湖北省沙市中学20162017学年高一上学期第五次双周练数

2016—2017学年上学期2016级
第五次双周练·理数试卷（B ）
命题：黄华清 审题：冷劲松
考试时刻：2016年12月16日
一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，请将每题唯一正确答案填涂在答题卡上）
1．已知集合{}
2=log ,2P y y x x =>，1=(),12
x Q y y x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩
⎭
，则P
Q =（ ）
A ．{}
01y y << B ．{}
12y y <<
C ．{}1y y <
D ．{}
2y y >
2．已知()f x 是周期为2
π
的奇函数，()36f π=，5()3f π-=（ ）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．1
3-
3．已知θ是第三象限角，且cos
02
θ
<，则2
θ位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．函数2
()ln(1)f x x x
=+-的零点所在的区间是（ ）
A ．)1,2
1(
B ．)1,1(-e
C ．)2,1(-e
D ．),2(e
5．已知cos100,k ︒=则tan80=︒（ ）
A
B ．
C D
6．若,2πθπ⎛⎫∈
⎪
⎝⎭
＝( ) A ．sin θ－cos θ B ．cos θ－sin θ C ．±(sin θ－cos θ) D ．sin θ＋cos
θ
7．已知tan α44
sin cos αα-=（ ）
A ．
12
B ．
23
C ．1
D ．
32
8．已知sin 41,cos 48tan 42a b c =︒=︒=︒，则a b c 、
、大小是（ ）
A ．c b a >>
B ．c a b >>
C ．b c a >>
D ．b a c >>
9．51cos(
),,cos()123212πππ
θπθθ+=-<<--= ( ) A
．
22
3
B ．
1
3
C ．1
3
-
D ．223-
10．函数()1cos f x x x x ⎛
⎫
=- ⎪⎝⎭
（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（ ）
11．sin θ，cos θ为方程2
0x ax a -+=的两根，则3
3sin
cos θθ+=（ ）
A ．12-
B ．22-
C ．22-
D ．21-
12．对于函数1()42x x f x m +=-⋅，若存在实数0x ，使得()()00f x f x -=-成立，则实数m
的取值范围是（ ）
A ．1
2
m ≤
B ．1
2
m ≥
C ．1m ≤
D ．1m ≥
二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分，请准确作答) 13．()tan f x wx =的图像的相邻两支截直线3
y π=
所得线段长为
3
π
，则()4
f π
= . 14．函数1
lg(sin )cos 2
y x x =+-
的概念域为 . 15．给出下列命题：①函数()4cos(2)3
f x x π
=+
的一条对称轴为3
x π
=
②函数{}()min sin ,cos f x x x =，则()f x 的值域为2[1,]2
- ③43tan
tan 77
ππ> ④103
sin()3π-
=，其中所有真命题序号是 . A
B
C
D
0 0 0 0
16．已知()cos
3
f x x π
=，则(1)(2)(2017)f f f ++⋅⋅⋅+= .
三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理进程） 17．（10分）已知0x π-<<，1sin cos 5
x x += （1）求sin()cos()22
x x π
π
-+的值；
（2）求tan x 的值.
18．（12分）已知sin cos 3sin cos αααα+=-，求
5sin(2)cos()cos(
)
27cos()sin(3)sin()2
π
παπααπαππαα--+---的值.
19．（12分）已知()3sin()(0)3
f x x π
ωω=->最小正周期为π
（1）求()f x 对称中心； （2）求()f x 单调增区间； （3）求()f x 在[]63
π
π
-，上值域。

20．（12分）已知()()21log 14f x x x =+≤≤，求函数2
2
()()()g x f x f x =+
（1）求()y g x =概念域；
（2）求()y g x =的最大值与最小值。

21．（12分）已知函数2
()2sin 2cos 21f x x a x a =+--的最大值为72
（1）求a 的值 （2）设(x)(x)cos 0cos f g k x x =-≥ 在x [0,]3
π
∈ 有解，求实数k 的取值范围
22．（12分）
已知函数2()(1)||f x x x x a =+--． （1）若1a =-，解方程()1f x =；
（2）若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；
（3）是不是存在不大于1的实数a ，使不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立？若存在，求出a 的取值范围，若不存在，请说明理由．。