高中物理人教版必修2第五章第6节向心力课件5

可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
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典例精析
一、对向心力的理解
例 1 关于做匀速圆周运动的物体 解析 所受的向心力，下列说法正确的是 F ( BC ) 时刻变化 A．因向心力总是沿半径指向圆 F FF 心，且大小不变，故向心力 改变速度方向 是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线 F1 F 速度方向垂直，所以它不能 改变线速度的大小 F2 0 v C．它是物体所受的合外力 F2 D．向心力和向心加速度的方向 改变速度大小 都是不变的
也可以说是重力、 支持力、静摩擦力 的合力提供
FN
G G
要点提炼
1．向心力是根据力的 作用效果 命名的，它可以是重力、弹力、 摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是 某个力的分力． 注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力 都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力．
2．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小 不变，方向始
解析
两球受 力雷同
FT

r h tan
A
)
A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大 C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大
Fn mg tan
A＞ B
Fn

mg FA＞FB 2 2 Fn mg tan m r m h tan
g h
2． (向心力来源分析)在马戏团表演的场地 解析 圆周运动 并不受地 面作用力 里，表演者骑在大象背上，大象绕着场地 走动，若大象是沿着半径为R的圆周匀速 走动，则关于大象和表演者的受力情况， 合力提供 向心力 下面说法正确的是( CD ) A．表演者骑在大象背上不动，他受到的 力是平衡力 B．表演者的向心力是地面摩擦力通过大 v 、 R 恒定 象作用于他的 v2 C．大象和表演者所受向心力大小与两者 F m FN R 的质量成正比 D．大象与人两者做匀速圆周运动的向心 Ff 整体法： mg 力是地面摩擦力提供的
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二、向心力来源分析
需要外力改变运动方向 例2 如图所示，有一个水平大圆盘绕过 解析 圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆 人做圆周运动 受力分析 F N 心为r处的P点相对圆盘静止．关于小强 的受力，下列说法正确的是( C ) Ff A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作 mg 用 B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强 F合 Ff m2r 在P点受到的摩擦力为零 F Ff 1 改变速 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对 度方向 他的摩擦力充当向心力 D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动， 改变速 v 返回 F 度大小 2 那么其所受摩擦力仍指向圆心
析绳对沙袋的拉力方向并讨论拉力的作用效果． 答案 (1)如图，拉力F有两个作用效果： 一是改变线速度的大小； 二是改变线速度的方向． 改变v的方向
v
Fn F
用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运
动，思考以下问题：
切向加速度 Ft
(2)如果将拉力按照其作用效果进行分解，两个分力各
产生了怎样的加速度？分加速度的效果如何？ 答案 (2) Ft产生切线方向加速度， 改变线速度的大小； Fn产生向心加速度，改变线速度的方向．
v
Fn F
向心加速度
要点提炼
1.变速圆周运动
(1)受力特点：变速圆周运动中合外力并不指向圆心，合力F产生改变速 度大小和方向两个作用效果．即 合 力 径向方向分力 切线方向分力
2
产生 向心加速度 产生切线加速度
2
方向 改变线速度____
改变线速度____ 大小
(2)向心加速度，向心力公式仍适用：某一点的向心加速度和向心
v 力仍可用an＝ r v ＝ω2r，Fn＝m r
＝mω2r公式求解，只不过v、
瞬时 速度． ω都是指那一点的
2 ．一般曲线运动的处理方法
一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段的运
动都可看作 圆周运动 的一部分，圆弧弯曲程度不同，表明它们具
有不同的 半径 ．这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，
3． (圆周运动的动力学问题)游客乘 坐过山车，在圆弧轨道最低点处获
解析
FN
v
＝2mg FN－mg＝ma向
得的向心加速度达20 m/s2，g取
10 m/s2,那么此位置的座椅对游客的 作用力相当于游客重力的C ( )
mg
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
FN＝mg+ma向＝3mg
4． (圆锥摆类模型)两个质量相同 的小球，在同一水平面内做匀速 圆周运动，悬点相同，如图所示， A运动的半径比B的大，则(
三、圆周运动中的动力学问题
例3 如图所示，质量为1 kg的小球 用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖 直位释放后，到达最低点时的速度 为2 m/s，已知球心到悬点的距离为 1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小 球在最低点时对绳的拉力的大小． 合力提供向心力
mg
FT
做圆周运动
在最低点 2 2 mv F ＝mg + mv 14 N FT－mg＝ T r r 由牛顿第三定律F 'T ＝FT 14 N
人教版 必修2
第五章 曲线运动
第6节 向心力
学习目标
