1.2.2 积的乘方 教案
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学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：情境引入
教师活动1：
同学们，同底数幂乘法的法则是什么?幂的乘方的法则是什么?
师：你会算下面的几个题目吗？
10×102×103=______，
(x5)2=_________.
师：同学们知道地球的半径大约是多少吗？
师：非常好，地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km。那它的体积大约是多少立方千米呢？
师：我们一起验证一下这个结论。
教师和学生一起验证，并出示验证过程。
师：让我们一起说一下积的乘方的法则是什么？
师：用字母表示为：(ab)n= anbn（n为正整数）
师：想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n=？
学生活动2：
学生相互交流．
学生可相互交流，学生自主探究，得出结论
教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.
C．m＝12，n＝3D．m＝9，n＝3
选做题：
2.如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2
【综合拓展类作业】
3．已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求x的值．
教学反思
1.本节所学的积的乘方公式是什么？如何用文字表达？应用时要注意些什么？说出你的收获与思考.
2.对比幂的乘方，同底数幂的乘法、积的乘方公式的联系与区别，与同伴交流你的感受.
必做题：
1.下列运算正确的是（）
A. x.x2=x2B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4= ab8; (2) (-3pq)2= –6p2q2
选做题：
3.计算：
(1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (-xy)5;
学生自主探究，得出结论.掌握积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
活动意图说明：
引导学生建立模型，通过一起验证积的乘方的法则，让学生明白积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.
环节三：例题讲解
教师活动3：
例2计算：
(1) (3x)2(2) (－2b)5(3) (－2xy)4(4) (3a2)n.
(4) (5ab2)3; (5) (2×102)2;
【综合拓展类作业】
4.计算：
（1）( - 3n)3·4n2；（2）(5xy)3-（5x）2·2xy3；
（3）- a3+(-4a)2a．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.如果(anbm)3＝a9b15，那么m，n的值为()
A．m＝3，n＝6B．m＝5，n＝3
分课时教学设计
第1课时《 1.2.1 幂的乘方 》教学设计
课型
新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.
巩固例题.通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知.
活动意图说明：
让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在积累解题经验的同时，让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
通过复习上节课所学的同底数幂的乘法以及幂的乘方，为探索积的乘方做准备.
活动意图说明：
从实际出发，从学生已有的生活经验出发，利用实际问题引出积的乘方的定义，为下面学习积的乘方的性质做铺垫.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.
环节二：新课讲解
教师活动2：
在我们探索新知识之前，我们先做几个练习题。
根据所学知识填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(3×5)4= _____×_____×_____×_____
= _____________×_____________
=3（）×5（）
教师出示正确答案。
计算(6×103)3
师：n=?
学习者分析
体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣．积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法.让学生能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧．
教学目标
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会积的运算法则.
2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.
教学重点
正确熟练运用积的乘方的运算性质．
教学难点
积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法．
教师出示正确答案
(1) (3x)2= 32x2= 9x2；
(2) (－2b)5= (－2)5b5=－32b5；
(3) (－2xy)4= (－2)4x4y4= 16x4y4；
(4) (3a2)n= 3n(a2)n= 3na2n.
学生活动3：
学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.
给大家一个提示： ，其中V是球的体积，r是球的半径.
师：（6×103）3=？想一想：（6×103）3是幂的乘方形式吗？
师：对，（6×103）3底数为两个因式相乘，积的形式.所以它是积的乘方.
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
学生活动1：
通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.
教师活动
学生活动
环节一：情境引入
教师活动1：
同学们，同底数幂乘法的法则是什么?幂的乘方的法则是什么?
师：你会算下面的几个题目吗？
10×102×103=______，
(x5)2=_________.
师：同学们知道地球的半径大约是多少吗？
师：非常好，地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km。那它的体积大约是多少立方千米呢？
师：我们一起验证一下这个结论。
教师和学生一起验证，并出示验证过程。
师：让我们一起说一下积的乘方的法则是什么？
师：用字母表示为：(ab)n= anbn（n为正整数）
师：想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n=？
学生活动2：
学生相互交流．
学生可相互交流，学生自主探究，得出结论
教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.
C．m＝12，n＝3D．m＝9，n＝3
选做题：
2.如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2
【综合拓展类作业】
3．已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求x的值．
教学反思
1.本节所学的积的乘方公式是什么？如何用文字表达？应用时要注意些什么？说出你的收获与思考.
2.对比幂的乘方，同底数幂的乘法、积的乘方公式的联系与区别，与同伴交流你的感受.
必做题：
1.下列运算正确的是（）
A. x.x2=x2B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正：
(1) (ab4)4= ab8; (2) (-3pq)2= –6p2q2
选做题：
3.计算：
(1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (-xy)5;
学生自主探究，得出结论.掌握积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
活动意图说明：
引导学生建立模型，通过一起验证积的乘方的法则，让学生明白积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.
环节三：例题讲解
教师活动3：
例2计算：
(1) (3x)2(2) (－2b)5(3) (－2xy)4(4) (3a2)n.
(4) (5ab2)3; (5) (2×102)2;
【综合拓展类作业】
4.计算：
（1）( - 3n)3·4n2；（2）(5xy)3-（5x）2·2xy3；
（3）- a3+(-4a)2a．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.如果(anbm)3＝a9b15，那么m，n的值为()
A．m＝3，n＝6B．m＝5，n＝3
分课时教学设计
第1课时《 1.2.1 幂的乘方 》教学设计
课型
新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.
巩固例题.通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知.
活动意图说明：
让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在积累解题经验的同时，让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
通过复习上节课所学的同底数幂的乘法以及幂的乘方，为探索积的乘方做准备.
活动意图说明：
从实际出发，从学生已有的生活经验出发，利用实际问题引出积的乘方的定义，为下面学习积的乘方的性质做铺垫.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.
环节二：新课讲解
教师活动2：
在我们探索新知识之前，我们先做几个练习题。
根据所学知识填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(3×5)4= _____×_____×_____×_____
= _____________×_____________
=3（）×5（）
教师出示正确答案。
计算(6×103)3
师：n=?
学习者分析
体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣．积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法.让学生能进行积的乘方法则的逆用，掌握技巧．
教学目标
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会积的运算法则.
2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.
教学重点
正确熟练运用积的乘方的运算性质．
教学难点
积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法．
教师出示正确答案
(1) (3x)2= 32x2= 9x2；
(2) (－2b)5= (－2)5b5=－32b5；
(3) (－2xy)4= (－2)4x4y4= 16x4y4；
(4) (3a2)n= 3n(a2)n= 3na2n.
学生活动3：
学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.
给大家一个提示： ，其中V是球的体积，r是球的半径.
师：（6×103）3=？想一想：（6×103）3是幂的乘方形式吗？
师：对，（6×103）3底数为两个因式相乘，积的形式.所以它是积的乘方.
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
学生活动1：
通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.