盖梁抱箍法施工计算书

目录
1、计算依据 (1)
2、专项工程概况 (1)
3、横梁计算 (1)
3.1荷载计算 (1)
3.2力学模型 (2)
3.3横梁抗弯与挠度计算 (2)
4、纵梁计算 (3)
4.1荷载计算 (3)
4.2力学计算模型 (3)
5、抱箍计算 (4)
5.1荷载计算 (4)
5.2抱箍所受正压分布力Q计算 (4)
5.3两抱箍片连接力P计算 (5)
5.4抱箍螺栓数目的确定 (6)
5.5紧螺栓的扳手力P B计算 (6)
5.6抱箍钢板的厚度 (7)
抱箍法施工计算书
1、计算依据
《路桥施工计算手册》
《辽宁省标准化施工指南》
《辽宁中部环线高速公路铁岭至本溪段第四合同段设计图》及相关文件
2、专项工程概况
盖梁施工采用抱箍法，抱箍采用2块半圆弧形钢板制作，使用M24的高强螺栓连接，底模厚度10cm，每块长度2.5m；充分利用现场已有材料，下部采用I14工字钢作为横梁，横梁长度为4.5m，根据模板拼缝位置按照间距0.25m布置,共需27根；横梁底部采用2根I45C工字钢作为纵梁，纵梁长度为15m；抱箍与墩柱接触部位夹垫2～3mm橡胶垫，防止夹伤墩柱砼；纵横梁梁两端绑扎钢管，安装防落网。

下面以体积最大的浑河大桥8#右幅盖梁为例进行抱箍相关受力计算。

浑河大桥8#墩柱直径为2m,柱中心间距6.7m，盖梁尺寸为12.298×2.2×2.1m， C40砼54.58m³，盖梁两端挡块长度为2.2×（上口0.3m，下口0.4m）×0.6m，C40砼1.06m³。

I14工字钢横梁
10cm厚底模
间距0.5m
I45C工字钢纵梁
千斤顶
抱箍
图1 抱箍法施工示意图
3、横梁计算
3.1荷载计算
盖梁钢筋砼自重：G1=54.48×26KN/m³=1416.5KN
挡块钢筋砼自重：G2=1.06×26KN/m³=27.6KN
模板自重：G3=98KN
施工人员：G4=2KN/m2×12.298m×2.2m=54.1KN
施工动荷载：G5=2KN/m×12.298m×2.2m=54.1KN,倾倒砼时产生的冲击荷载
和振捣砼时产生的荷载均按2KN/㎡考虑。

横梁自重G6=16.88×4.5×27=1.1KN
横梁上跨中部分荷载：G7=G1+G2+G3+G4+G5+G6=1416.5+27.6+98+54.1×2 +1.1=1651.4KN
每根横梁上所受荷载：q
1
= G7/15=1651.4/27=61.2KN
作用在每根横梁上的均布荷载：q
2= q
1
/2.2=61.2/2.2=27.8KN/m
两端悬臂部分只承受施工人员荷载，可以忽略不计。

3.2力学模型
q=27.8KN/m
图2 力学模型
3.3分配梁抗弯与挠度计算
由分析可知，横梁跨中弯矩最大，计算如下：
Mmax=q
2l2/8- q
2
l
1
2/2=27.8×2.22/8-27.8×0.12/2=16.7KN·m
16.7KN·m
0.14KN·m0.14KN·m
图3 分配梁弯矩示意图
Q235 I14工字钢参数：弹性模量E=2.1×105Mpa，截面惯性矩I=712cm4,截面抵抗矩W=101.7cm3
①抗弯计算
σ= Mmax/W=(16.7/101.7) ×103=164.2＜［σ］=170Mpa
结论：强度满足施工要求。

②挠度计算
f
max
= f=ql4（5-24λ2）/384EI =27.8×2.24（5-24×0.12/22）/(384×2.1×105×712×10-5)=5.6＜l/400=11.25mm
结论：挠度变形满足施工要求。

4、纵梁计算
Q235 I45C工字钢参数：弹性模量E=2.1×105Mpa，截面惯性矩I=35278cm4,截面抵抗矩W=1567.9cm3
4.1荷载计算
每根纵梁上所承受的荷载为：
横梁自重G8=16.88×4.5×27=2.1KN
纵梁自重G9=94.51×15=1.4KN
纵梁上总荷载：G9=G7/2+G8/2+G9=1651.4/2+2.1/2+1.4=828.2KN
纵梁所承受的荷载假设为均布荷载：q
3
=G9/12.298=828.2/12.298=67.3KN/m 同样，两端悬臂部分所受施工人员荷载安全防护装置荷载可忽略不计。

