湖南湘潭江声实验学校2022届中考数学模拟模拟押题(4) 湘教版
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湘潭江声实验学校2022届中考模拟试题
数学试题卷
时量:120分钟;满分:120分;
一、选择题下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把它选出来填在题后的括号内,每小题3分,共18分
1 -1
3
的倒数是()
A 3
B -3
C -1
3
D
1
3
2 已知二次函数=a2bc的图像如图所示,则下列条件正确的是()
A. ac<0 B b2 -4ac<0 C b>0 D a>0、b<0、c>0
3 如图, 通过折纸可以得到好多漂亮的图案, 观察下列用纸折叠成的图案, 其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是
A 3、1
B 4、1
C 2、2
D 1、3
4 信息时代,“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分,预计到2022年,我国网民数有望突破2亿人,下面关于“2亿”的说法错误的是()
A.这是一个精确数B.这是一个近似数
C.2亿用科学计数法可表示为2×108D.2亿精确到亿位
5如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠
DAE=450,将△ADC绕点A顺时针旋转900后,得到△AFB,连接E
F,下列结论:(1)△AED≌△AEF;(2)△ABE∽△
ACD;(3)BE+DC=DE;(4)BE2+DC2=DE2.其中正确的是()
A.(2)(4) B(1)4 C 2 3 D 1 3
6 如图, 正方形ABCD中, E是BC上一点, 以E为圆心、EC为
半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则in∠EAB
的值为()
A.3
4
B
4
3
C
4
5
D
3
5
二填空题请把答案填在题中的横线上, 每小题3分, 满分27分7 方程2-=0的解为。
8 已知直线=m与双曲线=k
x
的一个交点A的坐标为(-1,-2)。
则它们的另一个交点坐
标是。
9 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元。
已知两次降价的百分率相同,则这个百分率为。
10 将抛物线=﹣32向上平移一个单位后,得到的抛物线解析式是。
11.观察下列各式:2
1
×2=
2
1
2,
3
2
×3=
3
2
3,
4
3
×4=
4
3
4,
5
4
×5=
5
4
5……想一想,什么样
的两数之积等于这两数之和设n表示正整数,用关于n 的等式表示这个规律为12 如下左图,直线1∥2, AB⊥CD, ∠1=34°,那么∠2的度数是。
13 如上中图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 。
14 如上右图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 。
15 如图,已知点F 的坐标为(3,0),点A 、B 分别是某函数图像与轴、轴的交点,点3
5OB
12
32-
3-
20米0.
1米16cm
1n n
+1
n n
+
32
17.3米4 cm16
2
,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为
16442
=204
2
,2042
>16
2
∴方案1不可行 (2)方案2可行 求解过程如下:
设圆锥的底面半径为r cm ,圆锥的母线长为Rcm ,则 (1
2
)rR=16
2
…………………①
2πr=
24
R
π………………………………②
由①②可得R=6423202128
23
52-=
+
cm ,r=
16280232
23
52
-=
+
cm
故所求圆锥的母线长为3202128
23
-cm ,底面圆的半径为
80232
23
-cm
22.设规定的日期为 天m ,则36
x x
x +=+1,
解得=6 ,经检验=6是原方程的根 显然方案(2)不符合要求 方案(1)×6=(万元) 方案(3)×3×6=(万元)
所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款
23.(1)如图,设直线BC 与⊙O 相切于点D ,连接OA 、OD ,则OA=OD=1
2
MN
在Rt ⊿ABC 中,BC=
22
AB AC +=5
∵MN ∥BC ,∴∠AMN=∠B ,∠ANM=∠C ⊿AMN ∽⊿ABC ,∴AM MN AB
BC
=
,
4
5
x MN =
,
∴MN=5
4
, ∴OD=5
8
过点M 作MQ ⊥BC 于Q ,则MQ=OD=5
8
,
在Rt ⊿BMQ 和Rt ⊿BCA 中,∠B 是公共角 ∴Rt ⊿BMQ ∽Rt ⊿BCA ,
∴
BM QM BC
AC
=
,∴BM=558
3
x
⨯
=
2524
,AB=BMMA=
2524
=4,∴=
9649
∴当=9649
时,⊙O 与直线BC 相切,
(3)随着点M 的运动,当点N ∥BC ,∴∠AMN=∠B ,∠AOM=∠AO ∽⊿AB AM AO AB
AP =12
=BM=2
故以下分两种情况讨论: 当0<≤2时,=S ⊿
383832
、,=
又∵MN ∥BC ,∴四边形MBFN 是平行四边形 ∴FN=BM=4-,∴
PF AB
PEF ABC S S
3
2
N
- S ⊿PEF =38
-3
2
(-2)2
=-
98
2
6-6
当2<<4时,=-98
2
6-6=-9
8
(-8
3
)2
2
8
∴当=
时,满足2<<4,最大=2。
3
8
综合上述,当=
时,值最大,最大=2。
3。