北师大版六年级下学期数学小升初预测卷(含答案解析)

2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋•栖霞区校级期末）最小的正整数是()
A．1-B．0 C．1
2．（2015秋•武汉校级期中）在一个盒子里，放有5个红球，3个白球，从中任意取一个球，这个球是白色的可能性是()
A．三分之一B．八分之三C．五分之三D．二分之一
3．（2019•郑州模拟）在7
9
、
2
5
、
5
6
这三个分数中，分数单位最小的一个是()
A．7
9
B．
2
5
C．
5
6
4．（2018•雨花区）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是()
A．21:00B．10:21C．10:51D．12:01 5．（2019•鄞州区）已知口⨯△=☆，下列算式正确的是()
A．☆÷△=口B．△⨯☆=口C．△÷☆=口D．口÷△=☆6．（2019秋•濉溪县期末）如图梯形中，甲、乙两部分阴影的面积比较，()
A．甲>乙B．甲<乙C．甲=乙D．无法比较7．（2019•郑州模拟）下面的图形中，()不是正方体的表面展开图．
A．B．
C．D．
8．（2019秋•长垣县期末）为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考()分，不会改变原来小组的平均分．
A．92 B．94 C．96
9．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克
10．（2019秋•巨野县期末）要在一条长4千米的公路一边安装路灯（两端都要安），每隔50米安一盏．一共要安装()盏路灯．
A．81 B．160 C．162
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．在钟面上，分针旋转30 表示时间经过分，时间经过30分，分针旋转度．
12．（2019春•长寿区期末）从0、1、4、5、6五个数字中，选四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是
13．（2019秋•中原区期末）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是%．14．（2019•湘潭模拟）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
15．（2019•郴州模拟）9
11
的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
16．（2分）（2014•成都）自然数可分为质数和合数两种．．（判断对错）
17．（2分）（2015•金溪县校级模拟）在一个大圆中，挖出一个小圆后，所剩的图形一定是一个圆环．．18．（2分）（2019秋•肥城市期末）直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形．（判断对错）
19．（2分）（2019秋•番禺区期末）一杯盐水，盐和水的比是1:9，则盐占盐水的1
9
．（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分24分）
20．（12分）（2018秋•福田区期末）选择合适的方法，用递等式计算．
311()845
÷-
1204204991÷
+⨯ 111144
÷-÷
21．（6分）（2019•郑州模拟）解比例
5246
x =
312::455
x =
22:10:57
x =
2.70.90.6
x =．
22．（6分）（2019•永州模拟）一个数的13
比这个数的20%多4，这个数是多少？
五．解答题（共5小题，满分20分）
23．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD 的面积是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．
24．（2019春•安岳县期中）有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
25．（4分）（2019秋•交城县期末）扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了1
8
，两天
共挖了多少米？
26．（5分）（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么天可以完成．
27．（5分）（2019秋•任丘市期末）小丽借了一本200页的书，借期是一星期，如前2天看了60页，照这样速度，她能按时看完吗？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋•栖霞区校级期末）最小的正整数是( )
A ．1-
B ．0
C ．1
【解答】解：最小的正整数是1．
故选：C ．
2．（2015秋•武汉校级期中）在一个盒子里，放有5个红球，3个白球，从中任意取一个球，这个球是白色的可能性是( )
A ．三分之一
B ．八分之三
C ．五分之三
D ．二分之一
【解答】解：从中任意取出一个白球的可能性是：
3(53)÷+
