2023-2024学年广西壮族自治区玉林市七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年广西壮族自治区玉林市七年级下学期期末数学试题1.下列各数是无理数的是（）
A．B．C．0D．
2.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）
A．a－5＞b－5B．3＋a＞b＋3
C．>D．－3a＞－3b
3.若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）
A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
6.如图，下列条件中能判定的是（）
A．B．
C．D．
7.已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，则a的值为（）
A．B．3C．D．3
8.已知x，y满足方程组，则x﹣y的值为（）
A．0B．1C．2D．8
9.某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证
利润率不低于5％，则至多可以打（）
A．八折B．七五折C．七折D．四折
10.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
11.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，
著，则的度数为（）
A．B．C．D．
12.我们知道：平行线间的距离处处相等．如图，，那么图中与
面积相等的三角形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13.的相反数是_____________．
14.南深高铁，即南宁市经玉林市至深圳市的高速铁路，是一条以客运为主的省际干线铁
路，在南宁至玉林沿线共设5座客运车站，其中玉林北站是新建车站，玉林北站站房面积约50000平方米，数据50000用科学记数法表示为_______．
15.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为_____．
16.为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方
形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______m．
17.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且，，
保持不变，为了舒适，需将进行调整，使得，则应调整为
_______．
18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，
，，，，……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为_______．
19.计算：．
20.用消元法解方程组：时，小丽和小芳的解法如下：
（小丽）解：由②－①，得
（小芳）解：由②得③
把①代入③，得．
(1)上述两位同学的解题过程有误的是_______．
(2)请选择你喜欢的一种方法，完成完整解答过程．
21.如图，三角形ABC在直角坐标系中．
(1)请直接写出点A、C两点的坐标；
(2)若把向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到，在图中画出
，这时点的坐标为__________．
22.暑假将至，为了增强学生的安全意识，预防溺水事故的发生，启航中学举办了防漏水安
全知识竞赛（满分100分），该校2000名学生都参加了知识竞赛．现随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行调查研究，收集数据如下：
85958868888695938793989988999780859294848078909885969886938086 998278988899768899
整理、描述及分析数据：
成绩x（单位：分）频数（人数）
60≤x＜701
70≤x＜80a
80≤x＜9017
90≤x＜100c
(1)直接写出a，c的值：a=，c=；
(2)补充完整频数分布直方图；
(3)学校决定表彰取得优秀成绩（80分及以上）的学生，请估计该校约有多少人将获得表
彰；
(4)参加学校组织的防漏水安全教育后，请用一句话写出你最深的感悟．
23.如图，，射线AE与CD交于点F，射线CG与AE交于点H．若AD是的
角平分线，且，，求的度数．
24.阅读理解：
例：解不等式．
解：把不等式进行整理，得，通分得，
即，则有：①；②．
解不等式组①得：；解不等式组②得：．
所以原不等式的解集为：或．
请根据以上解不等式的思想方法解不等式．
25.某校为提高学生的阅读品味，拓展学生的知识面，现决定购买《青春之歌》和《苦难辉
煌》两种图书共100本．已知购买1本《青春之歌》和2本《苦难辉煌》需70元；购买4本《青春之歌》与购买6本《苦难辉煌》的花费相同．
(1)求这两种图书的单价；
(2)若购买《青春之歌》的数量不少于所购买《苦难辉煌》数量的一半，且购买两种图书
的总价不超过2350元．请问共有几种购买方案？
26.综合与实践
【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，
，．
（1）在图1中，，求的度数；
【深入探究】
（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现
，请说明理由；
【拓展应用】
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．。