2019版高考理科数学一轮复习精选提分练含最新2018模拟

一、选择题
1．下列对应f ：A →B 是从集合A 到集合B 的函数的是( )
A ．A ＝{x |x >0}，
B ＝{y |y ≥0}，f ：y ＝1x
B ．A ＝{x |x ≥0}，B ＝{y |y >0}，f ：y ＝x 2
C ．A ＝{x |x 是三角形}，B ＝{y |y 是圆}，f ：每一个三角形对应它的外切圆
D ．A ＝{x |x 是圆}，B ＝{y |y 是三角形}，f ：每一个圆对应它的外切三角形
2．函数f (x )＝lg (2＋x －x 2)|x |－x
的定义域为( ) A ．(－2,0)
B ．(－1,0)
C ．(－1,2)
D ．(－1,0)∪(0,2)
3．(2018届东北师大附中摸底)已知函数f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋12＋f ⎝⎛⎭
⎫x －12的定义域是( )
A.⎣⎡⎦⎤12，1
B.⎣⎡⎦⎤12，2
C.⎣⎡⎦⎤12，32
D.⎣⎡⎦
⎤1，32 4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
2x ，x ≥2，f (x ＋2)，x <2，则f ⎝⎛⎭⎫log 218等于( ) A ．3 B ．8 C ．9 D ．12
5．若函数f (x )满足关系式f (x )＋2f ⎝⎛⎭⎫1x ＝3x ，则f (2)的值为( )
A ．1
B ．－1
C ．－32 D.32
6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
log 2(1－x )＋1，－1≤x <0，x 3－3x ＋2，0≤x ≤a 的值域是[0,2]，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1]
B ．[1，3]
C ．[1,2]
D ．[3，2]
7．已知f (x 3－1)＝x ＋1，则f (7)的值为( ) A.37－1 B.3
7＋1 C ．3 D ．2
8．已知函数f (x )＝1lg[(25)x －4·5x ＋m ]
的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A ．(5，＋∞)
B ．(－∞，5)
C ．(4，＋∞)
D ．(－∞，4)
二、填空题
9．函数f (x )＝x －4|x |－5的定义域是________________． 10．解析式为y ＝x 2，值域为{1,4}的函数共有________个．
11．已知函数f (x )＝x 2－2x ，g (x )＝ax ＋2(a >0)，若∀x 1∈[－1,2]，∃x 2∈[－1,2]，使得f (x 1)＝g (x 2)，则实数a 的取值范围是________．
12．设函数f (x )满足2f (x )－f ⎝⎛⎭⎫1x ＝3x 2，则函数f (x )在区间⎣⎡⎦
⎤12，1上的最小值为________．
答案精析
1．A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C
8．A [∵函数f (x )＝1lg[(25)x －4·5x ＋m ]
的定义域为R ， ∴对任意实数x ，(25)x －4·5x ＋m >0且(25)x －4·5x ＋m ≠1，
即m >－52x ＋4·5x 且m ≠－52x ＋4·5x ＋1，
∵5x >0，∴－52x ＋4·5x ＝－(5x －2)2＋4≤4，
则－52x ＋4·5x ＋1≤5，∴m >5.]
9．[4,5)∪(5，＋∞)
10．9
解析 解析式为y ＝x 2，值域为{1,4}的函数的定义域可能为{－1，－2}，{－1,2}，{1，－2}，{1,2}，{－1，－2,1}，{－1，－2,2}，{1,2，－1}，{1,2，－2}，{－1，－2,1,2}，共9个．
11．[3，＋∞)
12．3
解析 因为2f (x )－f ⎝⎛⎭⎫1x ＝3x 2，
所以用1x
代替x ，得2f ⎝⎛⎭⎫1x －f (x )＝3x 2， 两式消去f ⎝⎛⎭⎫1x ，得3f (x )＝3x 2＋6x 2，所以f (x )＝x 2＋2x 2. 因为f (x )在区间⎣⎡⎦⎤12，1上单调递减，所以f (x )min ＝f (1)＝3.。