38=÷ 38=， 答：这个球是白色的可能性是38， 故选：B ． 3．（2019•郑州模拟）在
79、25、56这三个分数中，分数单位最小的一个是( ) A ．79 B ．25 C ．56
【解答】解：7
9的分数单位是19，
2
5的分数单位是15，
56的分数单位是1
6，
111965<<，所以分数单位最小的一个是79．
故选：A ．
4．（2018•雨花区）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是( )
A ．21:00
B ．10:21
C ．10:51
D ．12:01
【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻应该与12:01成轴对称，所以此时实际时刻为10:51， 故选：C ．
5．（2019•鄞州区）已知口⨯△=☆，下列算式正确的是( )
A ．☆÷△=口
B ．△⨯☆=口
C ．△÷☆=口
D ．口÷△=☆
【解答】解：因为口⨯△=☆，
所以☆÷△=口，☆÷口=△．
故选：A ．
6．（2019秋•濉溪县期末）如图梯形中，甲、乙两部分阴影的面积比较，( )
A ．甲>乙
B ．甲<乙
C ．甲=乙
D ．无法比较
【解答】解：图形如下：
因为ABC ∆与DBC ∆同底，等高，
所以面积相等，
由此都减去共同的面积BOC ∆，
剩下的面积：甲=乙，
故选：C ．
7．（2019•郑州模拟）下面的图形中，( )不是正方体的表面展开图．
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：根据分析可得，
--”结构；
图A和图D是正方体展开图的“141
--”结构；
图B是正方体展开图的“132
图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．
故选：C．
8．（2019秋•长垣县期末）为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考()分，不会改变原来小组的平均分．
A．92 B．94 C．96
++÷
【解答】解：(969294)3
=÷
2823
=（分)
94
答：小勇考94分，不会改变原来小组的平均分．
故选：B．
9．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克
-⨯÷，
【解答】解：404016%20%
=-，
4032
8
=（千克）；
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．
故选：A．
10．（2019秋•巨野县期末）要在一条长4千米的公路一边安装路灯（两端都要安），每隔50米安一盏．一共要安装()盏路灯．
A．81 B．160 C．162
=米
【解答】解：4千米4000
÷=（个)
40005080
+=（盏)
80181
答：一共需要安装81盏路灯．
故选：A ．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．在钟面上，分针旋转30︒表示时间经过 5 分，时间经过30分，分针旋转 度．
【解答】解：钟面上的时刻将钟面12等分，每份是3601230÷=︒，而每份又是60125÷=（分钟）， 所以在钟面上分针旋转30︒表示时间经过5分；
时间经过30分，分针绕O 点旋转过3056÷=个刻度，即旋转度数为：306180︒⨯=（度)．
答：在钟面上分针旋转30︒表示时间经过5分；时间经过30分，分针旋转了180度．
故答案为：5，180．
12．（2019春•长寿区期末）从0、1、4、5、6五个数字中，选四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是 1560
【解答】解：要先满足个位上是0，要使这个四位数最小，就要选取另外4个数中较小的3个数，因为14510++=，14611++=，10和11都不是3的倍数，所以只有15612++=符合要求；
所以这个最小的四位数是1560．
故答案为：1560．
13．（2019秋•中原区期末）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 96 %． 【解答】解：48100%482⨯+，
48100%50=⨯，
0.96100%=⨯，
96%=；
答：这种商品的合格率是96%．
故答案为：96%．
14．（2019•湘潭模拟）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是 62.8 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56562.8⨯=（平方厘米），
（2）圆柱的底面半径为：12.56 3.1422
÷÷=（厘米），
底面积是：22 3.14
⨯，
4 3.14
=⨯，
12.56
=（平方厘米），
表面积是：12.56262.8
⨯+，
25.1262.8
=+，
87.92
=（平方厘米）；
（3）12.56562.8
⨯=（立方厘米）；
答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．
15．（2019•郴州模拟）9
11