理解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用 效果命名的. 掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情景中 的向心力．
知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，
知道合外力的作用效果.
知识储备
一、1．圆心
2 v2 (1)m 2． （2） m r r
终与 线速度 方向垂直且指向圆心．
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三、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 问题设计
如图所示，用长为l的细线系一个质量为m的小球，当小球在水平面
内做周期为T的匀速圆周运动时，绳子与竖直方向夹角为θ.
(1)小球受哪些力作用，合力是多少？
(2)若向心力的表达式正确，会有什么样的结果？ 答案 (1)如图所示，合力F＝mgtan θ (2)小球做圆周运动需要的向心力为 F＝ m
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解析
四、圆锥摆类模型
例4 如图所示，已知绳长为L＝
L′ ＝0.1 m
20 cm,水平杆长为L′＝0.1 m，小球质
量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转
L=0.2m FT
动．(g取10 m/s2)问：
(1)要使绳子与竖直方向成45°角，试 解析 合力提供向心力
2
F合
mg
求该装置必须以多大的角速度转动才
2
改变线速度的方向 匀速圆周运动：合外力
变速圆周运动：合外力沿半径的分力
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自我检测
1． (对向心力的理解)下列关于向心力 解析 的说法中正确的是( CD ) A．物体受到向心力的作用才可能做 由某种或某几种性质力提供 圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力， 是根据力的作用效果来命名的，但受 向心力不单独分析 力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦 v 力等各种力的合力，也可以是其中某 v 只改变v的方向， F F 一种力或某几种力的合力 不改变v的大小 F F D．向心力只改变物体运动的方向， v 不改变物体运动的快慢 v
1．向心力的大小：
Fn＝man＝ m
v m ( 2π )2 r ＝mω2r ＝mωv＝ r T
2
2．向心力的方向：
无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是 沿着半径指向圆心 ，方向时刻改变， 变 故向心力是 力．
3．向心力的作用效果：
改变线速度的 方向 ．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始 终垂直，故向心力不改变线速度的 大小 ．
则F＝mgtan θ.
(3)验证公式mgtan θ＝m
4π T
2 2
r.
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四、变速圆周运动和一般的曲线运动
问题设计
速度的大小、方向都变化 改变v的大小 Ft
用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做变速圆周运
动，思考以下问题： 合力与速度夹角为锐角
(1)图表示做圆周运动的沙袋正在加速运动的情况，分
4π T
2 2
FT
r＝m
4π T
2
2
lsin
，
4 T
2 2
若表达式正确会有mgtan θ＝m
lsin θ.
mg
要点提炼
用圆锥摆粗略验证向心力表达式的原理：
(1)让细线带动小球做稳定的圆周运动且小球刚好离开水平
桌面(如图所示)，用秒表测出转n圈的时间t，计算出周期T.
(2)用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h，计算出角θ的正切值，
3 ．圆心
二、1．向心 切向 2．圆弧 圆周运动
学习探究
一、向心力 二、向心力的来源
三、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 四、变速圆周运动和一般的曲线运动
一、向心加速度的方向 问题设计
如图所示，用细绳拉着小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，若小球 的线速度为v，运动半径为r，则小球的向心加速度是多少？是什么力 FN 产生的加速度？该力的大小、方向如何？ 2 FT v 答案 向心加速度 an＝ r ， 2
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二、向心力的来源 问题设计
请同学们分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供． FN (1)地球绕太阳做圆周运动． Ff (2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动(如图甲)．
(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图乙)． 答案 (1)太阳对地球的引力． (2)物块受到的静摩擦力． (3)漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力．
行？ 受力分析 运动分析
mgtan 45°＝m r
(2)此时绳子的张力多大？
r＝L ＋Lsin 45
mg F＝ cos45°
» 6.44 rad / s
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» 4.24 N
课堂小结
方向： 向 心 力 Fn
大小： 作用 效果： 来源： 指向圆心
v 2π 2 2 Fn = m =m r = m( ) r r T
v 合力的大小为F＝man＝m r
，
方向指向圆心．
G
若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为 ω， 月地距离为r，那么月球的向心加速度是多 少？是什么力产生的加速度？该力的大小方 向如何？ 答案 向心加速度an＝ω2r； 地球对月球的引力产生的加速度
F吸引
大小为F＝man＝mω2r，方向指向地球．
要点提炼