小学六年级下册小升初数学冲刺卷2(苏教版含解析)

2020年苏教版小学六年级下册小升初数学冲刺卷
一．选择题（共10小题）
1．北京的温度+5℃表示的是零上5℃，同时黑龙江的温度为﹣8℃，则﹣8℃表示的是（）A．零上8℃B．零下8℃C．8℃
2．有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．
A．4B．6C．9D．11
3．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1
4．一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是（）cm．
A．1B．2C．4D．8
5．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为（）
A．360B．180C．80D．60
6．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．
A．3y B．4.5y C．6y D．9y
7．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．
A．72B．108C．120D．270
8．如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（）
A．4B．10C．20
9．从10.4除以5.2的商里减去2.5乘0.4的积，差是（）
A．7.2B．72C．1D．2
10．如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（）
A．B面B．C面C．D面D．E面
二．填空题（共7小题）
11．一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距千米。

12．将10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是．13．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是，如果甲数是30，那么乙数是．14．一亿里有个一百万，10个十万是．
15．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长米，每段长占这根彩带的．
16．图中阴影部分的周长是厘米．（单位：厘米）
17．第8个点阵有个点，第n个点阵有个点．
三．计算题（共2小题）
18．计算下面各题．
（1）+×÷（2）×﹣﹣（3）×÷×
（4）×+×（5）（12÷﹣）×（6）÷[（﹣）×]
19．解下列方程．
①8x＝8.4
②x+0.5x＝4.2
③3（x﹣1.5）＝3.9．
四．解答题（共6小题）
20．有一堆苹果，如果平均分给4个小朋友，剩下2个；如果平均分给5个小朋友，也剩下2个．这堆苹果至少有多少个？
21．苹果和梨一共350千克，苹果和梨的比是4：3，苹果和梨各多少千克？
22．（1）计算下面圆柱体的表面积．
（2）计算下面圆锥体的体积．
23．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行83米，乙每分钟行67米，20分钟后相遇．两地相距多少米？
24．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
25．甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种鞋子在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有鞋子一律打八折出售；乙鞋城所有鞋子一律打九折出售，购物100元以上送15元现金；丙鞋城所有鞋子一律打九折出售，若满200元再打七五折．
（1）如果买一双原价是180元的旅游鞋，那么在哪个鞋城买更省钱？
（2）如果买一双原价是350元的旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：北京的温度+5℃表示的是零上5℃，同时黑龙江的温度为﹣8℃，则﹣8℃表示的是零下8℃．故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．【分析】根据已知的数据，和每两个数作差的得数即可得出结论．
只要进行列举即可得出结论：能量1厘米，4厘米，10厘米，（4﹣1）厘米，（10﹣4）厘米，（10﹣1）厘米；
【解答】解：1厘米，2厘米，6厘米，9厘米，
6﹣2＝4（厘米），6﹣1＝5（厘米），9﹣6＝3（厘米），9﹣1＝8（厘米），9﹣2＝7（厘米）；
共9种不同的长度；
答：用这把直尺能量出9种不同的长度；
故选：C．
【点评】此题较简单，只要进行列举，然后根据列举的数字进行计算，即可得出答案．类比于数线段解决问题也可．
3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：8厘米＝80毫米，
80毫米：4毫米，
＝80：4，
＝20：1；
答：这幅图纸的比例尺是20：1．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
4．【分析】因为三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．【解答】解：36×2÷18
＝72÷18
＝4（厘米）
答：高是4cm．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．三角形的面积不要忘了除以2．
5．【分析】小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，设可装满大纸杯的个数为x个，所以小纸杯容量：大纸杯容量＝大纸杯个数：小纸杯个数，列方程求解即可．
【解答】解：设可装满大纸杯的个数为x个．
2：3＝x：120
3x＝2×120
x＝80
答：这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为80个．
故选：C．
【点评】此题主要考查同学们对应用题的理解能力，找出对应量的关系，运用方程解决问题．
