(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件
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9 数学广角——鸡兔同笼
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
鸡3只，兔5只
通像过这列样表利你用们表知格道按答顺序列出所有的情况，进 案而是找多到少问了题吗答？案的方法叫作列表法。这是在
我们解决问题的过程中非常好的一种方法。
探索新知 方法二：画图法 假设8只都是鸡
探索新知
归纳总பைடு நூலகம்：
(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当 成若干只兔算了。
公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）， 兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
探索新知
努力总会有收获
按要求解决问题。 鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？ 解法一：列表法
鸡9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 脚 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
为了探究方便，我们把题目里的数改小一点。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡， 一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
探索新知
方法一：列表法 按顺序列表试一试。
鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。
探索新知
解法二：假设法 ①如果笼子里都是兔，那么就有( 36 )只脚，这样就少了( 12 )只脚。 ②一只鸡比一只兔少( 2 )只脚，( 6 )只鸡正好少( 12 )只脚。 ③所以鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。 列式解答： (4×9－24)÷(4－2)＝6(只)
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，比题目中多 32-26＝6 (只)脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝ 3 (只)鸡。
（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
方法四：抬腿法 （1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26－16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有
9－6＝3(只) 答：鸡有6只，兔有3只。
当堂练习 努力总会有收获
1．四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共 有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分， 聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？
(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道) 20－6＝14(道) 答：聪聪做对了14道题。
鸡有3只，兔有5只
探索新知
方法三：假设法 假设笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中 少26-16＝10（只）脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5 （只）兔。
（3）所以有8-5＝3（只）鸡。
探索新知
方法三：假设法 假设笼子里都是兔。
8－5＝3（只）。
探索新知
回忆：刚刚我们用了哪些方 法解决了“鸡兔同笼”问题？
列表法、画图法、假设法、 抬腿法 … …
你能试着用你喜欢的方法解决前 面《孙子算经》中的问题吗？
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
鸡3只，兔5只
通像过这列样表利你用们表知格道按答顺序列出所有的情况，进 案而是找多到少问了题吗答？案的方法叫作列表法。这是在
我们解决问题的过程中非常好的一种方法。
探索新知 方法二：画图法 假设8只都是鸡
探索新知
归纳总பைடு நூலகம்：
(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当 成若干只兔算了。
公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）， 兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
探索新知
努力总会有收获
按要求解决问题。 鸡兔同笼，共有9个头，24只脚，鸡和兔各有多少只？ 解法一：列表法
鸡9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 脚 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36
探索新知
解决“鸡兔同笼”问题
为了探究方便，我们把题目里的数改小一点。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡， 一共有22只脚。不对！
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对！
探索新知
方法一：列表法 按顺序列表试一试。
鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。
探索新知
解法二：假设法 ①如果笼子里都是兔，那么就有( 36 )只脚，这样就少了( 12 )只脚。 ②一只鸡比一只兔少( 2 )只脚，( 6 )只鸡正好少( 12 )只脚。 ③所以鸡有( 6 )只，兔有( 3 )只。 列式解答： (4×9－24)÷(4－2)＝6(只)
（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，比题目中多 32-26＝6 (只)脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝ 3 (只)鸡。
（3）所以有8-3＝5 (只)兔。
探索新知
方法四：抬腿法 （1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26－16＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有
9－6＝3(只) 答：鸡有6只，兔有3只。
当堂练习 努力总会有收获
1．四年级举行以“只有一个地球”为主题的环保知识竞赛，共 有20道题。做对一道题得5分，做错或不做一道题都倒扣3分， 聪聪得了52分，聪聪做对了多少道题？
(20×5－52)÷(5＋3)＝6(道) 20－6＝14(道) 答：聪聪做对了14道题。
鸡有3只，兔有5只
探索新知
方法三：假设法 假设笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中 少26-16＝10（只）脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5 （只）兔。
（3）所以有8-5＝3（只）鸡。
探索新知
方法三：假设法 假设笼子里都是兔。
8－5＝3（只）。
探索新知
回忆：刚刚我们用了哪些方 法解决了“鸡兔同笼”问题？
列表法、画图法、假设法、 抬腿法 … …
你能试着用你喜欢的方法解决前 面《孙子算经》中的问题吗？
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 兔：24÷2=12（只） 鸡：35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。