(浙江选考)2019版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天章末验收卷

第四章 曲线运动 万有引力与航天
章末验收卷(四) (限时：45分钟)
一、单项选择题
1．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．速度大小一定改变 B ．加速度大小一定改变 C ．速度方向一定改变 D ．加速度方向一定改变 答案 C
2．在xOy 平面内，一物体仅在恒力F 作用下由原点O 运动到A 点，其轨迹及在O 点、A 点的速度方向如图1所示，则F 的方向可能沿( )
图1
A ．y 轴正方向
B ．y 轴负方向
C ．x 轴正方向
D ．x 轴负方向 答案 C
3．(2016·宁波市学考模拟)如图2所示，物体A 以速度v 沿杆匀速下滑，A 用轻质细绳通过摩擦不计的轻质定滑轮拉光滑水平面上的物体B ，当绳与竖直方向夹角为θ时，B 的速度为( )
图2
A ．v cos θ
B ．v sin θ C.v cos θ D.v
sin θ
答案 A
解析 将物体A 向下的速度v 分解成沿绳方向和垂直于绳方向，其中沿绳方向的分速度大小等于B 的速度大小，为v cos θ，故A 正确．
4．(2017·嘉兴市高二上期末)如图3所示，“碟中谍3”中，由著名影星汤姆·克鲁斯扮演的伊森，为攻入某大厦寻找一个名叫“兔子腿”的证物时，需要从一幢距地面高236 m 的高楼楼顶跳到相距48 m 、高为156 m 的另一幢大楼楼顶，假设该跳跃过程为平抛运动，g 取10 m/s 2
，则伊森起跳的初速度至少需( )
图3
A ．10 m/s
B ．11 m/s
C ．12 m/s
D ．13 m/s 答案 C
解析 根据H －h ＝12
gt 2
得：t ＝
H －h
g ＝－10
s ＝4 s ，则伊森起跳
的最小初速度为v 0＝x t ＝48
4
m/s ＝12 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．
5．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行(不计空气阻力)，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a 的落地点为坐标原点，以飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e 离开飞机时，抛出的5个物体(a 、b 、c 、
d 、
e )在空间位置的示意图，其中不可能的是( )
答案 B
解析 不管物体有没有离开飞机，它们的水平速度都相等，只要物体未落地，水平位移就相等，未落地的物体在同一条竖直线上，由示意图可知，抛出的5个物体在空间的位置关系，
不可能的是选项B ；物体落地的水平运动时间不同，后落地的物体在空中飞行时间长，落地的水平位移大，选项A 表示的是a 物体刚落地，选项C 表示a 、b 、c 物体落地，d 、e 物体在空中，选项D 表示a 、b 、c 、d 物体落地，e 物体在空中，故选B.
6．如图4所示，在足够长斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x 1；若将此球以2v 0的水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x 2，则x 1∶x 2为(
)
图4
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
答案 D
解析 设斜面倾角为θ，则tan θ＝y x ＝12gt 2
v 0t ＝gt 2v 0，故t ＝2v 0tan θ
g ，水平位移x ＝v 0t ＝
2v 2
0tan θ
g
∝v 2
0，故当水平初速度由v 0变为2v 0后，水平位移变为原来的4倍，D 项正确．
7. (2017·金华市9月十校联考)如图5所示，某转笔高手能让笔绕O 点匀速转动，A 是笔尖上的点，B 是A 和O 的中点．A 、B 两点线速度大小分别是v A 、v B ，角速度大小分别是ωA 、ωB ，向心加速度大小分别是a A 、a B ，周期大小分别是T A 、T B ，则(
)
图5
A ．v A ＝2v
B B ．ωA ＝2ωB
C ．a A ＝a B
D ．T A ＝2T B
答案 A
8．(2016·诸暨市期末)如图6所示，拱形桥的半径为40 m ，质量为1.0×103
kg 的汽车行驶到桥顶时的速度为10 m/s ，假设重力加速度为10 m/s 2
，则此时汽车对桥的压力为(
)
图6
A ．1.0×104
N B ．7.5×103
N C ．5.0×103
N D ．2.5×103
N
答案 B
解析 对汽车由牛顿第二定律得mg －F N ＝m v 2R
，解得F N ＝7.5×103
N ，由牛顿第三定律知汽车
对桥的压力也为7.5×103
N ，故B 正确．
9．(2016·宁波市选考模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图7所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是半径为
R 的匀速圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重
力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
图7
A.
