暨阳初中期中试卷数学
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，正整数是（）
A. -5
B. 0
C. 3
D. -2
2. 下列代数式中，含有未知数的是（）
A. 3x + 2
B. 5
C. 2a - 3b
D. 4x^2 - 9
3. 下列各图形中，轴对称图形是（）
A. 等边三角形
B. 长方形
C. 正方形
D. 圆形
4. 下列计算正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
D. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2
5. 下列各方程中，一元一次方程是（）
A. 2x + 3 = 7
B. 2x^2 - 5x + 2 = 0
C. 3x + 5y = 12
D. 2(x + 1) = 3x - 4
6. 下列图形中，中心对称图形是（）
A. 等腰三角形
B. 长方形
C. 正方形
D. 圆形
7. 下列函数中，正比例函数是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x
C. y = x^2
D. y = 3/x
8. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √25
D. √-9
9. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √-9
10. 下列各数中，整数是（）
A. 3.14
B. 2.718
C. -3
D. 0.001
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 如果a = 2，那么a^2 + a + 1的值是______。
12. 如果x + 2 = 5，那么x的值是______。
13. 下列各数中，-2的倒数是______。
14. 下列各数中，绝对值最小的是______。
15. 下列各数中，正数是______。
16. 下列各数中，负数是______。
17. 下列各数中，有理数是______。
18. 下列各数中，无理数是______。
19. 下列各数中，整数是______。
20. 下列各数中，小数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）
21. 计算下列各式的值：
（1）3x^2 - 2x + 1
（2）2(a - b)^2
（3）(a + b)(a - b)
22. 解下列方程：
（1）2x - 3 = 7
（2）3x + 5y = 12
（3）x^2 - 4 = 0
23. 判断下列各题的正误，并说明理由：
（1）如果a > b，那么a^2 > b^2。
（2）如果a > b，那么-a < -b。
（3）如果a > b，那么a + c > b + c。
四、综合题（每题20分，共40分）
24. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），且过点（-1，4）。
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）画出这个二次函数的图像。
25. 已知正方形的边长为4cm，求这个正方形的面积和周长。
答案：
一、选择题：
1. C
2. C
3. D
4. C
5. A
6. D
7. B
8. C
9. D
10. C
二、填空题：
11. 6
12. 3
13. -1/2
14. 0
15. 3
16. -3
17. 2
18. √-9
19. 2
20. 0.001
三、解答题：
21. （1）3x^2 - 2x + 1 = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 12 - 4 + 1 = 9
（2）2(a - b)^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2
（3）(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
22. （1）2x - 3 = 7，2x = 10，x = 5
（2）3x + 5y = 12，x = (12 - 5y)/3
（3）x^2 - 4 = 0，x = ±2
23. （1）错误，例如a = 2，b = 1，a^2 = 4，b^2 = 1，但a^2 < b^2。
（2）正确，因为负数乘以负数等于正数。
（3）正确，因为两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变。
四、综合题：
24. （1）y = ax^2 + bx + c，顶点坐标为（1，-2），所以a(1)^2 + b(1) + c = -2，即a + b + c = -2。
又因为过点（-1，4），所以a(-1)^2 + b(-1) + c =
4，即a - b + c = 4。
解得a = 1，b = -2，c = -3。
所以二次函数的解析式为y = x^2 - 2x - 3。
（2）画出图像，顶点坐标为（1，-2），开口向上。
25. 正方形的面积 = 边长^2 = 4^2 = 16cm^2，周长= 4 × 边长= 4 × 4 = 16cm。