七年级数学下册课件-6.1 平方根 56-人教版
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缩小范围，直到得到正确价格.
二、讲授新课
1. 算术平方根的估算及大小比较
合作探究
思考： 2 有多大呢？
2 大于1而小于2
你是怎样判断出 2大于1而小于2的？
因为12 1，22 4 ，
而 1 < 2 <4 ，
所以1 2 2 ．
你能不能得到 2的更精确的范围？
因为1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25,
长方形的长与正方形的边长之间的大小 关系是什么？
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着 边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使 它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发 愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸
片吗？Z
3 50 就是3× 50
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
0.09 0.3
25 5 121 11
2
0 0 3 3
3.你知道 2 有多大吗? 2的算术平方根是 2 .
一、导入新课 提出问题
能否用两个面积为1dm2的小正方形 拼成一个面积为2dm2的大正方形？
提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
解决问题
作业布置
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
当堂练习
1.在计算器上按键
果正确的是 （B）
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计 17 -1在
( A)
A. 2～3之间 B. 3～4之间
C. 4～5之间 D. 5～6之间
，下列计算结
3. 设n为正整数，且n< 65 <n＋1，则n的值为( D)
第六章 实 数 6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
导入新课
讲授新课
根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
出它们的算术平方根.
-36 ,
0.09 ,
25 121
,
0,
3 2 , 2 。
-只36有没非有负算术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负数.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 3x 2x 300 , 长方形的长为3x 3 50 .
x2 50 , 因为50 49, 50 7,3 50 21.
x 50 . 所以长方形纸片的长大于正方形纸片的边长。
小丽不能裁出符合要求的纸片.
2. 用计算器求算术平方根
对于一些复杂的运算，我们可借助 计算器。求5的算术平方根(或其近 似数).
2、比较大小 5 与1.9
归纳 估计一个算术平方根的近似值，必须先判断被 开方数位于哪两个完全平方数之间。
例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.比较大小： 5 1与0.5 . 解：∵ 5＞4， 2
∴ 5 2，
∴ 5 1 2 11，
∴ 5 1 0.5 ． 2
应用规律
你能用计算器计算 3（精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300
30000 的近似值．
3 ≈ 1.732
你能否根据 3的值说出 30是多少？
课堂小结
1.你今天有哪些收获？ 2.举例说明如何估算算术平方根的大
小．
估计一个算术平方根的近似值，必须先判断被 开方数位于哪两个完全平方数之间
zxxkw
1.4 2 1.5;
因为1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4，
1.41 2 1.42;
因为1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225，
1.414 2 1.415; ......
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
你以前见过这种 数吗？
2
形成概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为
无限不循环小数.
3 、 5 、 7 等都是无限不循环的小数
随堂演练 1、估算 19 的值 ( D ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
按键顺序：
5=
用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
探究规律
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果 填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的
边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x dm，
则 x2 2 由算术平方根的定义，
得 x 2．
?
所以大正方形的边长为 2 dm．
你能确定 2的准确值么？
视频欣赏
思考：从视频中，你有哪些感悟？如何用尽可能少 的次数猜出商品的正确价格？
1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步
二、讲授新课
1. 算术平方根的估算及大小比较
合作探究
思考： 2 有多大呢？
2 大于1而小于2
你是怎样判断出 2大于1而小于2的？
因为12 1，22 4 ，
而 1 < 2 <4 ，
所以1 2 2 ．
你能不能得到 2的更精确的范围？
因为1.42 1.96,1.52 2.25,1.96 2 2.25,
长方形的长与正方形的边长之间的大小 关系是什么？
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着 边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使 它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发 愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸
片吗？Z
3 50 就是3× 50
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
0.09 0.3
25 5 121 11
2
0 0 3 3
3.你知道 2 有多大吗? 2的算术平方根是 2 .
一、导入新课 提出问题
能否用两个面积为1dm2的小正方形 拼成一个面积为2dm2的大正方形？
提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？
解决问题
作业布置
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题； 习题6.1第6题
当堂练习
1.在计算器上按键
果正确的是 （B）
A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
2. 估计 17 -1在
( A)
A. 2～3之间 B. 3～4之间
C. 4～5之间 D. 5～6之间
，下列计算结
3. 设n为正整数，且n< 65 <n＋1，则n的值为( D)
第六章 实 数 6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
导入新课
讲授新课
根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求
出它们的算术平方根.
-36 ,
0.09 ,
25 121
,
0,
3 2 , 2 。
-只36有没非有负算术数平才方有根算. 术平方根,算术平方根是非负数.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 3x 2x 300 , 长方形的长为3x 3 50 .
x2 50 , 因为50 49, 50 7,3 50 21.
x 50 . 所以长方形纸片的长大于正方形纸片的边长。
小丽不能裁出符合要求的纸片.
2. 用计算器求算术平方根
对于一些复杂的运算，我们可借助 计算器。求5的算术平方根(或其近 似数).
2、比较大小 5 与1.9
归纳 估计一个算术平方根的近似值，必须先判断被 开方数位于哪两个完全平方数之间。
例题讲解
小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片， 沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形 纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得 出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” 你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
… 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 …
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
4.比较大小： 5 1与0.5 . 解：∵ 5＞4， 2
∴ 5 2，
∴ 5 1 2 11，
∴ 5 1 0.5 ． 2
应用规律
你能用计算器计算 3（精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 0.03 ， 300
30000 的近似值．
3 ≈ 1.732
你能否根据 3的值说出 30是多少？
课堂小结
1.你今天有哪些收获？ 2.举例说明如何估算算术平方根的大
小．
估计一个算术平方根的近似值，必须先判断被 开方数位于哪两个完全平方数之间
zxxkw
1.4 2 1.5;
因为1.412 1.988 1,1.422 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4，
1.41 2 1.42;
因为1.4142 1.999 396, 1.4152 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225，
1.414 2 1.415; ......
如此下去，可以得到 2 的更精确的近似值.
你以前见过这种 数吗？
2
形成概念
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
2 1.414 213 562 373......
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为
无限不循环小数.
3 、 5 、 7 等都是无限不循环的小数
随堂演练 1、估算 19 的值 ( D ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
按键顺序：
5=
用计算器求算术平方根
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
解：(1) 依次按键 3136 ， 显示：56． ∴ 3136 56 ．
(2) 依次按键 2 ， 显示：1.414213562． ∴ 2 1.414 ．
探究规律
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果 填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的
边长应该是多少呢？
解: 设大正方形的边长为x dm，
则 x2 2 由算术平方根的定义，
得 x 2．
?
所以大正方形的边长为 2 dm．
你能确定 2的准确值么？
视频欣赏
思考：从视频中，你有哪些感悟？如何用尽可能少 的次数猜出商品的正确价格？
1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步