三角形全等的判定课后同步练习

三角形全等的判定课后同步练习
一、选择题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
1.下列能使两个直角三角形全等的条件是（）.
A.任意一个锐角对应相等
B.两个锐角对应相等
C.任意一条边对应相等
D.任意两条边对应相等
2.如图,AB=AC点E,F在线段AB.AC上,连接BF,CE交于点D.连接AD.若∆BAD=1则图中全等三角形有（）.
A.2对
B.3对
C.4又寸
D.5对
3.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,Z2=110o,ZBAE=60o,则下列结论错误的是（）.
A.∆ABE^∆ACD
B.∆ABD5≤∆ACE
C.ZC=30o
D.Z1=70°
4.根据下列条件，能画出唯一的AABC的是（）.
A.AB=3,BC=4,AC=8
B.AB=4,BC=3,ZA=30o
C.AB=5,AC=6,ZA=50o
D.ZA=30o,NB=70°,ZC=80o
二、填空题（本大题共3个小题，每题3分，共9分）
5.如图.点F.B,E,C在同一条直线上.已知.FB=CE,AC||。

F,请你添加一个适当的条件使得△ABC"。

DEF,则添加的条件是一
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点Λ（0.0）,B（2,0）.C（3,3）.若△力BO会△A8C厕点D的坐标是_.
（*»
7.如图，已知，乙E=ZF=90。

/B=∆C t AE=AF,,有下列结论：①CD=DN;②EM=FN;③NFAN=NEAM;④ZiACN”^AB
M.其中正确的为—.（填序号）
三、解答题（本大题共3个小题，共29分）
8.（9分）你能沿虚线把下面的图形分成两个全等图形吗？请找出三种不同的方法.
9.（10分）如图,在ZSAFD和△CBE中,点A,E,EC在同一直线上.AE=CF,NA=NC,EB∕/FD.求证:AD=BC.
（第9题）
10∙（10分）一天，顽皮的小萌同学拿着一块等腰直角三角尺玩，却不〃忧?把它掉到两根柱子之间（如图所示）.已知.AD1DE t BE 1DE,∆ACB=9Q o.
⑴求证：AADC≥∆CEB;
⑵如果每块砖的厚度（Q=IOcm,,请你帮小萌求出三角尺ABC的面积.
（第10题）
1.D
2.C
3.C
4.C
5.NA=ND(或NABC=ZDEF或AC=DF)
6.(3,-3),(-1,3),(-1,-3)
7.②③④
8.如图所示.
9.VAE=CF,ΛAE+EF=CF+EF,即AF=CE.
VEB√DF,ΛZAFD=ZCEB.
又<ZA=ZC,Λ∆ADF5≤ΔCBE,ΛAD=BC.
10.(1)由题意彳导AC=CB.∙.∙ADLDE,BELDE,.∙.NADC=NCEB=90。

.又∙.∙NACB=90°..∙.NACD+NBCE=90°,NACD+NCAD=9
0o,ΛZBC E=ZCAD.
在AADC和ZiCEBφ.(∆ADC=乙CB,乙CAD=∆BCE,AC=CB,
Λ∆ADC^∆CEB.
(2)V∆ADC5≤∆CEB,ΛAD=CE,BE=CD.
Va=10cm,.*.AD=4a=40cm,BE=3a=30cm,.*.DE=70cm,
：.S ABC=I×(30+40)×70-2×I×30×40=1250(cm2).。