4.2力学计算模型
q=67.3KN/m
图4 纵梁计算力学模型
（1）中间段在均布荷载作用下的弯矩
经分析，最大弯矩产生在纵梁跨中处,为：
Mmax= q
3l2/8- q
3
l
端
2/2=67.3×6.72/8-67.3×2.7992/2=114KN·m
114KN·m
263.6KN·m263.6KN·m
图5 纵梁弯矩示意图
抗弯计算：σ= Mmax/W=(114/1567.9)×103=72.7＜［σ］=170Mpa
结论：强度满足施工要求。

（2）挠度计算
纵梁的挠度计算：f=ql4（5-24λ2）/384EI=67.3×6.74（5-24×2.7992/6.72）/(384×2.1×105×35278×10-8)=3.9＜l/400=16.8mm
结论：挠度变形满足施工要求。

5、抱箍计算
5.1荷载计算
抱箍所承受的荷载为:
G10=G1+G2+G3+G4+G5+G6+G9×2=1651.4+2.8=1654.2KN
5.2抱箍所受正压分布力q 计算
抱箍所提供的支撑力是由抱箍与墩柱之间产生的摩擦力产生，根据抱箍所受压力可计算出抱箍与墩柱之间正压力的大小。

在对两抱箍片之间的螺栓施加拉力后抱箍各个部位的受力如图6所示（由于两片抱箍对称布置，其受力状态相同，图中仅示半边，图中未示由于正压力作用儿产生的摩擦力）。

图6 抱箍受力图示
图中各参数：
q:表示抱箍接头位置处的分布力（单位：kN/m ）；
P1、P2:表示两抱箍片之间的连接力（单位：kN ）；
m:表示由于摩擦作用引起的正压力减小系数。

由于正压力减小系数的影响，抱箍中间点的分布力为（1-m ）q kN/m,因此抱箍中间段正压由于摩擦影响的线形损失量为2mq/(Πr) kN/m 。

由此可计算与墩柱轴线成α夹角位置处的分布力为：q(1-2m α/Π) kN/m 。

抱箍在承受外部荷载后，在正压力的作用下，所提供的最大静荷载力为： F=4•ξ•q[1+(1-m)]/2•Π•r/2•μ=q •(2-m)•Π•r •μ•ξ
式中：
r ：表示墩柱半径（单位：m ）
ξ：表示抱箍与墩柱之间的接触系数，取值范围为0.45～0.65；
μ：表示抱箍与墩柱之间的摩擦系数。

抱箍所能提供的摩擦力必须大于或等于抱箍所承受的压力，即： F ≥Q 总 /2，立柱中心点P 2
X
(1-m）q
P 1
q y
为便于计算，取F= Q 总 /2。

根据上式推算可得：q= Q 总/2[(2-m)•Π•r •μ•ξ] (1)
5.3两抱箍片连接力P 计算
由图示可看出在施加外力后，影响P1值主要有两个力，即正压力P 值以及在正压力作用下得摩擦力F ，现首先对两个力进行分解，如图7、图8所示。

图7 α夹角位置抱箍所受正压力分解 图8 α夹角位置抱箍所受摩擦力分解
图中各参数：
Px: α夹角位置处r •d α弧长上抱箍所受正压力P 在x 轴方向分解（单位：kN ）；
Py: α夹角位置处r •d α弧长上抱箍所受正压力P 在Y 轴方向分解（单位：kN ）；
Fx: α夹角位置处r •d α弧长上抱箍所受摩擦力F 在x 轴方向分解（单位：kN ）；
Fy: α夹角位置处r •d α弧长上抱箍所受摩擦力F 在Y 轴方向分解（单位：kN ）；
有以上受力图分析：
Px=q •(1-2m α/Π)r •Δα•cos α
Py=q •(1-2m α/Π)r •Δα•sin α
Fx=q •(1-2m α/Π)r •Δα•μ•sin α
Fy=q •(1-2m α/Π)r •Δα•μ•cos α
由于同一抱箍片在y 轴方向受力对称，Px 及Fx 分力相互抵消，对抱箍所施加得螺栓拉力P1以及P2不产生影响。

因此螺栓上所施加拉力P1及P2之和等于正压力P 及摩擦力F 在y 轴方向的分力之和。

在安装抱箍时，两侧螺栓同时旋紧，近似认为P1及P2两值相同。

y q
P 1
(1-m)q P 2dl p y
p x d αααd αF x
F y dl P 2(1-m)q
P 1q y
F
因此P1等于正压力及摩擦力在抱箍1/4圆周内、在y轴方向分力之和。

