四年级上册数学导学案-第四单元 运算律 北师大版

四年级上册数学导学案-第四单元运算律北师大版
一、前置知识
在学习第四单元运算律之前，我们需要掌握以下知识：
•加减法的基本概念和运算方法；
•乘法的基本概念和运算方法；
•理解数的大小和数的比较方法。

二、目标
了解加、减、乘运算的法则，掌握运算律的运用方法。

三、学习要点
1. 运算律的定义
运算律指在数学运算（加、减、乘、除）中，符合某种规律的运算方法。

具体而言，包括以下三种运算律：
•交换律：加法和乘法满足交换律，即交换加数或乘数的顺序，结果不变。

•结合律：加法和乘法满足结合律，即改变加数或乘数的分组，结果不变。

•分配律：乘法的分配律指在运用乘法进行加减法运算时，可以把一个数分解成两个数相乘的形式，然后再进行运算。

2. 运算律的应用
交换律
交换律在日常生活中十分常见，例如交换加数或乘数的位置后，我们可以得到相同的结果，即：
2 +
3 = 3 + 2
4 ×
5 = 5 × 4
结合律
结合律在多项式和复合函数中用得比较多，但在我们的例子中，可以通过改变运算顺序来理解结合律。

例如：
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
(4 × 5)× 6 = 4 × (5 × 6)
分配律
分配律主要用于解决乘法和加减法的混合运算。

例如：
3 × (
4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5
四、练习题
1.计算下列式子，并判断其是否满足运算律：
•5 + 9 = 9 + 5 满足交换律
•6 × (3 + 2) = 6 × 3 + 6 × 2 满足分配律
•8 + (7 + 4) = (8 + 7) + 4 满足结合律
•9 × 2 + 9 × 1 = 9 × (2 + 1) 满足分配律
2.随机给出以下四道数学题目，请解答：
•6 × (2 + 3) - 6 =
•5 + 7 - 1 =
•3 × (8 + 1) - 3 × 8 =
•2 + 6 × 4 - 8 =
在解答这些问题时，我们需要运用第四单元所学的运算律，如分配律。

五、总结
在第四单元中，我们学习了加、减、乘运算的运算律，并学会了如何应用这些运算律去解决数学问题。

在日常生活中，我们也经常会用到交换律、结合律和分配
律，掌握了这些运算律，我们就可以更好地理解数学的运算规律，并且更快、更准确地解决问题。