数学北师大版九年级下册《回顾与思考》课件公开课(10)

两角
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角
形的其他元素吗?
不能
你发现 了什么
在直角三角形的六个元素中,除直角外,如 果知道两个元素, (其中至少有一个是边),
就可以求出其余三个元素.
新知识
在直角三角形中,由已知元素求未知元素
的过程,叫解直角三角形
Ｂ
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
如图，Rt△ABC 中，∠C 为90º，求出直角三形的其它元 素.
Ｂ
19
Ａ
Ｃ
例题讲解
例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,b=30, 求这个三角形的其他元素. （参考数据：sin25º≈0.42,tan25º≈0.47,边长精确到1）
Ｂ
c
a
Ａ
bＣ
练一练（2）：
如图，Rt△ABC 中，∠C 为90º，求出直角三形的其它元 素.
cosA＝ b c
tanA＝ a b
Ａ
bＣ
填一填 记一记
角α
三角函数
30°
45°
60°
探究新知
在Rt△ABC中,
一角一边
A
（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,
你能求出这个三角形的其他元素吗?
∠B, AC ,BC
两边
（2）根据AC= ，BC=
C
B
你能求出这个三角形的其他元素吗？
∠A , ∠B , AB
（1）计算公路的长度.（结果保留根号） （2）分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁.
小结
通过本节课的学习，大家有什么收获呢？
c
a
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
a sinA＝
c
cosA＝ b c
a tanA＝
b
Ａபைடு நூலகம்
bＣ
例题讲解
例1.在Rt△ABC 中，∠C 为直角，∠A，∠B，∠C 所对
的边分别为 a,b,c，且a =
,b = ，求这个三角
形的其他元素。
Ｂ
？？
c a
Ａ
？
b
Ｃ
练一练（1）：
第一章 直角三角形的边角关系
1.4 解直角三角形
知识回顾
一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？
有三条边和三个角，其中有一个角为直角
Ｂ
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； c
a
(3)边角之间的关系: 锐角三角函数
a sinA＝ c
Ｂ
30º
36
Ａ
Ｃ
例题讲解
例3.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长 和△ABC的面积.
A
4cm
B 450 D
300 C
知识运用
例4.如图，A、B是两城市，C是一个古城遗址，C城在A 的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距 120km，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60km为 半径的圆形区域有古迹和地下方物，现要在A、B两城 市间修建一条笔直的高速公路.