高一物理上册 运动和力的关系单元测试卷附答案

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止
C．在滑到B端前就与木板保持相对静止
D．以上三答案均有可能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。

故选C。

考点：牛顿第二定律。

2．如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为4.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．
B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．
CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
2253
m/s 2m/s 1
f
F F m
--=
= 解得
3
0.310
f F mg
μ=
=
= 故C 错误，D 正确． 故选D ．
3．如图所示，在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上，现给箱子一个沿坡向下的初速度，一段时间后箱子还在斜面上滑动，箱子和小球不再有相对运动，此时绳子在图中的位置（图中ob 绳与斜坡垂直，od 绳沿竖直方向）（ ）
A ．可能是a 、b
B ．可能是b 、c
C ．可能是c 、d
D ．可能是d 、e
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面的倾角为θ，绳子与斜面垂直线的夹角为β。

据题意箱子和小球不再有相对运动，则它们的加速度相同。

对箱子和小球整体作受力分析，易知：如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀加速运动，且加速度小于g sin θ；如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀速运动；如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力，整体将沿斜面向下做匀减速运动。

再对小球作受力分析如图，根据牛顿第二定律分析如下： 对oa 情况有
mg sin θ+ F T sin β=ma
必有a>g sin θ，即整体以加速度大于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以oa 不可能。

对ob 情况有
mg sin θ=ma
得a=g sin θ，即整体以加速度等于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以ob 不可能。

对oc 情况有
mg sin θ－ F T sin β=ma
必有a<g sin θ，即整体以加速度小于g sin θ沿斜面向下做匀加速运动，所以oc 可能。

对od 情况有a =0，即整体沿斜面向下做匀速直线运动，所以oc 可能。

对oe 情况有
F T cos β－mg cos θ=0 mg sin θ－F T sin β=ma
因β>θ，所以a <0，加速度沿斜面向上，即整体沿斜面向下做匀减速运动，所以oe 可能。

由以上分析可知：绳子在图中的位置处于oa 、ob 均不可能，处于oc 、od 、oe 均可能。

故选CD 。

4．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4
μ
，B 和地面间的动摩
擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是
A ．若A 、
B 、
C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过3
2
μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为
3
4
mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过
34
μg D ．当力F >
7
2
μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：
4
mg
μ，B 与
地面间的最大静摩擦力大小为：
8
μ
（2m+m+m ）=
2
mg
μ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-2
mg
μ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C
有：
4
mg
μ=ma ，联立解得：a=
4g μ，F=3
μ2
mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A 有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ<mg ，表明C 达到临界时A 还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F 不能超过
3
2
μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2
mg
μ=4ma 可得：a=1μ8
g ，代入A 的表达式可
得：f=
3
μ4
mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg -
4
mg
μ-
2
mg
μ=ma B ，解得a B =
5
μ4
g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F-
2
mg
μ-
4
mg
μ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F=
92μmg ，故当拉力F>9
2
μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B.
5．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A 、B 、C ，质量均为m ，B 、C 之间用轻质细绳连接。

现用一水平恒力F 拉C ，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A ．若粘在木块A 上面，绳的拉力不变
B ．若粘在木块A 上面，绳的拉力增大
C ．若粘在木块C 上面，A 、B 间摩擦力增大
D ．若粘在木块C 上面，绳的拉力和A 、B 间摩擦力都减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有
F﹣3μmg﹣μ△mg=（3m+△m）a
可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度a都将减小．AB．若粘在A木块上面，以C为研究对象，受F、摩擦力μmg、绳子拉力T，根据牛顿第二定律有
F﹣μmg﹣T=ma
解得
T=F﹣μmg﹣ma
因为加速度a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大．故B正确，A错误；CD．若粘在C木块上面，对A，根据牛顿第二定律有
f A=ma
因为加速度a减小，可知A的摩擦力减小；
以AB为整体，根据牛顿第二定律有
T﹣2μmg=2ma
解得
T=2μmg+2ma
因为加速度a减小，则绳子拉力T减小，故D正确，C错误。

故选BD。

6．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降B．加速上升
C．减速上升D．减速下降
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B正确．
【点睛】
当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
7．将一质量为M的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。

在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v、竖直分速度的大小记为v y。

若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1ʹ、地面对斜劈的支持力记为F N2ʹ，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v yʹ。

则下列大小关系正确的是（）
A．F N1＜F N1ʹB．F N2＞F N2ʹC．v＜v'D．v y＜v yʹ
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1ʹ
A错误；
B．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1ʹ
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2ʹ
B正确；
C．若斜劈固定，则
mgh＝1
2
mv2
若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh＝1
2
mv'2＋
1
2
Mv x2
因此
v＞v'
C错误；
D．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg－F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1ʹ
因此
a y 1＜a y 1ʹ
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h =
可得
v y ＜v y ʹ
D 正确。

故选BD 。

8．如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v 运行。

现使一个质量为m 的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v 0（v 0<v ）从传送带左端滑上传送带。

