青岛版七年级数学上册第一章《基本的几何图形》2020暑假预习卷(含答案)

青岛版七年级数学上册第一章《基本的几何图形》2020暑假预习卷学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.以下几种图形：①正方体；②圆锥；③圆；④圆柱；⑤正方形；⑥直线；⑦球；⑧等腰三角形；其中属于平面图形的是 ( ).
A.③⑤⑦⑧
B.③⑤⑥⑧
C.④⑤⑥⑧
D.①②④⑦
2.下列几何体中，其表面既有平面又有曲面的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.两个完全一样的圆柱能拼成一个高10厘米的圆柱，但表面积减少了6.28平方厘米，原来一个圆柱的表面积是（）平方厘米。

A.62.8
B.37.68
C.31.4
D.75.36
4.如图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1 cm的小立方体紧密堆砌而成的．下列立体图形中，其表面积与如图的长方体的表面积相同的是（）。

A. B. C. D.
5.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交, 最多有一个交点；三条直线相交 ,最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是（）。

A.40个
B.45个
C.50个
D.55个
6.关于直线、射线和线段的描述正确的是（）。

A.直线、射线和线段的长度都不确定
B.射线是直线长度的一半
C.直线最长，线段最短
D.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
7.有A、B、C、D、E、F、G共7人，在一次聚会上，这7人需要相互握手，则这次聚会一共要握手的次数为（）。

.
A.21
B.42
C.20
D.40
8.下列叙述中，正确的是（）。

A.画直线AB，使AB＝2 cm
B.画直线AB的中点C
C.在射线AB上截取AC，使AC＝1 cm
D.延长射线AB到C
9.如图，点O是线段AB的中点，点C在线段OB上，AC＝4，CB＝3，则OC的长等于（）。

A.0.5
B.1
C.1.5
D.2
10.线段AB上有一点C，D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，AC=5cm，CB=3cm，则线段DE的长为( )。

A.8cm
B.5cm
C.3cm
D.4cm
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，小明把5个小正方形恰好拼成了一个大长方形，最小正方形的边长为1，
则大长方形的周长为_____。

12.在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小立方体搭成了一个如右图所示的
几何体，然后他请王亮用其他同样的小立方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几
何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体
的形状），那么王亮至少还需要_________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为
_________。

13.今年暑假小明坐动车从广元去成都游玩，发现这条线路上一共有5个站（包括始发
站和终点站），学完本书知识后爱思考的小明已经知道了这条线路上有____种不同的票价。

14.龙龙做事很认真，每次大扫除都会把桌椅排的很整齐!他先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐的，这是因为_______________________。

15.线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= cm 。

三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.已知，如图，点C在线段AB上，且AC=8cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由。

17.如图：是线段上一点且，是的中点，是的中点，，求线段的长。

四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（8分）作图题：如图，在平面内有不共线的4个点A，B，C，D。

（1）画直线AB；
（2）画射线CD；
（3）连接AD、BC相交于点P；
（4）连接BD并延长至点E，使DE＝BD。

19.（10分）已知一条路沿途有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如图所示（单位：km）。

（1）求D，E两站间的距离；
（2）如果m＝8，D为AE的中点，求n的值。

20.（9分）长方体的长、宽、高分别为3x-2，3x+2，2x-3，求其表面积，并求出当x＝2时此长方体表面积的值。

21.（10分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
22.（10分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，求该
几何体的表面积。

23.（12分）补全下列解题过程。

如图，已知线段，点为的中点，点为的中点，在线段上取点，使，求线段的长。

解：，点为的中点，
________________。

点为的中点，
________________。

，
________________。

________________ ________________。

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.B
3.B
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9.A 10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.26 12.19； 48 13.10 14.两点确定一条直线15.5cm或15cm
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：（1）∵AC=8cm，BC=14cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=4cm，NC=7cm，
∴MN=MC+NC=11cm；
（2）MN=（a+b）cm．理由是：
∵AC=acm，BC=bcm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=cm，NC=cm，
∴MN=MC+NC=（a+b）cm。

17.解：（1）设AB=x，
∴AC=AB=x，BC=AB-AC=x-x=x，
∵E是CB的中点，∴BE=BC=x，
∵D是AB的中点，∴DB=AB=，
故DE=DB-BE=-=8，
解可得：x=24。

故AB的长为24。

四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18. 解：（1）（2）（3）（4）画图如下：
19.解：（1）由线段的和差，得
DE=CE-CD=（3m-n）-（2m-3n）=（m+2n）km；
D、E两站之间的距离是a+2b；
（2）D为线段AE的中点，得
AD=DE，即m+n+2m-3n=m+2n，
m=2n=8，
n=4。

20.解：S长方体的表面积=2[（3x-2）（3x+2）+（3x-2）（2x-3）+（3x+2）（2x-3）]，
=2（9x2-4+6x2-13x+6+6x2-5x-6），
=2（21x2-18x-4），
=42x2-36x-8，
当x=2时，42x2-36x-8=42×4-36×2-8=88 。

21.解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（）2•x=π•（）2×16，
解得x=，
∵＞10，
∴不能完全装下．
-10=（cm），
16×=1.6（cm），
答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm。

22.解：该几何体是正六棱柱，底面积为，侧面积为18x6=108，
该几何体表面积为.
23.解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm
∵点D为BC的中点，
∴CD=BC=3 cm。

∵CE=AC，
∴CE=2 cm。

∴DE=CD+CE=5 cm。

故答案为；3；2；；5。