醒,你们能自己做出来吗?我等会请同学起来说说。
(给学生几分钟自己做题,老师下去巡视)
师:哦,我看到有同学已经做出来了,我们再等等其他同学。
二、教学重点:
1. 加法错中求解时,加数与和的变化是一致的。加数增加一
个数,和跟着增加同一个数。同理,加数减少一个数,和
也相应减少同一个数。
2.减法错中求解时,如果减数不变,被减数增加(或减少)
一个数,它们的差也增加(或减少)同一个数;如果被减
数不变,减数增加(或减少)一个数,那么它们的差反而
减少(或增加)同一个数。
第二课时(50分)
一、复习导入(3分)
【设计意图:进一步理解用倒推法进行逆运算,从错解中求出正确的解】
师:上节课我们学会什么了?
生:学会了倒推法!
师:在运用倒推法的时候我们应该注意什么?
生:注意运算符号和运算顺序的变化!
师:说的太棒了!看样子同学们上节课上课是特别认真的,那么接下来,你还
能维持这种状态吗?
点?
生:都是加法算式,都有加数变化。
师:说的很正确,请坐。还有没有别的同学发现什么不同点呢?
生:老师我知道了!题目中说一个加数十位上的7错看成9。例题一中两个变化
都是个位上。
师:这位同学一定是有火眼金睛,这么细小的变化都被你发现了。那加数十位
上的7错看成9,和会怎么变化呢?
生:不知道……
师:那我们举个例子,70+10=80对吧?
×10=20;另一个加数的个位上的6错看成3,和就少算了6-3=3,这时结
果是247,那么正确的和应该是247-20+3=230。
师:哇,这位同学的思路真是太清晰了,完全可以当小老师了啊!大家送上降
龙十巴掌鼓励一下,再给你奖励3个大拇指!
师:同学们,这道例题其实跟例题一很相似,只不过有一个加数的变化在十位
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