6．【分析】三角形的面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍．所以底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大3×3＝9倍．据此解答即可．
【解答】解：y×3×3
＝y×9
＝9y（平方米）
答：它的面积是9y平方米．
故选：D．
【点评】解答本题要掌握三角形的面积公式，要用积的变化规律解答．
7．【分析】已知苹果和雪梨的质量比是3：2，苹果有180千克，也就是苹果的质量是3份、雪梨的质量是2份，根据“等分”除法的意义，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．
【解答】解：180÷3×2
＝60×2
＝120（千克），
答：雪梨有120千克．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，根据是求出1份是多少千克．
8．【分析】求出4和5的最小公倍数，即为他们第一次跳到的相同的数；据此解答．【解答】解：4和5的最小公倍数是：4×5＝20，
答：他们第一次跳到的相同的数20．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题．
9．【分析】先用10.4除以5.2求出商，再用2.5乘0.4求出积，然后用求出的商减去求出的积即可．【解答】解：10.4÷5.2﹣2.5×0.4
＝2﹣1
＝1
答：差是1．
故选：C．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．10．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于“1 4 1”结构，把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面．
【解答】解：如图，
把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面；
故选：D．
【点评】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．
二．填空题（共7小题）
11．【分析】由题意可知是把甲乙两地的路程看作单位“1”，20+70对应的分率占全程的1﹣，用除法进行计算即可．
【解答】解：（70+20）÷（1﹣），
＝90×，
＝150（千米）；
故答案为：150．
【点评】本题属于基本的分数除法应用题，找出单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答．12．【分析】先写出10以内的所有质数：2、3、5、7；既能被2整除，又能被3整除的数的特征是：个位上是2，各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，写出符合条件的最大三位数为732．
【解答】解：10以内的所有质数：2、3、5、7，
既能被2整除，又能被3整除的最大三位数是：732．
故答案为：732．
【点评】此题考查既能被2整除，又能被3整除的数的特征：个位上是2，各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征用10以内的质数写出符合条件的数即可．
13．【分析】根据甲数的等于乙数的，得：甲数×＝乙数×，推出甲数：乙数＝：，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可．
【解答】解：甲数×＝乙数×，推出甲数：乙数＝：＝12：10＝6：5；
乙数是：30÷6×5＝25．
故答案为：6：5，25．
【点评】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数．
14．【分析】根据十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10．十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；而亿和百万中间是千万，所以一亿里有100个一百万，据此解答即可．
【解答】解：亿里有100个一百万，10个十万是一百万；
故答案为：100，100万．
【点评】此题主要考查十进制计数法的运用．
15．【分析】一根彩带长6米，要把它平均分成8段，求每段长，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；
把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占这根彩带的．
【解答】解：6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．16．【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长，利用圆的周长公式C＝πd＝2πr 即可解决．
【解答】解：3.14×2×2÷2+3.14×2
＝6.28+6.28
＝12.56（厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米．
故答案为：12.56．
【点评】此题考查组合图形的周长的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长公式计算解答．17．【分析】观察图形可知，每个图形中的点都组成了一个正方形：第1幅图有2×2个点，第2幅图有4×4个点，第3幅图有6×6个点，第4幅图有8×8个点，据此可知第n幅图有（2n）×（2n）个点，由此即可解答．
【解答】解：第8个点阵有：
（2×8）×（2×8）
＝16×16
＝256（个）
第n个点阵：
（2n）×（2n）＝4n2．
故答案为：256，4n2．
【点评】解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题．
三．计算题（共2小题）
18．【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（2）先算乘法，再根据减法的性质进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
【解答】解：（1）+×÷
＝+÷
＝+
＝
（2）×﹣﹣
