贵州省高一上学期数学第三次阶段性检测试卷

贵州省高一上学期数学第三次阶段性检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二上·广州期末) 已知集合A={y|y=2x}，B={y|y= }，则A∩B等于（）
A . {y|y≥0}
B . {y|y＞0}
C . {y|y≥1}
D . {y|y＞1}
2. （2分） =（）
A .
B . 2
C . 4
D .
3. （2分）正方体中,E,F分别为棱AB,的中点,在平面内且与平面平行的直线（）
A . 有无数条
B . 有2条
C . 有1条
D . 不存在
4. （2分）不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·南充模拟) 锥体中，平行于底面的两个平面把锥体的体积三等分，这时高被分成三段的长自上而下的比为（）
A . 1：：
B . 1：2：3
C . 1：（﹣1）：（﹣）
D . 1：（﹣1）：（﹣）
6. （2分）关于斜二测画法画直观图说法不正确的是
A . 在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同
B . 平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴
C . 平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变
D . 斜二测坐标系取的角可能是135°
7. （2分）三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A1C1的中点，则直线CM和直线A1B所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·太原月考) 如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB 为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①
D . ②③
9. （2分） (2019高二上·寿光月考) 下列结论正确的是（）
A . 当且时,
B . 当时,
C . 当时, 的最小值是2
D . 当时, 无最大值
10. （2分）(2017·深圳模拟) 已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面的面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（）
A . 一条直线，一条射线，一条线段
B . 二条射线
C . 一条直线，一条线段
D . 一条直线，一条射线
12. （2分） (2019高一上·大冶月考) 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 12
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h （x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（）+f （）+…+f（）+f（）=________．
14. （1分） (2019高二下·南昌期中) 已知正方体的棱长为2，是面的中心，点在棱上移动，则的最小值时，直线与对角面所成的线面角正切值为________．
15. （1分） (2019高一上·蕉岭月考) 某同学在研究函数f（x）= （x∈R）时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x1≠x2 ，则一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有________．（请将你认为正确的结论的序号都填上）
16. （1分） (2017高一上·中山月考) 函数在区间上的值域是________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2016高一上·宿迁期末) 已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）当m=2时，求A∩∁RB；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．
19. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面 .
20. （10分） (2019高二下·四川月考) 如图1，在中，，，，，
分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.
（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
21. （10分）(2019·通州模拟) 某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为元/件，其中，且．根据市场调查，当，且
时，每月的销售量（万件）与成正比；当，且时，每月的销售量（万件）与成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．
（1）求该公司的月利润（万件）与每件产品的售价（元）的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该公司的月利润最大？并求出最大值．
22. （15分） (2016高一上·济南期中) 一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
（3）当x∈[﹣1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。