的分子加上27，如果要使分数的大小不变，分母应该加上33．
【解答】解：分子：92736
+=
扩大了：3694
÷=倍
分母扩大4倍是11444
⨯=
也就是要加上441133
-=．
故答案为：33．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
16．（2分）（2014•成都）自然数可分为质数和合数两种．⨯．（判断对错）
【解答】解：自然数中的1既不是质数，也不是合数，所以自然数不能仅分为质数和合数两种；
故答案为：⨯．
17．（2分）（2015•金溪县校级模拟）在一个大圆中，挖出一个小圆后，所剩的图形一定是一个圆环．⨯．【解答】解：如图所示：
，剩下的图形不一定都是圆环．
所有题干说法错误．
故答案为：⨯．
18．（2分）（2019秋•肥城市期末）直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形． ⨯ （判断对错）
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆是轴对称图形，
而直角三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形和等腰梯形是轴对称图形，所以本题说法错误；
故答案为：⨯．
19．（2分）（2019秋•番禺区期末）一杯盐水，盐和水的比是1:9，则盐占盐水的19
． ⨯ （判断对错） 【解答】解：1(19)÷+
110=÷
1
10= 即盐占盐水的1
10，所以原题说法错误；
故答案为：⨯．
四．计算题（共3小题，满分24分）
20．（12分）（2018秋•福田区期末）选择合适的方法，用递等式计算．
311()845
÷- 1204204991÷
+⨯ 111144
÷-÷ 【解答】解：（1）
311()845÷- 31820=÷
152=；
（2）1204204991÷+⨯
204912049=⨯+⨯
204(919)=⨯+
204100=⨯
20400=；
（3）111144÷-÷
1
44=-
3
34=．
21．（6分）（2019•郑州模拟）解比例 5
246x
=
3
1
2
::455x =
2
2
:10:57x =
2.70.9
0.6x =．
【解答】解：（1）5
246x
=
6245x =⨯
6120x =
661206x ÷=÷
20x =
（2）3
1
2
::455x =
132
545x =⨯
13
510x =
13
55510x ⨯=⨯
1
12x =
（3）22:10:57x = 221075x =⨯
247x =
22247
77x ÷=÷ 14x =
（4）
2.70.90.6x = 0.9 2.70.6x =⨯
0.9 1.62x =
0.90.9 1.620.9x ÷=÷
1.8x =
22．（6分）（2019•永州模拟）一个数的13
比这个数的20%多4，这个数是多少？ 【解答】解：14(20%)3÷-
2415=÷
30= 答：这个数是30．
五．解答题（共5小题，满分20分）
23．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD 的面积是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．
【解答】解：三角形ABE 和长方形ABCD 共用一条边AB ，面积之比4:241:6=，则:1:3BE BC =； 同理:1:3DF DC =．
三角形CEF 的面积和长方形ABCD 的比为222:12:933=⨯÷=，
三角形AEF 的面积为1123224(1)6693⨯---=．
答：阴影三角形AEF 的面积为32
3．
24．（2019春•安岳县期中）有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？
【解答】解：
23.14610 3.14(62)2 3.1445⨯⨯+⨯÷⨯+⨯⨯ 188.456.5262.8=++
307.72=（平方厘米）
答：一共要涂307.72平方厘米．
25．（4分）（2019秋•交城县期末）扬桥村要挖一条480米的水渠，第一天挖了60%，第二天挖了18
，两天共挖了多少米？ 【解答】解：
1480(60%)8⨯+ 48072.5%=⨯
348=（米)
答：两天共挖了348米．
26．（5分）（2019•江西模拟）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，
那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么 1133
天可以完成． 【解答】解：20515-=（天)，20812-=（天)，甲做15天与乙做12天做的一样多，
412155÷=
，甲做1天相当于乙4
5天做的一样多，
乙一个人做需要：4520245÷+=（天)， 甲独做需要
424305÷=（天)
合做：
111()2430÷+
3
140=÷
1133=（天) 故答案为：
1
133． 27．（5分）（2019秋•任丘市期末）小丽借了一本200页的书，借期是一星期，如前2天看了60页，照这样速度，她能按时看完吗？
【解答】解：200(602)÷÷
20030=÷
6.6≈（天)，
6.6天7<天；
答：她能按时看完．。