2024年人教版八年级上册数学第十三章单元复习课

单元复习课
体系自我构建
目标维度评价
维度1 基础知识的应用
1.(2023·连云港中考)在美术字中,有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中,是轴对称图形的是 (C)
2.(2023·眉山中考) 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠ACD的度数为(C)
A.70°
B.100°
C.110°
D.140°
3.如图,AB是线段CD的垂直平分线,垂足为点G,E,F是AB上两点.下列结论不正确的是
(A)
A.EC=CD
B.EC=ED
C.CF=DF
D.CG=DG
4.(2023·成都中考)在平面直角坐标系xOy中,点P(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是(-5,-1).
维度2基本技能(方法)、基本思想的应用
5.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,那么这个等腰三角形的底角为(D)
A.22°50'
B.67.5°
C.22°50'或67°50'
D.22.5°或67.5°
6.(2024·宁波期中)如图,在锐角△ABC中,AB=6√2,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是(C)
A.6√2
B.6
C.3√2
D.3
7.(2023·锦州中考)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接CE.若CE=CA,∠ACE=40°,则∠B的度数为35°.
8.(2023·宁夏中考)如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格,点A,B,C,D,E,F,G均在格点上,下列结论:
①点D与点F关于点E中心对称;
②连接FB,FC,FE,则FC平分∠BFE;
③连接AG,则点B,F到线段AG的距离相等.
其中正确结论的序号是①②③.
9.(2023·通辽中考)如图,等边三角形ABC的边长为6 cm,动点P从点A出发以2 cm/s的速度沿AB向点B匀速运动,过点P作PQ⊥AB,交边AC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQD,使点A,D在PQ异侧,当点D落在BC边上时,点P需移动1s.
10.(2023·荆州中考)如图,BD是等边△ABC的中线,以D为圆心,DB的长为半径画弧,交BC的延长线于E,连接DE.求证:CD=CE.
【证明】∵BD是等边△ABC的中线,
∴BD⊥AC,∠ACB=60°,∴∠DBC=30°,
∵由题意可得,BD=DE,∴∠E=∠DBC=30°,
∵∠CDE+∠E=∠ACB=60°,
∴∠CDE=60°-∠E=30°,∴∠E=∠CDE=30°,∴CD=CE.
维度3实际生活生产中的运用
11.(2023·贵州中考)“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型如图所示,它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是(B)
A.4 m
B.6 m
C.10 m
D.12 m
维度4跨学科应用
12.【与物理结合】小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示,则电子表的实际读数是
(C)
A.15:01
B.10:51
C.10:21
D.10:15
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想应用载体
分类思想三角形的边、角、高的位置不确定
转化思想证明线段或角相等,转化为等腰三角形的边角关系
数形结合
求线段或角的问题,结合图形性质求解
思想。