江苏省连云港市2018届九年级数学下学期全真模拟试题(二)(无答案)

2018中考数学全真模拟
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．－3的倒数是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．
D ．－
2．下列计算正确的是（ ） A ．4a 2
－a 2
＝4 B ．a 2
·a 6
＝a 12
C ．a 8÷a 2＝a 4
D ． (a 3)4＝a 12
3．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A ．0，2
B ．1.5，2
C ．1，2
D ．1，3
4．将抛物线y ＝3x 2
平移得到抛物线y ＝3(x ＋2)2
，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移2个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向上平移2个单位 D ．向下平移2个单位
5．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8 6．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝130°，则∠D 的度数是（ ） A ．20° B ．25° C ．40° D ．50°
7．如图，E 是□ABCD 的AD 边上一点，CE 与BA 的延长线交于点F ，则下列比例式：①FB CD ＝FC
CE ；②AE ED ＝AF AB
；③
FA FB ＝AE AD ；④ AE EC ＝FE
ED
，其中一定成立的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④
8．如图，P 为正方形ABCD 对角线BD 上一动点，若AB ＝2，则AP ＋BP ＋CP 的最小值为（ ）
A ．2＋ 5
B ．2＋ 6
C ．4
D ．3 2
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9．9的平方根是 ． 10．分解因式：2a 2
－8＝ ．
11．某公司2018年4月份的产值为3200万元，将3200万用科学记数法可表示为 ．
12．在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣3，0，1，随机地摸出一个小球记录数
字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字．则两次的数字和是正数的概率为 ． 13．已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为 14．如图，已知a∥b ，CB ⊥AB ，∠2＝54°,则∠1= 度．
D B
O
A
C
第6题
第7题
F
D E
C
B
A
A B
D
第8题
（第16题）
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．
16．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝8，AB＝10，⊙O的半径为4．点P是AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP＝x (0≤x≤10)，PQ2＝y，则y与x的函数关系式
为．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．）
17．(本题6分)计算：
18．(本题6分)先化简，再求值：，其中m在1、-1、2中任取一个．
19．(本题6分)解方程
20．(本题10分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标(a，b)．
（1）求这个点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2）如果再往口袋中增加n(n≥1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数y＝－x的图像上的概率是（请用含n的代数式直接写出结果）．
21．(本题8分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
22．(本题10分)如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
23．(本题10分)紫菜，有“营养宝库”的美称，我市特产批发市场有紫菜批发，其中甲品牌的批发价是每包20元，乙品牌的批发价是每包25元，小王需购买甲、乙两种品牌的紫菜共1000包．
（1）若小王按需购买甲、乙两种品牌紫菜共用22000元，则各购买多少包?
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包紫菜，共用了y 元，设甲品牌买了x 包，请求出y 与x 之间的函数关系式．
（3）在(2)中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批紫菜,每包紫菜小王需支付邮费8元，若每包销售价格甲品牌比乙品牌少5元，请你帮他计算，甲品牌的紫菜每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)？
24．(本题10分)图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM 位置运动到与地面垂直的EN 位置时的示意图．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32）（1）求AB 的长（精确到0.01米）；
（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径弧MN 的长度（结果保留π）
25．(本题10分) 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，经过A 、D 两点的圆的圆心O 恰好落在AB 上，⊙O 分别与AB 、AC 相交于点E 、F ． （1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系并证明； （2）若⊙O 的半径为2，AC ＝3，求BD 的长度．
26．(本题12分)将纸片△ABC 沿AD 折叠，使C 点刚好落在AB 边上的E 处，展开如图（1）. 【操作观察】如图（1）作DF ⊥AC ，且DF=3，AB=8，则S △ABD = ；
【理解运用】如图（2）若∠BAC=60°，AC=8，F 是AC 的中点，连接EF 交AD 于点M ，点P 是AD 上的动点，连接PF 和PC ，试说明：PF ＋PC ≥； 【拓展提高】请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图（3），在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（1,3），B 点的坐标为（3，﹣2），点P 是x 轴上的动点，连接AP 、BP ，求AP ﹣BP 的最大值，并写出P 点的坐标.
（第26题）
（第25题）
27．(本题14分) 在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于A, B两点，点A在点B的左侧.
(1) 如图1，如果B点坐标为（2，3），那么k= ；A点坐标为；
(2) 在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最
大值及此时点P的坐标；
(3) 如图，抛物线+ 与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点
Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.
图1 图2
（第27题）。