五年级数学第六单元统计与可能性2教案

五年级数学第六单元统计与可能性2教案
教学内容：
新课标人教版五年级上册统计与可能性。

教材第98到99页的例1及练习二十。

教学目标：
1、初步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

3、在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，培养学生应用数学知识分板问题的意识。

教学重点：
感受等可能性事件发生的等可能性,会用分数进行表示。

教学难点：
验证掷硬币正面和反面朝上的可能性是二分之一。

教具准备：例1主题图、转盘图、骰子（一个长方体、一个正方体）、小黑板
学具准备：一角硬币、记录表
教学过程：
一、创设情境，引入新授。

1、以摸球活动来探究用分数表示可能性的大小。

师：在这3个箱子里，每个箱子里都装有红球和蓝球
（出示画好的图或是课件出示：1号箱子：有5个红球1个蓝球；
2号箱子：有5个蓝球1个红球；
3号箱子：有1个红球和1个蓝球。

）
师：如果我伸手分别在3个箱子里都任意摸出一个球，会出现什么情况呢？
生：可能会摸到蓝球，也可能会摸到红球。

出示1号箱子：有5个红球1个蓝球。

师：摸出哪种球的可能性较大？为什么？
生：摸出红球的可能性大，因为红球的数量多。

再出示2号箱子：有5个蓝球1个红球。

师：摸出哪种球的可能性较大？为什么？
生：摸出蓝球的可能性大，因为蓝球的数量多。

师：要让摸出两种球的可能性一样大，3号箱子里的球可能怎样放？
生1：放一个红球，一个蓝球。

生2：我认为应该把两种球的数量放的同样多，这样摸出两种球的可能性就一样大了。

出示3号箱子：有1个红球和1个蓝球。

师：只有1个红球和1个蓝球，摸出红球的可能性是多少？那么蓝球呢？
生：摸出红球的可能性是一半，摸出蓝球的可能性也是一半。

师：用你们学的分数，可以怎么表示？
生：可以用二分之一表示。

2、出示足球赛争开球的画面，引入新课。

师：大家来观察，看看你从图中了解到了哪些信息？
生：在足球比赛中，同学们用抛硬币的方法来决定谁先开球。

师：你认为用抛硬币的方法来决定谁先开球公平吗？为什么？
生：我认为是公平的。

因为每个面出现的可能性都是二分之一，所以是公平的。

师：大家觉得是公平的，那么我们在抛硬币时，可能会出现正面，也可能会出现反面，预先做出确定的判断是不可能的，所以这是一件不确定的事，今天这节课我们就来研究不确定事件发生的可能性。

板书课题：统计与可能性
二、探究新知
1、通过实验，探究可能性大小的规律。

师：抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少？
生：是二分之一
师：反面朝上的可能性又是多少？
生：也是二分之一
师：能给大家解释一下为什么正反两面出现的可能性都是二分之一吗？
生：因为硬币只有正反两面，不是正面就是反面，它们出现的机率是相同的，都是二分之一。

师：如果我抛十次硬币，正面出现的次数大约是多少？反面呢？
生：正面出现的次数大约是5次，反面出现的次数也大约是5次。

师：抛一次硬币，只可能出现正面朝上和反面朝上两种情况，所以正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，都是二分之一。

相同的。

板书：正面朝上二分之一
反面朝上二分之一
师抛一次硬币，问：再抛一次，可能出现哪一面？大家都抛两次试试。

学生动手。

学生汇报抛掷的情况：有的两次都是正面，有的两次都是反面，有的一次正面一次反面。

师：老师有些疑惑了，刚才大家都认为每个面出现的可能性都是二分之一，为什么在我们实际抛掷的时候会出现2次都是正面或两次都是反面的情况呢？
生：因为在抛之前并不能确定每次抛的是正面还是反面。

师：我们怎样做才能说明每个面出现的可能都是二分之一呢？你有什么好方法？
生：多抛几次来试试。

2、合作试验，引导发现
出示试验要求：
A 每人独立抛十次，并记录抛掷的结果。

B 组长进行汇总。

C 思考：正面朝上和面对面朝上的次数与总次数的关系
学生分小组进行试验，并将每个小组的抛掷的次数通过电子表格进行汇总。

师生共同统计每个小组汇总的实验数据，如下表：
（各小组汇总实验结果，学生边说教师边用电子表格填写出来）（比如）
让学生观看统计的数据，师问：对比这些数据，你有什么发现？
生1：我发现正面和反面的次数之和等于总次数。