gRh
L B. gRh
d C. gRL
h D. gRd h
答案 B
解析 汽车做匀速圆周运动，车轮与路面之间的横向摩擦力为零时，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F 向＝mg tan θ，根据牛顿第
二定律：F 向＝m v 2R ，tan θ＝h
d ，解得汽车转弯时的车速v ＝
gRh
d
，故B 正确． 10．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运行半径的1
20，该中心恒星与太阳的质量的比值约为( )
A.1
10 B ．1 C ．5 D ．10 答案 B
解析 根据万有引力提供向心力，有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，可得M ＝4π2r
3
GT 2，所以中心恒星质量与太
阳质量的比值为M 恒M 太＝r 3行T 2
地
r 3地T 2
行＝(120)3×(3654
)2≈1，故选项B 正确． 11.(2017·浙江名校协作体联考)如图8所示，“神舟十一号”飞船于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射，将景海鹏和陈冬送入距离地球表面393 km 的“天宫二号”空间实验室，则下列说法中正确的是( )
图8
A ．宇航员在空间站里不受地球引力
B ．宇航员绕地球一圈的时间大于24小时
C ．“天宫二号”运行速度大于7.9 km/s
D ．“天宫二号”运行的角速度大于地球同步轨道卫星的角速度 答案 D
12．(2017·浙江名校协作体联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是( )
A ．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B ．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C ．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D ．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小 答案 C
解析 根据G mM r 2＝m v 2
r
，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆
周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和卫星“墨子”的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B 错误；根据
G mM r 2＝mr 4π
2
T
2，得T ＝ 4π2r
3
GM
，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小，故C
正确；卫星的向心加速度：a n ＝GM
r
2，所以量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D 错误． 二、实验题
13.用如图9所示的装置研究平抛运动．敲击弹性金属片后，A 、B 两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是________．
图9
A．A球比B球先落地
B．B球比A球先落地
C．能听到A球与B球同时落地的声音
D．当实验装置距离地面某一高度时，A球和B球才同时落地
答案 C
解析A球做平抛运动，其在竖直方向的分运动为自由落体运动，B球做自由落体运动，A、B下落高度相同，故A、B两球同时落地，C选项正确，A、B、D选项错误．14．(2017·绍兴市一中高一期末)用如图10所示的装置完成“研究平抛运动”的实验：
图10
(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外，下列器材中还需要的是________．A．打点计时器B．秒表
C．重垂线D．天平
E．弹簧测力计
(2)下列关于本实验的说法中正确的是________．
A．斜槽末端可以不水平
B．建立坐标系时，应该用重垂线确定y轴
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
D．在描绘小球运动的轨迹时，应该用一条折线把所有的点都连接起来
(3)某同学根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的一段运动轨迹，如图11所示，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m，小球在运动过程中的三个位置如图中的a、b、c所示，则小球从a运动到b所用的时间为t＝________s，小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s.(g取10 m/s2，结果均保留两位有效数字)
图11
答案 (1)C (2)BC (3)0.10 2.0
解析 (1)还需要重垂线，确保小球抛出后是在竖直面内运动，C 正确．
(2)斜槽末端保持水平，使得小球下落的初速度沿水平方向，做平抛运动，A 错误；建立坐标系时，应该用重垂线确定y 轴，B 正确；应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，使得到达斜槽末端时下落的初速度相等，平抛运动的轨迹相同，C 正确；在描绘小球运动的轨迹时，用平滑曲线连接，D 错误． (3)根据Δy ＝gT 2
， 解得T ＝
L g ＝ 0.10
10
s ＝0.10 s ， 则初速度v 0＝x T ＝2L T ＝0.20
0.10
m/s ＝2.0 m/s. 三、计算题
15．如图12所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、
B 以不同速率进入管内，A 通过最高点
C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，
对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．
图12
答案 3R
解析 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差． 结合牛顿第三定律可得
对A 球3mg ＋mg ＝m v
2A R
解得v A ＝2gR
对B 球mg －0.75mg ＝m v
2B R
解得v B＝gR 2
由平抛运动规律可得小球做平抛运动的时间t＝ 2R g
落地时它们的水平位移为
x A＝v A t＝4R
x B＝v B t＝R
x A－x B＝3R
即A、B两球落地点间的距离为3R.。