为计算两分力在y轴方向的合力，现对两力在[0, Π/2]区间内积分，积分值等于拉力P1：
⎰︒/20q⎰︒/20q
P1=•(1-2mα/Π)r•sinαdα+•(1-2mα/Π)r•μ•cosαdα
P1=qr•(1+μ-2m/Π-mf+2mf/Π)
将q值代入上式可计算抱箍螺栓处施加的外力P1为：
P1= Q总•(1+μ-2m/Π-mμ+2mμ/Π)/2[(2-m)•Π•r•μ•ξ] （2）
由此可以看出，为计算抱箍螺栓的拉力，主要取决于抱箍荷载组合Q总、砼和钢板的摩擦系数μ、抱箍与墩柱之间的接触系数ξ以及正压力损失系数m。

钢板与砼之间的摩擦系数取0.3，正压力损失系数为0.1～0.2之间，取0.15。

根据我标段下部结构施工质量状况，墩柱表面的平整度及光滑程度均较好。

因此：取μ=0.3， m=0.15，ξ=0.6，Q总=G10。

将以上各数值代入（2）式中,计算P值为：
P=P1=1611.2×(1+0.3-0.3/Π-0.09+0.18/Π)/[2×(2-0.15)×Π×1×0.3×0.6]=926.9kN
5.4抱箍螺栓数目的确定
根据所选用的螺栓为8.8级M24粗牙螺栓，螺纹间距h为3mm，螺栓的公称应力面积为353mm2，查看《公路施工材料手册》保证应力为600MPa。

故该类型螺栓的保证应力荷载为：
[P]=公称应力面积×保证应力=353×600=211.8kN
应满足[P]n≥ P ，则螺栓个数为：
n≥P/[P]=4.4 为保证安全取n=16
每根螺栓的受力Ps=926.9/16=57.9KN<[P]=211.8KN
结论：螺栓的强度满足要求。

5.5紧螺栓的扳手力Pb计算
螺栓旋转一周，螺母前进或后退一螺纹间距。

螺母的移动距离与扳手端的移动距离遵循如下关系：
ΔL=2ΔhΠL/h
式中：
L ： 表示扳手力臂长度
ΔL ：表示扳手端的移动距离
h : 螺栓的螺纹间距
Δh ：对应扳手端的移动距离ΔL 的螺母的轴向移动距离
则扳手力所做的功为:
Pb ΔL=2Pb Δh ΠL/h
由于在旋紧螺母的过程中，螺母与钢板之间的摩擦以及螺母与螺栓之间的摩擦相当大，扳手力所做的功在加力过程中损失较大，以k 表示扳手力所做功的损失系数，取值范围在0.2～0.4之间，则：
Ps Δh=k ×Pb ×2Δh ΠL/h
Pb = Psh/（2k ΠL ）=57.9×3/(2×0.3×3.14×300)=308N
根据计算结果可以看出，一个人的力量或采取加长力臂可以将抱箍所需的螺栓拉力施加到设计要求。

5.6抱箍钢板的厚度
螺栓中心间距的容许范围为3d ～12d ，螺栓中心至构件边缘距离的容许范围为1.5d ～4d 。

d 为螺栓孔直径，取28mm 。

则高度H 取值为50cm 较合适。

由于抱箍体与砼之间的摩擦力与接触面积无关，影响抱箍钢板高度的因素主要为抱箍螺栓的排列。

理论上来说，抱箍螺栓在竖向方向排列成1排为最有利情况，但必定使抱箍体高度增加。

实际施工按竖向2～3排列。

本抱箍每侧8个螺栓，按竖向2排排列。

在抱箍高度H 确定的情况下，可根据抱箍体钢板的极限破坏应力来确定抱箍钢板的厚度t 。

考虑到抱箍和砼的摩擦，抱箍体面板承受螺栓的拉力: P=902.8KN
抱箍体钢板的纵向截面积: S1=Ht
当抱箍体拉应力σ=P/S1<[σ]=140Mpa 时, 满足抗拉要求。

则 t >=926.9×103/(0.5×140×106)=0.012m
当抱箍体剪应力τ=(N /2)/2S1<[τ]=85Mpa, 方能满足抗剪要求，则：
t >=926.9×103/4×(0.5×85×106)=0.005m ，取t=1.6cm 。

P
H[]σ][4τH N。