生2：抛硬币的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近二分之一。

师：虽然每个小组正面朝上的次数和反面朝上的次数不一定是总数的一半，有的小组会多一点，有的会少一点，但如果把全班抛掷的次数加起来，就会发现正面朝上的次数和反面朝上的次数都会接近总次数的二分之一。

师：历史上有许多科学家为了验证这一点，也做过同样的试验，我们来看看他们的试验结果。

出示科学家的实验结果：
试验者抛硬币次数出现正面次数出现反面次数
德.摩根4092 2048 2044
蒲丰4040 2048 1992
费勒10000 4979 5021
皮乐逊24000 12012 11988
罗曼诺夫斯基80640 39699 40941
师：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近二分之一，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是二分之一。

3、设计活动，进一步体现游戏活动的公平性。

师：下面咱们一起做个游戏好吗？
出示游戏，将全班分为蓝、黄、红三队。

让学生说说游戏的规则：每个队派一名同学摇骰子，摇到几点就走几步，哪个队先到哪个队就获胜。

师：哪个队想先走？都想先走，怎么办呢？要不这样，我们改用转转盘的方式来决定好不好？
出示转盘1。

师：为什么不公平呢？
生：因为红色区域占二分之一，而蓝色和黄色区域各占四分之一。

师：看来的确是不公平的，那么谁能想个办法，让转盘公平？
生：把这个大转盘平均分成三份，每种颜色各占一份。

出示转盘2。

师：这样为什么就公平了？
生：因为这样红色、蓝色和黄色区域各占了三分之一，每个队先走的可能性都是三分之一，先走的可能性是相同的。

师：好，既然大家认为这个转盘公平，咱们就用它来决定走的次序。

次序决定了，现在老师这里有两个色骰子（一个长方体、一个正方体），他们都是有六个面，六个面上分别写着1—6六个数字，请队长上来选择。

（练习二十第1、3题的综合）
师：为什么不选长方体，而要这么选呢？
生：因为正方体六个面的面积是相同的,每个面出现的可能性都是六分之一。

而长方体每个面的面积不同，出现的可能性不相等。

师：刚才在选骰子时大家都不愿意选长方体，因为面的大小不一样，不公平。

如果是这样的长方体（原来上下两面写1、2，现在改为5、6）你愿意选吗？
生：愿意。

但是这样不公平。

游戏开始。

师：红队虽然赢了，可能是他们的运气好。

如果我们再玩一次的话，刚才输的队，有没有可能赢啊？每个队输赢的可能性能不能确定？
生：有可能赢。

红队虽然赢了，可能是他们的运气好。

如果继续玩下去每个队都有可能赢，赢的可能性各占1/3。

师：你们都提到了，每个队当第一的可能性都是多少？赢的可能性呢？
生：各占三分之一。

师：都是三分之一，它们是相等的。

刚才同学们已经能够应用今天所学的知识解决游戏中的问题了，说的非常好。

三、思维拓展
1、设计转盘。

师：其实在生活中，并不是所有的事件都设计成公平的。

出示：某商场迎新年，策划进行一次购物摸奖活动，奖品如下：
一等奖：联想电脑一台二等奖：海尔洗衣机一台三等奖：美的电风扇一
台四等奖：可口可乐一瓶（小黑板出示）
师：如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘呢？如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？如果考虑到公平性，这个转盘又应该怎样设计呢？
学生动手设计，展示作品，并阐述设计理由。

生1：如果我是商场经理的话，我会在设计时把四等奖的区域设计的最多，一、二等奖设计的最少，要不然商家就亏本了。

生2：我是消费者的话，会把一等奖的区域设计的最多。

2、摸糖块。

师：一个糖盒里有同样的1块奶糖和6块水果糖，丽丽伸手任意摸了一块糖，他摸到（）种糖的可能性大，摸到（）糖的可能性小，摸到奶糖的可能性是（）。

3、开心密码。

师：它是一个不重复的6位数，由1至6这6个数字组成，大家猜一猜第一个数字是几？猜中的可能性是多少？为什么？最后的数字一定是几？猜中的可能性是多少？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，我发现同学们都很善于思考，说说这节课你都学到了什么？生……
五、课堂作业
练习二十第2题
板书设计：
统计与可能性。