若从物体滑上传送带开始计时，t 0时刻物体的速度达到v ，2t 0时刻物体到达传送带最右端。

下列说法正确的是（ ）
A ．水平传送带的运行速率变为2v ，物体加速运动时间就会变为原来的二倍
B ．00~t 时间内，物体受到滑动摩擦力的作用，00~2t t 时间内物体受静摩擦力作用
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体到达最右端的时间可能与原来相同
D ．物体的初速度越大，其它条件不变，物体到达右端的时间一定越短 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体加速运动的时间即为与传送带达到共同速度的时间，根据匀变速运动速度公式有
0v v at =+
当速度变为2v 时，时间并不等于2t ，选项A 错误；
B ．00~t 时间内，物体物体速度小于传送带速度，受到滑动摩擦力的作用；00~2t t 时间内物体与传送带具有相同的速度，不受摩擦力作用，选项B 错误；
C ．如果使皮带逆时针转动，其它条件不变，物体要经历先减速再加速的运动，到达最右端的时间不可能与原来相同，选项C 错误；
D ．物体的初速度越大，其它条件不变，与传送带达到共同速度的时间越少，物体到达右端的时间一定越短，选项D 正确。

故选D 。

9．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2
10/g m s =，则
A ．小球从一开始就与挡板分离
B ．小球速度最大时与挡板分离
C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离
D ．小球向下运动0.02m 时速度最大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据
牛顿第二定律有：0
1sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当
m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得：
o (sin 30)0.01m g a x m k
-==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正
确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度
为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o
sin 30m kx mg =，解得：
o
sin 300.05m mg x m k
==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路
程为0.05m ，故D 错误．故选C.
10．如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T ．现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则（ ）
A ．此过程中物体C 受重力等五个力作用
B ．当F 逐渐增大到T F 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5T F 时，轻绳刚好被拉断
D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为6
T
F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
对A 受力分析，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误．对整体分析，整体的加速度66F mg
a m
μ-⋅=，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律
得，T-μ•4mg=4ma ，解得T=
2
3
F ，当F=1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确．水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度4T
F a m
=，隔离对A 分析，A 的摩擦力f=ma=
4
T
F ，故D 错误．故选C ．
11．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M 的物体A 、B (B 物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的 拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v —t 图像如图乙所示(重力加速度为g )，则( )
A ．施加外力前，弹簧的形变量为
2g k
B ．外力施加的瞬间A 、B 间的弹力大小为M (g -a )
C ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D ．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．施加F 前，物体A
B 整体平衡，根据平衡条件有：
2Mg =kx
解得：
2mg
x k
=
故A 错误；
B ．施加外力F 的瞬间，对B 物体，根据牛顿第二定律有：
F 弹—Mg —AB F Ma =
其中
F 弹=2Mg
解得：
()AB F M g a =-
故B 正确；
C ．物体A 、B 在t 1时刻分离，此时A 、B 具有共同的v 与a ；且0AB F =；对B ：
F '弹Mg Ma -=
解得：
F '弹=() M g a -
弹力不为零，故C 错误；
D ．而弹簧恢复到原长时，B 受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故D 错误。

故选B ． 【点睛】
本题关键是明确A 与B 分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB 整体和B 物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程及机械能守恒的条件进行分析。

12．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，还可以得到以下信息
A ．1s 时人处在下蹲的最低点
B ．2s 时人处于下蹲静止状态
C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作
D ．下蹲过程中人始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】
人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中先是失重后超重，选项D错误；在1s时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误；2s时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2s时是下蹲过程，后2s是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C错误．
13．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。

小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10 m/s2，则（）
A．小滑块A的质量为3kg
B．木板B的质量为1kg
C．当F=6N时木板B加速度为2 m/s2
D．小滑块A与木板B间动摩擦因数为0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．刚开始两者相对静止一起在水平面上运动，当F=3N时有
()
A B
F m m a
=+
之后F再增大，两者发生相对运动，此过程中对A分析有
A A
F m g m a
μ
-=
变形可得
A
F
a g
m
μ
=-
之后图像的斜率
1
A
k
m
=，故有
1211
532
A
k
m
-
===
-
所以2kg
A
m=，当F=5N时有
522
g μ=
- 解得0.05μ=，将2kg A m =代入 3()1A B m m =+⨯
得
1kg B m =
B 正确AD 错误；
C ．3N F >过程中B 在A 给的摩擦力作用下向右加速运动，所以对B 分析可得
'A B m g m a μ=
解得
2'1m/s a =
C 错误；
故选：B 。

14．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，每隔时间T 在A 端轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（ ）
A ．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关
B ．与物块的质量大小有关
C ．恒为vT
D ．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
物块轻放在水平传送带上，先做初速度为零匀加速直线运动，与物块与传送带相对静止后，以速度v 做匀速直线运动；设物体的速度达到v 用时间t ，则物体的位移
212
x at =
相邻的物体运动位移为 212
x at vT '=
+ 两物体的间距 x x x vT '∆=-=
故选C 。

15．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则
A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为
310g B ．绳剪断瞬间，C 物体的加速度为12
g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变
D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
ABD ．设C 的质量为m ʹ．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m +m ）g sin30°=m ʹg sin30°
得 m ʹ=4m
绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mg sin30°-T =4ma
联立解得：
310
a g = 45T mg =
即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为
310g ，A 、C 间绳的拉力为45
mg ，故A 正确，BD 错误．
C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为： T ʹ=（3m +m ）g sin30°=2mg
绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为45
mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错
误．。