＝4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣2
＝2
（3）×÷×
＝（÷）×（×）＝1×
＝
（4）×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（5）（12÷﹣）×
＝（16﹣）×
＝×
＝2
（6）÷[（﹣）×]
＝÷[×]
＝÷
＝16
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
19．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以8即可，
（2）先计算x+0.5x＝1.5x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以1.5；
（3）根据等式的性质，等式两边同时除以7，然后等式两边同时加上1.5．
【解答】解：①8x＝8.4
8x÷8＝8.4÷8
x＝1.05；
②x+0.5x＝4.2
1.5x＝4.2
1.5x÷1.5＝4.2÷1.5
x＝2.8；
③3（x﹣1.5）＝3.9
3（x﹣1.5）÷3＝3.9÷3
x﹣1.5＝1.3
x﹣1.5+1.5＝1.3+1.5
x＝2.8．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
四．解答题（共6小题）
20．【分析】根据题意可知：这堆苹果的高比4和5的最小公倍数多2，首先根据求两个数的最小公倍数的方法，求出4和5的最小公倍数再加上2即可．据此解答．
【解答】解：4×5+2
＝20+2
＝22（个），
答：这堆苹果至少有22个．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义、求最小公倍数的方法及应用．
21．【分析】由题意可知苹果和梨一共350千克，总份数为4+3＝7份，于是利用按比例分配的方法，即可得解．
【解答】解：4+3＝4
苹果：350×＝200（千克）
梨：350×＝150（千克）
答：苹果200千克，梨150千克．
【点评】本题的关键是求出苹果和梨各占苹果和梨总千克的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．22．【分析】（1）已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：S＝2πrh+2πr2，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V＝πr2h，据此列式解答．
【解答】解：（1）3.14×5×2×10+3.14×52×2
＝15.7×2×10+3.14×25×2
＝314+157
＝471（cm2）
答：这个圆柱的体积是471平方厘米．
（2）×12×3.14×72
＝×12×3.14×49
＝4×3.14×49
＝12.56×49
＝615.44（cm3）
答：这个圆锥的体积是615.44立方厘米．
【点评】本题考查了圆柱的表面积，圆锥的体积的求解方法，关键是熟记公式．
23．【分析】根据甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每分钟行83米，乙每分钟行67米，可知他们一分钟一共可以走83+67＝150米，然后根据20分钟后相遇，用150×20计算即可得到两地的距离．
【解答】解：（83+67）×20
＝150×20
＝3000（米）
答：两地相距300米．
【点评】本题考查简单的行程问题，明确题意，知道路程＝速度×时间是解答本题的关键．
24．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数．
【解答】解：120×（1+30%）
＝120×1.3
＝156（台）
答：现在有电脑156台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
25．【分析】（1）买原价180元一双的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的钱数是：180×80%＝144元；
乙鞋城打9折售鞋，购物100元以上返还15元现金，需要的钱数为180×90%﹣15＝147元；丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，所以需要的钱数为还是180元；据此解答．
（2）如果买原价350元一双的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的钱数是：350×80%＝280元；乙鞋城打9折售鞋，购物100元以上返还15元现金，需要的钱数为350×90%＝315元，315﹣15＝300元；丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，若购物满200元打7.5折，所以需要的钱数为：350×75%＝262.5（元）；据此解答．
【解答】解：（1）买原价180元一双的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的钱数是：180×80%＝144（元）；
乙鞋城打9折售鞋，购物100元以上返还15元现金，需要的钱数为：180×90%﹣15＝147（元）；
丙鞋城丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，所以需要的钱数为还是180元；
144＜147＜180；
所以到甲鞋城购鞋最便宜．
（2）如果买原价350元一双的旅游鞋，甲鞋城一律打8折，需要的钱数是：350×80%＝280（元）；
乙鞋城打9折售鞋，购物100元以上返还15元现金，需要的钱数为：350×90%＝315（元），315﹣15＝300（元）；
丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，若满200元打七五折，所以需要的钱数为：350×75%＝262.5（元）；
262.5＜280＜300，
所以丙鞋城最便宜，乙鞋城最贵，相差：300﹣262.5＝37.5（元）；
答：丙鞋城最便宜，乙鞋城最贵，相差37.5元．
【点评】解答此题的关键是，根据所买的鞋的不同，及三家商店的促销情况，在保证花钱最少的情况下，确定到哪家商店购买．。