北师大版六年级上册数学教案-6.1生活中的比 【完整版】

《生活中的比》教学设计
教材内容：（北师大版）小学数学六年级上册第六单元《生活中的比》。

教材简析：《生活中的比》是在学生学过分数乘除法的意义、分数与除法的关系，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的起始课。

设计了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等生活情境，引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入“比”的必要性、“比”的意义以及“比”在生活中的广泛存在。

教学对象分析：
学生已有了“分数与除法的关系”“分数乘、除法的意义和计算方法”“分数乘、除法应用题”的知识基础。

高年级学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，学生也已具备一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，有目的设计一些具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习情境中逐步体会“比”的意义和价值；初步了解比与除法、分数之间的关系。

教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。

3、初步了解比与分数、除法之间的关系。

4、体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。

5、经历从具体情境中抽象出比的过程培养学生自主参与的意识和主动探索的精神。

教学重点：比的意义；正确读写比；比各部分名称；求比值。

教学难点：比与除法、分数的联系与区别。

教学媒体：电脑课件等。

教学过程：
一、创设情境、导入新课。

出示实例1：请看这张照片，你看：（PPT 先出示照片A ，接着再出示照片B 、C 、D 、E ）：照片B 、C 、D 、E 有的放大了有的缩小了，看了之后，你觉得哪张和本人比较像 二、探究新知，构建模型。

（一）理解“比”的意义。

1、观察探究（PPT ）。

（1）提出问题。

你认为哪几张与原来那张比较像为什么有的像有的不像（生：……） 这些照片的像与不像与照片的什么有关呢（生：……） （2）小组探究。

师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。

（PPT 出示下图)(略)。

（3）汇报交流。

估计学生有以下发现：
①照片D 的长和宽分别是照片A 的2倍。

②照片B 的长和宽分别是照片A 的。

③照片B 和C 的高度一样，照片C 的长是照片B 的3倍。

④照片E 和F 的高度一样，照片E 的长是照片F 的4倍。

2
2
1
⑤6÷4＝÷8＝÷2＝（或4÷6＝8÷12＝
2÷3＝）此时出示下表（PPT ） 通过交流，引导学生发现A 、B 、D 三张照片的长都是宽的倍，宽是长的，所以它们比较像。

明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。

2、揭示课题。

师：说的很好。

刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。

板书课题：生活中的比。

(二)生活中的比。

师：凭你的经验和平时的观察，你认为“从我们学校到县体育场，你认为是跑步快还是骑自行车快”（生：……）
师：说的都有道理，在奥运会中，有一个比赛项目—马拉松赛，你知道马拉松运动吗 1、实例2。

3
2
3
2
3
2
（1）出示情境图（PPT）：
1）提出问题：
要比谁快，比什么呢（生：比速度）要比速度，也就是要求哪个量与哪个量的比请你算一算，比一比。

2）汇报交流，老师板书：40：2＝40÷2＝20（千米）
45：3＝45÷3＝15（千米）
师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

2、实例3。

师：你喜欢吃苹果吗王老师特别爱吃苹果。

昨晚逛街的时候，看到了三个卖苹果的摊位，我左看右看发现质量上没什么差别。

（1）出示情境图（PPT）(略)。

师：你认为老师该去哪个摊位买呢应该考虑到什么问题
（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的比值大小的方法可以解决问题。

）
1）学生独立思考。

2）全班反馈交流：（PPT）
A：15：3＝15÷3＝5（元）
B：9：2＝9÷2＝（元）
C：12：3＝12÷3＝4（元）
3、引出“比”的概念，理解“比”的意义。

（1）“比”的概念。

什么叫做“比”呢学生回想刚才做的长和宽、路程与时间、总价与数量的
关系小结：比的意义。

（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。

）（2）理解“比”的意义。

长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。

6和4相除，叫做6和4的比，记作6：4；18和12相除，叫做18和12的比，记作18：12；读作：18比12……。

（3）根据下列信息写出比。

六年级一班共有50名同学，其中男生26人，女生24人
女生人数与全班人数的比是（）
正方形的边长是3厘米，正方形周长与边长的比是()
正方形面积与边长的比是（）
（三）比的各部分名称，读写比和求比值的方法。

1、介绍比的各部分名称及读、写法
（1）学生再学课本。

（2）汇报交流。

（PPT）
生1：我还能知道比的读、写法以及各部分名称。

生2：我还知道……
生3：“：”叫做比号，读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。

（比值通常用分数表示，也可以用小数和整数来表示。

）（根据板书让学生说说具体每个比中各部分的名称）
（四）师生探究——比与除法、分数之间的关系
提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有（1）学生独立思考。

（2）小组互相交流。

（3）集体反馈。

归纳：用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：
注意：比的后项不能为零。

三、拓展运用，巩固新知
1、说一说
师：说的真好。

（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。

谁能合实际说说，这个1：2意思
生：水的体积是甘蔗汁的2倍。

师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配
生：2升。

师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢
生：升。

2、联系实际说一说1:4的含义
合唱队男生人数与女生人数的比是1:4
新生儿头长与身高的比约是1:4
3、读出下面各比，并求出比值。

3：:36：：
4、课外延伸。

(PPT) （1）小知识。

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

（2）福尔摩斯侦探术。

人的脚长与身高的比1∶7。

福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断
四、课堂小结，回顾新知。

师：通过这节课的学习，你收获了什么（（结合板书引导学生小结) 五、作业:课本51页第三题。

板书设计：
生活中的比
两个数相除又叫做两个数的比。

商
3：2=3÷2==
3
25
16
12
3
比值。