新华东师大版九年级数学下册《27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 直线与圆的位置关系》课件_28

总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有两____种：
（1）根据定义，由___直__线____与__圆__的___公共点 的个数来判断；
（2）根据性质，由__圆__心__到__直__线__的__距__离_ d与半径r 的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
填空：
练 习 （一） 动动脑筋
(1) 4.5cm
答案:C
A、0 个； B、1个； C、2个；
(2) 6.5cm
答案:B
A、0 个； (3) 8cm
B、1个； C、2个； 答案:A
A、0 个； B、1个； C、2个；
B
2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，
AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB
相切，则这个圆的半径是
请同学们利用手中的工具再现海上 日出的整个情景。
在再现过程中，你认为直线与圆的 位置关系可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分） (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。
B
d=2.4c m
时，⊙C与直线AB相切。
5
3_、 __r当_＞_r_2满_._4足_c_m__时，
⊙C与直线AB相交。
4
D
C
A
3
大家动手,做一做
1、如图，已知∠BAC=30度，M为AC 上一点，且AM=5cm，以M为圆心、 r为半径的圆与直线AB有怎样的 位置关系？为什么？ (1) r=2cm
D
(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。
相关知识点回忆
直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。
.A
D
a
二、直线和圆的位置关系
（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
dr
直线和圆相交
d< r
∟
r d
r d
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离 位置关系
d> r
数量关系
D
d
（3）当r=3cm时，有d<r， 因此，⊙C和AB相交。
D
d
变式一
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
1、当r满足_0__c_m_<__r_＜__2_._4_c_m__
时，⊙C与直线AB相离。
2、当r满足_r_=__2_.4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_c_m____
(2) r=4cm
●
(3) r=2.5cm
2、在 Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=8cm， AC=4cm.以C为圆心作圆，当半径为多长时， AB与⊙C相切？
A
4cm
D 8 cm
C
B
：A组自我 检验
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心 的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？ 为什么？
2、若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移 动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？
y
-1
B
O -1 x
4
A .(-3,3-4) C
小结：1、直线与圆的位置关系：
图形
直线与圆的 位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系
公共点的名称 直线名称
．Ｏ r d┐ l
相离
0
d>r
．ｏ
．O
d .┐r l
A
. r ┐d .
B
lC
相切 相交
1
2
d=r 切点 切线
d<r 交点 割线
作业
练习册P62~63 选做题：
如图，半径为2的⊙P，点P在直线y=2x-1上运动. ⑴当⊙P 和x轴相切时，写出点P的坐标； ⑵当⊙P 和y轴相切时，写出点P的坐标； ⑶⊙P是否能同时与x轴，y轴相切？若能，写出 点P的坐标；若不能，说明理由. .
直线和圆的位置关系
A C
点和圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离为d， B 圆的半径为r，则：
点在圆外 点在圆上 点在圆内
位置关系
d>r; d=r； d<r.
数量关系
同学们，在我们的生活中到处都 蕴含着数学知识，下面老师请同 学们欣赏美丽的
海上日出
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪 些基本的几何图形呢？
AB= AC2 BC2 32 42 5 根据三角形的面积公式有
1 CD AB 1 AC BC
2
2
∴ CD AC BC 3 4 2.4(cm)
AB
5
D
d
即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 。因此⊙C和AB相离
（2）当r=2.4cm时,有d=r, 因此⊙C和AB相切。
cm。
C
A
3、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O
（
）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
B组： 1、 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是 _相__离__, y轴与⊙A的位置关系是_相__切__。
y
B -1 O -1 x
4
A.(-3,-4) C 3
没有
d>r
练习（二）：
1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ C ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
2、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系
是……………………………………………（D）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
1、已知⊙O的半径为5cm，O到
直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_相_交___。直线a
与⊙O的公共点个数是两__个__。
2、已知⊙O的半径是4cm， O到直线a的距离是4cm， 则⊙O与直线a的位置关系是相_切__ _。
3、已知⊙O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与 ⊙O的公共点个数是_零___。
4、已知⊙O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm， 则⊙O与直线a的位置关系是相_离__ _。
说说收获
直线与圆的 位置关系
直线与圆的位置关系
相交
相切
图形
公共点个数 公共点名称
直线名称 圆心到直线距离 d与半径r的关系
O
dr
l
2个 交点 割线
d<r
O dr
l
1个 切点 切线
d=r
相离
O r
d l

P
4cm l
A
P 4cm
l A
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB
有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．
提示：可用面积法求高或用相似三角形求
高。
B
D
4d
C
A
3
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，